Так как все инвесторы независимо от своих предпочтений относительно финансовых инвестиций и реальных инвестиций того же типа требуют одинаковой доходности, для менеджера не является необходимостью при принятии своих решений учитывать отношение к риску акционеров. Полезность акционеров максимизируется тогда, когда менеджеры осуществляют лишь те инвестиционные проекты и покупают лишь те ценные бумаги, доходность по которым соответствует уравнению доходности САРМ. Существование этого уравнения является необходимым, хотя и не достаточным условием для того, чтобы в акционерных обществах можно было делегировать принятие решения о капиталовложениях менеджера без опасения того, что отдельные акционеры станут терпеть убытки. Уравнение доходности было бы достаточным лишь тогда, когда одновременно было бы гарантировано, что менеджеры стремятся к максимизации полезности акционеров. Правда, а priori и без соответствующей мотивации менеджеров мы не можем ожидать от них такого бескорыстного поведения.

Литература

Читателям, которые интересуются историей возникновения модели, нужно изучить работы: ТоЫп J. Liquidity preference as behavior towards risk Review of Economic Studies. 1958. Vol. 25. P. 65-86; Sharpe W. F. Capital asset prices: a theory of market equilibrium Journal of Finance. 1964. P. 425-442; Lintner J. The valuation of risky assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets Review of Economics and Statistics. 1965. P. 13-37; Mossin J. Equilibrium in a capital market Econometrica.

займете позицию на новой кривой. С первого взгляда на рисунок видно, что это действительно так. Участник рынка 2 сейчас вложит свои средства в портфель F и достигнет [/2- противоположность этому 1 примет решение выбрать смесь I на кривой безразличия U[. Тому инвестору, который уже прежде выбрал позицию М, будет безразлично, появится ли на этом рынке новая ценная бумага или нет.

Все участники рынка будут занимать позицию на новой прямой эффективности. Она называется линией рынка капитала. Рисковый портфель М держится всеми инвесторами и называется рыночным портфелем.

4.2.11. Возможность делегирования принятия решений о рисковых инвестициях

При условии, что САРМ верно, прокомментируйте следующее утверждение: «Менеджер акционерного общества при принятии своих решений должен учитывать отношение к риску каждого акционера».

1966. Р. 768-783. Очень сжатое представление САРМ дает: Schneeweifi Н. The role of risk aversion in the capital asset pricing model OR Spektrum. 1994. P. 169-173. Тому, кто ищет более интуитивный подход, будут весьма полезны работы: Copeland Т. Е., Weston J. F. Financial Theory and Corporate Policy. 3rd ed. Reading (Mass.): Addison-Wesley, 1988 и Elton E. J., Gruber M. J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th ed. New York: Wiley, 1995.

4.3.1. Портфель, минимизирующий дисперсию, против портфеля, максимизирующего полезность

Рассмотрим рынок капитала без безрисковой ценной бумаги. На рынке обращаются три рисковые ценные бумаги. Соответствующая им матрица дисперсии и ковариации выглядит следующим образом:

/32.16 U.74 1.88\

0.74 18.01 -5.08 . \ 1.88 -5.08 9.24/

Вектор доходности (выраженный в процентах) имеет форму

/11.2\

8.3 . \ 9.6/

4.3. САРМ без безрисковой ставки процента

В САРМ существование безрисковой процентной ставки играет решающую роль. При допущении возможности вложения в свободный от риска актив мы можем вывести линейную связь между доходностью оптимального портфеля и его ковариационным риском. Но как обстоят дела, если не существует безрисковой ставки процента по надежному активу? Должны ли мы в этом случае отказаться от идеи, что можно найти уравнение доходности для рисковых финансовых и реальных инвестиций, или все-таки возможно выведение уравнения, похожего на отношение

Щгр]=г/ + (E[f,„l-r/)/3p?

Ответ на эти вопросы является ядром данного раздела о портфеле с нулевой бета. В противоположность обычно встречающимся в учебниках подходам мы при этом скрупулезно следуем оригинальной статье Фишера Блэка 1972 г. С помощью следующих одна из другой задач мы выведем уравнение доходности с нулевой бета

Е[гр] = Е[г,] + {Е[г,п]-Е{7\])вр.

Для понимания отдельных этапов основополагающую роль вначале играет знание того, что

• без возможности вложения в безрисковый актив каждый инвестор инвестирует в два независимых от инвестора базисных портфеля,

• однако веса участия этих базисных портфелей в оптимальном портфеле зависят от индивидуальных (Е[г/>]. Уаг[7р])-предпочтений.

Поэтому задачи выбраны таким образом, чтобы сначала обосновать эти тезисы.