Ао =

Со =

E[gi]-A-Cov[5bf„

1 +г/

E[Cil-ACov[Ci.7\, 1 + 77

если исходить из условий САРМ. В оценке титулов В и С методически ничего не изменилось. Но гарантированные требования лиц, предоставляющих капитал типа А, сейчас дисконтируются на основе ставки процента по безрисковому активу.

Если предприятие финансируется исключительно через акции, то тогда его рыночная стоимость в соответствии с (5.10) должна составить

,(1) E[X]-A.CovfX.77„i

1 + 7

в то время как финансирование с тремя моделируемыми здесь титулами приводит к

=Ао + Во + Со =

Ai+ Е{В,] + Е[С\] - А (Соу[Дь 7\„] + Cov[Ci. 7--„,])

1 + г;

Е[Х] - А (Соу[Дьг,п] + Соу[С,,г,„]) 1 + 77

В этом случае об идентичности рыночных стоимостей обоих сравниваемых фирм можно говорить, очевидно, лишь тогда, когда мы можем доказать, что

Cov[X,f,n] = Соу[Дьг„,] +Cov[Cb77„]. Из-за (5.6) мы можем сразу записать

Cov[Si, 7--,„] + Cov[Ci. f ,п] = Cov[/?i + Ci, 77,],

из чего вследствие (5.11) следует

Cov[Bi + Cl,77„,1 = Cov[X - А,.г,„].

Наконец, благодаря (5.7) должно быть верно

C0V[X - АиГт] = Cov{X J-„,]

и Леня должен опять признать свою неправоту.

Сейчас, для рыночной стоимости этих трех финансовых титулов должно быть верным

5.2.6. Две фирмы с разным уровнем финансового левериджа

Существуют две фирмы А и В, которые различаются по своей структуре капитала. А финансируется заемным капиталом на 40 %, а В - на 5 %. Вероятность банкротства является нулевой.

1. Григорий Оленин владеет 1 % акций имеющего высокий уровень финансового левериджа предприятия А. Какая комбинация вложений породила бы в точности те же текущие возвратные потоки, что и пакет акций фирмы А?

2. Анна Глухова держит 2% собственного капитала имеющей небольшие долги фирмы В. Какой альтернативный пакет акций породил бы те же текущие возвратные потоки?

* * *

1. Григорий держит пакет акций стоимостью 0.01 {V - 0.40 V) = 0.01 х xO.OOVq. Возвратные потоки по его вложениям составляют

0.01 •(E[X-]-A:d-0.40 Ко),

если мы учтем, что рыночная стоимость заемного капитала равна 0.4 Ц/". Возвратные потоки не изменились бы, если бы Григорий осуществил следующие сделки:

• продажа своей доли акций по цене О.СО УцЧ

• получение частного кредита величиной в 0.01 • 0.35 Vf,

• покупка доли акций, равной 1 %, в фирме В.

Денежные потоки, связанные с этими сделками, изображены в табл. 5.1.

Так как согласно допущению \\( = V и Х = Х, благосостояние Григория после покупки пакета акций фирмы с меньшим уровнем финансового левериджа не изменилось. Структура капитала фирмы для него как инвестора не имеет значения. Это одновременно подразумевает, что старания менеджеров по достижению оптимальной структуры капитала напрасны.

2. Стратегия вложения Анны, позволяющая ей сохранять благосостояние, состоит из

• продажи пакета акций фирме В по цене Vj/,

• предоставления кредита величиной в 0.02 0.35 Vq*,

• покупки акций в фирме А по стоимости 0.02 ().G()\\{.

После осуществления этих сделок Анна могла бы составить изображенный в табл. 5.1 баланс. Из-за Ц/ = VP Анна, как и все другие инвесторы в наблюдаемом нами мире, безразлична при совершении выбора между первоначальным и новым пакетом акций.

Таблица 5.1. Баланс сделок

Григорий

5.2.7. Доходность собственного капитала и уровень финансового левериджа

Фирма ОАО «Пакетные услуги» финансируется на 80% акциями и на 20% облигациями. Акционеры ожидают получения доходности в объеме 12% на свой инвестированный капитал. Ставка процента по заемному капиталу составляет 6%. Покажите графически динамику доходности собственного капитала и средневзвешенной стоимости капитала при изменении соотношения собственного и заемного капитала.

Мы рассчитываем средневзвешенную стоимость капитала с помощью

, , Ео . Do = -ЁоЖТОо

Подстановка кв = 0.12 и ко = 0.06 в (5.12) дает с долей собственного капитала, равной 0.8,

/с = 0.12-0.8+ 0.06-0.2 = 0.108. Согласно Модильяни и Миллеру, верно

(5.12)

кЕ = к + [к - ко)

(5.13)

Подстановка конкретных цифр в (5.13) дает уравнение прямой линии

fcfi = 0.108+ 0.048