Из (1.17) получается

Ci = 0.55 • 11 377.41 = 6257.57.

При /о и Со можно определить остаточную величину Mq из (1.11)

Мо = 15 000 - 11.377.41 - 2066.12 = 1556.47.

Робинзон достигнет своего максимума полезности, если он распределит свои средства величиной в 15000 руб. таким образом, что потребит сегодня 11377.41 руб., использует 2066.12 руб. для осуществления реальных инвестиций и разместит 1556.47 руб. на рынке капитала. Эти трансакции позволят ему в момент времени t = \ потреблять на сумму 6257.57 руб.

1.1.11. Изменение начального запаса и ставки процента

Предприниматель определил свой оптимальный план потребления с учетом реальных инвестиций. Он помещает часть своего начального запаса по рыночной ставке процента.

1. Обсудите, что случится, если рыночная ставка процента остается постоянной, но начальный запас предпринимателя из-за непредвиденного получения наследства внезапно увеличится.

2. Сейчас предприниматель сталкивается с внезапным снижением рыночной ставки процента и должен изменить свои планы. Как повлияет снижение ставки процента на его программу реальных инвестиций, на величину средств, помещаемых им на рынке капитала, и на его полезность?

/о Мо/о Мо

Рнс. 1.11. Увеличение начального запаса

Рис. 1.12. Воздействие снижения ставки процента

1. Увеличение начального запаса сдвигает график исходной функции инвестиций вправо, см. рис. 1.11.

При постоянной ставке процента наклон трансакционной линии сохраняется. Так как предприниматель теперь может достичь непрерывной трансакционной линии, он будет искать свой оптимум только там. Количество реальных проектов с положительной чистой сегодняшней стоимостью осталось неизменным, так что в объеме этой программы ничего не изменится. До сих пор инвестировалась сумма IqMo, теперь инвестируется сумма IqMq. Все достижимые оптимальные планы потребления сейчас находятся правее реализованных до сих пор. Таким образом, получение наследства приведет к росту полезности.

2. Рис. 1.12 графически иллюстрирует последствия снижения ставки процента.

Пунктирные кривые отражают исходную ситуацию. Наш предприниматель хотел поместить часть своего начального запаса по существующей до сих пор рыночной ставке процента. Это видно из того факта, что точка касания кривой безразличия с исходной трансакционной линией лежит слева от точки касания между графиком функции инвестиций и трансакционной линией. При допущении, что эффект за-

1.1.12. Инфляция и оптимум потребления-сбережений

На совершенном рынке капитала сейчас обращается лишь одна безрисковая облигация с одним реальным возвратным потоком, равном единице. Ее цена составляет р{Х) при возвратном потоке, равном X. Все покупки и продажи осуществляются в момент времени t = О, сроком погашения является момент времени t = 1. Ставка процента составляет г = 0.08. Ваша межвременная функция полезности принадлежит к типу C/(Co,Ci). Начальный запас, которым вы владеете, состоит из uq облигаций, а также из Cq и Су потребительских благ. Пусть Со будет благом-измерителем со стабильной ценой, равной Vo = 1-

1. Рассчитайте цену облигаций и составьте бюджетные ограничения.

2. Пусть существует постоянный положительный темп инфляции д. Как теперь выглядит бюджетное уравнение?

3. Сформулируйте и разрешите свою проблему оптимизации аналитически. Исходите при этом и далее из наличия инфляции.

1. Сегодняшняя цена облигации составляет

Бюджетные ограничения можно описать через и через

CiCi+no. (1.19)

мещения более чем компенсирует эффект дохода, его финансовые инвестиции снижаются с 5 до 5". Этот тезис основан на двух эффектах с одинаковой направленностью. С одной стороны, увеличивается потребление сегодняшнего времени с С до С(,, если снижается ставка процента. С другой стороны, некоторые инвестиционные проекты, которые до сих пор имели отрицательную чистую сегодняшнюю стоимость, теперь внезапно - из-за снижения ставки процента - станут выгодными.

Из-за этого увеличится объем реальных инвестиций с IqMq до IqMq. Кривые безразличия представляют тем большую полезность, чем в большей степени они отдалены от начала координат. Наш предприниматель, очевидно, должен смириться с потерей полезности. Если бы предприниматель был заемш;иком, то его кривые безразличия были бы в большей степени отдалены от начала координат и тогда он выиграл бы от снижения ставки процента. Его полезность увеличилась бы.