назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [ 65 ] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


65

огорчить. До начала полиграфических работ над этой книгой нам так и не удалось выяснить, были ли Г&Ф довольны ответом.

4.2.8. Оптимальный портфель при трех рисковых ценных бумагах Пусть существуют матрица «дисперсия-ковариация» денежных потоков

/ 0.30 -0.01 0.00\

-0.01 0.50 -0.02 \ 0.00 -0.02 0.40/

/ Var[Xi] Cov[XbX2] Соу[ХьХз1\

Coy[X2,Xi] УагЩ Cov[X2,X-j] \Соу[Хз,Х,1 Соу[Хз,Х21 Уаг[Хз1 /

и вектор сверхдоходности

/0,05\

0.10 . \0.07У

Цены всех обращающихся на рынке ценных бумаг пусть будут равны единице. Как будет выглядеть оптимальная структура портфеля?

Мы получим искомые уравнения с помощью матрицы, обратной матрице «дисперсия-ковариация»

/3.335(5 0.0668 О.ООЗЗХ 0.0668 2.0053 0.1003 \0.0033 0.1003 2.5050/

и данного вектора сверхдоходности. Верны равенства

вх = 3.3356 . 0.05 + 0.0668 0.10 + 0.0033 . 0.07 = 0.1737,

02 = 0.0668 . 0.05 + 2.0053 . 0.1 + 0.1003 . 0.07 = 0.2109

вз = 0.0033 • 0.05 -f 0.1003 . 0.1 + 2.5050 . 0.07 = 0.1855. С помощью формулы

получается

h+e2 + вз

0.1737

0.1737-1- 0.2109 + 0.1855 По ан£1Логии с этим мы получим

W2 = 0.3699, W3 = 0.3254.

для j = 1,2,3

= 0.3047.

Мы уже потеряли из виду надеющихся вступить в брак. Вы, наверное, никогда не узнаете конца истории.



1. Для определения рыночной цены риска нам необходима дисперсия рыночной доходности. Для этой цели мы сначала должны рассчитать, какую доходность имеет рыночный портфель во второй ситуации. Мы получаем

E[f„,] = 0.5 r,„i + 0.5 г,п2-Подстановка данных и решение относительно искомой доходности дает

0.2 - 0.5 0.25

=-0:5- =

Поэтому при дисперсии, равной

Var[f,„] = 0.5 (0.25 - 0.20) -f 0.5 • (0.15 - 0.20) = 0.0025, рыночная цена риска составляет

Л=: = 40. 0.0025

2. Если вы выясните для себя, что доходность рыночного портфеля в каждой ситуации выше безрисковой ставки процента, то вами найден ключ к разгадке этого вопроса. На безрисковый титул спрос не предъявляется. Расчет рыночной цены риска при этих данных хотя и возможен арифметически, но экономически совершенно лишен смысла. То же самое верно для каждого основанного на этом расчета, как, например, расчета стоимости капитала с учетом риска или сегодняшней стоимости. Поэтому читатель должен остерегаться оценивания инвестиционных проектов на основе данных, которые несовместимы с равновесной САРМ.

4.2.10. Доминирование линий рынка капитала

Представьте себе рынок капитала без безрисковой ценной бумаги. Объясните с помощью графика, почему все участники рынка одобрили бы эмиссию

4.2.9. Инвестиция в безрисковый финансовый титул

Представьте себе мир с двумя одинаково вероятными ситуациями. Безрисковая ставка процента составляет г/ =0.1. Рыночный портфель имеет математическое ожидание, равное Е[г,п] = 0.2, причем в одной из обеих ситуаций можно ожидать доходность, равную 0.25.

1. Рассчитайте рыночную цену риска.

2. Критически обсудите свой результат.



безрисковой ценной бумаги. Предпочтение участников рынка описывается функцией полезности

f/ = UfE[rp],a{fp]

* *

Даже если эмиссия одной безрисковой ценной бумаги поставит в лучшее положение одного единственного участника рынка, но не поставит в худшее никого, то все участники высказались бы за эмиссию. Это следует из принципа Парето. Рассмотрим вначале рис. 4.12 и исследуем ситуацию перед введением безрисковой ценной бумаги. До тех пор пока не существует такой бумаги, рационально действующие инвесторы занимают позицию на северной ветви кривой трансформации. Например, инвестор 1 занимает позицию D, а инвестор 2 - позицию Е. Так как наклон кривой безразличия Ui меньше наклона U2, то инвестор 1, очевидно, расположен к риску меньше, чем инвестор 2.

E[f]

Рис. 4.12. Отношение к риску инвесторов

Если сейчас один банк эмитирует одну безрисковую ценную бумагу, то создастся новая «кривая возможности действий», прямая HG. Если инвесторы разделят свои финансовые средства между рисковым портфелем М и безрисковой бумагой, то они смогут достичь позиции на этой прямой. Сейчас вам следует проверить, можете ли вы свое положение улучшить, если

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [ 65 ] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]