назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [ 72 ] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


72

Вероятность

()0 %

30 %

Титул 1

10,5

Титул 2

Нужно оценить инвестиционный проект, который «обещает» с теми же вероятностями, что и финансовые титулы, возвратные потоки, составляющие 125, 122 и 118 руб. Расходы на приобретение равны 100 руб. Безрисковая ставка процента составляет 10Mi. В рыночном портфеле ценная бумага 1 занимает долю 2/3.

1. Рассчитайте ожидаемую доходность рыночного портфеля, а также его дисперсию.

2. Как велики ожидаемые денежные потоки и ожидаемая доходность инвестиционного проекта?

3. Как велика бета проекта?

4. Как велика доходность, скорректированная с учетом риска?

5. Объясните, почему в состоянии равновесия рынка капитала вознаграждается лишь систематический риск.

4.4. САРМ и решения об инвестициях

Рассмотрение САРМ научило нас тому, что

• существует независимая от предпочтения рыночная цена риска,

• менеджеры фирм могут принимать решения о принятии или отвержении рисковых инвестиционных проектов независимо от предпочтения риска акционерами.

Этим заложена основа для следующего применения выведенных из САРМ уравнений оценки. Но прежде, чем мы перейдем к расчету сегодняшней стоимости, в начале раздела мы проясним вопрос об эквивалентности обоих ценовых уравнений САРМ. В конце раздела мы займемся связью между ценами Эрроу-Дебре и ценовым уравнением САРМ.

4.4.1. Фактическая доходность против равновесной доходности

Мы рассмотрим рынок капитала с двумя рисковыми ценными бумагами (см. таблицу). Возможны три ситуации. Пусть цена обеих ценных бумаг составляет по 100 руб.



Соответствующие стандартные отклонения равны:

cr[f]] = 0.067 и а[?2] = 0.1415.

1. Для расчета ожидаемой доходности рыночного портфеля нам необходимы ожидаемые доходности обоих титулов:

г- , 105- 100 „ 120- 100 110- 100 Е fi = 0.6--+ 0.3--+ 0.1--=

100 100 100

= 0.1,

, „ 130- 100 „ 100- 100 105- 100

ЕН = 0.6.-+0.3.- + 0.1.- =

= 0.185.

Тогда структура wi = 2/3 и 2 = 1/3 дает

Е[г„г]=Ш1 E[7-l] +L2E[f2] =

= .0.1 + 1.0.185 = 0.1283.

При диcпepcии

Var[ri] = 0.6. (0.05-0.1)2 +

+ 0.3- (0.2-0.1)2 + 0.1 • (0.1 - 0.1)2 = 0.0045, Var[r2l= 0.6. (0.3-0.185)2 +

+ 0.3 (О - 0.185)2 + 0.1 • (0.05 - 0.185)2 = = 0.020

и ковариаций

Cov[ri, 7-2] = 0.6 (0.3 - 0.185) • (0.05 - 0.1) + 0.3 • (-0.185) . (0.2 - 0.1) + + 0.1 . (0.05 - 0.185) (0.1 - 0.1) = -0.009

мы получим для дисперсии доходности рыночного портфеля

Уаг[гт] = Var[fi] + Var[f2] + 2u!i Li;2Cov[7"i, гг] =

/2 /1\2 2 1

= - .0.0045+ - .0.020+ 2 -----(-0.009) =

\3/ V3/ 3 3

= 0.000225.

2. Для ожидаемых денежных потоков проекта получаем

Е[Х] = 0.6. 125 + 0.3. 122 + 0.1 118 = 123.4.



Сейчас существуют два варианта для расчета ожидаемой доходности проекта. Мы можем использовать в качестве основы или цену приобретения, или справедливую цену (сегодняшнюю стоимость). В первом случае мы получаем

В дальнейшем мы должны учесть, что R обозначает фактическую, а г - равновесную доходность, приспособленную к риску. Обе ставки процента являются лишь тогда идентичными, когда расходы на приобретение в точности совпадают с сегодняшней стоимостью Ро-Во втором случае мы должны были бы работать с формулой

ЕИ = Ш. (4.78)

Однако мы можем сделать это лишь тогда, когда вычислим сегодняшнюю стоимость. Поэтому мы сначала поставим (4.78) на задний план. После завершения работы с первой частью задачи 4.4.2 мы снова займемся этой формулой.

3. И для (3 проекта существует вариант сегодняшней стоимости и вариант покупной цены. Здесь мы сконцентрируем внимание на варианте покупной цены. Тем самым мы получим

Соу[Д,г„,] Соу[Д,,п] Var[f,„] 0.000225 >

Числителем вышеприведенного уравнения является

/2 1 \

Соу[Д, г„] = 0.6 (0.25 - 0.234) • - • 0.05 + - 0.3 - 0.1283 -Ь

\3 3 /

-ЬО.З • (0.22 - 0.234) (- 0.2+\-0 - 0.1283) + \3 3 /

ч /2 1 \

-fO.l • (0.18 - 0.234) - • 0.1 -Ь - • 0.05 - 0.1283 = \3 3 /

= 0.00027. (4.80)

Подстановка этого значения в (4.79) приведет к

0.00027 ~ 0.000225 ~

4. Доходность проекта, скорректированная с учетом риска (вариант покупной цены), будет получена нами с помощью подстановки данных в уравнение линии ценной бумаги

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [ 72 ] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]