назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [ 75 ] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


75

Е= 0-147,

0.147 - 0.05-0.3 - 0.18-0.4

=-(Гз-=

Таким образом, дисперсия рыночной доходности равна

Var[r„.] = (r„.,-E[f,„])2 9., =

= (0.05 - 0.147)2 • 0.3 + (0.18 - 0.147)2 . q + (0.20 - 0.147)2 0.3 = 0.004101.

A сейчас для вычисления рыночной цены риска

Var[r,„]

а также безрисковой ставки процента целесообразно использовать уравнение

тт., = (l - Л (г„„ - Е[г„.])). (4.85)

1 + Г/ V /

Оно описывает, каким образом цена примитивной ценной бумаги зависит от вероятности наступления соответствующей ситуации, безрисковой ставки процента, рыночной цены риска, зависимой от ситуации доходности рыночного портфеля, а также от ожидаемой рыночной доходности. Подстановка (4.84) в (4.85) приводит к

<7,s /. Е

7Г.« =

1+77

/ E[f„,] - rf \

Так как мы знаем цену чистой ценной бумаги для первой ситуации из табл. 4.10, это окажется уравнением с безрисковой ставкой процента как единственной неизвестной. Выражение из формулы и подстановка известных данных приводят к

Г/ = -

s - </.0 • Var[f„,] + qsE\f,n] (r,ns - Е[ггп]) 7rsVar[f,„] - q,, (7-,„., - E[f,„]) ~

(0.40 - 0.30) - 0.004101 + 0.30 - 0.147 - (0.05 - 0.147) ~" 0.40 - 0.004101 - 0.30 - (0.05 - 0.147)

= 0.1258.

Таким образом, рыночная цена риска составляет

, 0.147 - 0.1258 = 0.004101 =

И доходность рыночного портфеля в третьей ситуации из



1+77

6 000 000 + 5.1658-45 000

1.1258 = 5 535 957 руб.

Мы придем в точности к такому же результату, если используем цены Эрроу-Дебре

Po=Yl = (" •40 + 6 • 0.29473 + 5 • 0.19352 1 ООО ООО = 5 535 957 руб.

А сейчас отсутствующие цены чистых ценных бумаг можно легко вычислить с помощью уравнения (4.85). Мы получим

2 = q\258 " ~ - " 0.29473, тгз = 01258 " - - ~ " 0.19352.

2. Ковариацию денежного потока с доходностью рыночного портфеля мы получим из

Cov[X,7v„I = e[(X - Е[А]) {i\n - E[r,„])

= Е(--ВД)(---ЕЫ)<7.,.

.4=1

Сначала мы определим математическое ожидание возвратных потоков

Е[Х] = (7 0.3 + С 0.4 + 5 • 0.3) 1 ООО ООО = 6 ООО ООО, из чего для ковариации рассчитаем

Cov[X,f,,)= ((7-6) • (0.05 - 0.147) -0.3 + + (G-6) (0.18-0.147) -0.4 + + (5 - 6) (0.20 - 0.147) • 0.3 1 000 000 = = -45 000.

Отрицательный знак ковариации указывает на то, что риск проекта нужно оценить как выгодный, потому что денежные потоки проекта растут, если доходности рыночного портфеля снижаются. Значит, принимающее решение лицо, которое инвестирует в рыночный портфель и, кроме того, осуществляет реальные инвестиции, снижает свой совокупный риск. При использовании ковариации мы можем вывести то, какую цену можно максимально заплатить за ожидаемые денежные потоки инвестиции. С учетом уравнения цены САРМ мы получим

„ E[X]-ACov[X,f„,] о --



Литература

Оценка с помощью уравнения цены САРМ подробно обсуждается в: Drukar-czyk J. Theorie und Politik der Finanzierung. 2. Aufl. Miinchen: Vahlen, 1993. Тому, кто хочет заняться более глубоким анализом оценки с помощью примитивных ценных бумаг, советуем прочитать работу: Bierman Н. jr., Smidt S. The Capital Budgeting Decision. Economic Analysis of Investment Projects. 8th ed. New York: Macmillan, 1993.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [ 75 ] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]