назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [ 56 ] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


56

ГЛЯДИТ следующим образом:

2 (-0.82.5082) сг[г]

0.625, (4.13)

0.2 + 2 (-0.825082) E[f-] Путем подстановки

E[f] = w0.1 + (l-u;) 0,05 = 0,05 + u;0,05 (4.14)

cr[/~] =wcr[f6] =w 0,08 (4.15)

в (4.13) получим уравнение определения

2 (-0,825082) 0,08 о;

0,2 + 2 (-0,82.5082) (0.05 + ш 0.05;

= 0.625.

Если выразить данную формулу через uj, то это приведет к структуре портфеля, максимизирующего полезность:

• UJ = 0.4 (доля рисковой ценной бумаги 6) и

• 1 - о; = 0.6 (доля безрискового актива 4).

Подстановка w в (4.14) и (4.15) приведет к точкам, отражающим выбранный портфель,

cr[f] = 0.4 • 0.08 = 0.032

E[f] = 0.05 4- 0,4 0,05 = 0,07,

Оптимальная ситуация инвестора изображена на рис. 4.8. 4. Безрисковая ценная бумага содержится в портфеле с долей 1 - о. > 0. Поэтому инвестор является кредитором. В оптимуме он ссужает 60 % своего имущества. Положение заемщика в точке Q (рис. 4.8) требует продажи без покрытия титула 4 и, таким образом, 1 - о, < 0.

4.1.9. Отношение к риску и выбор портфеля

Ваши предпочтения характеризуются слабой нерасположенностью к риску, и при этом вы хотите оптимизировать свой портфель. На рынке капитала обращается много ценных бумаг. Ваш друг рекомендует вам купить портфель с наименьшим риском. Последуете ли вы совету вашего друга?

Кривые безразличия инвесторов, характеризующихся слабой нерасположенностью к риску, являются относительно пологими, а тех, кто сильно не расположен к риску, - относительно крутыми. Данный тезис проиллюстрирован на рис. 4.9.



ДЕ ДЕ

----

Дсг[

Рис. 4.9. Виды отношения инвесторов к риску

Пусть /i будет кривой безразличия инвестора i\, а /-2 - инвестора гЧ. Рассмотрим положение с одинаковым риском А и В. Исходя из В инвестор ?i готов принять на себя одну дополнительную единицу риска /\(т[г\ лишь тогда, когда это компенсируется относительно высокой доходностью ДЕ[7~]1. Требование высокой компенсации отражает его сильную нерасположенность к риску. Инвестору нужно компенсировать для принятия дополнительного риска лишь относительно низкую дополнительную доходность Д Е[7]2, и поэтому его нерасположенность к риску можно охарактеризовать как слабую.

Безразличные к риску инвесторы по этим соображениям имеют горизонтальные кривые безразличия. Эта категория инвесторов не требует компенсации для принятия на себя дополнительного риска. Вертикальные кривые безразличия указывают на то, что инвестор готов к дополнительному принятию на себя риска лишь в том случае, если он будет вознаграясдеи бесконечно большой дополнительной доходностью. Такой инвестор является «бесконечно» не расположенным к риску.

Оптимальный портфель находится в точке касания кривой трансформации и кривой безразличия. Здесь верен тезис: «Предельная норма трансформации (MRT) равна предельной норме замещения (MRS)». Так как кривая трансформации при характеризующей портфель с минимальным риском комбинации «доходность-риск» имеет бесконечный наклон, этот портфель мог бы быть лишь тогда вашим оптимальным портфелем, когда вы бы-. if «боскоиг.чно» не расположены к риску. Но это противоречит данной



Литература

Теория портфеля основывается на работе: Markowitz Н. М. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments. New York: Wiley, 1959. Одними из самых лучших вторичных источников можно считать: Copeland Т. Е., Weston J. F. Financial Theory and Corporate Policy. 3rd ed. Reading (Mass.): Addison-Wesley, 1988 и: Elton E. J., Gruber M. J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th ed. New York: Wiley, 1995. Тем читателям, которые особенно интересуются практическим применением теории, рекомендуется также Ross S. А., Westerfield R. W., Jaffe J. F. Corporate Finance. 3rd ed. Homewood (III.): Irwin, 1993.

задаче, где ваша нерасположенность к риску была охарактеризована как слабая. Ваш оптимальный портфель должен находиться в пологой области линии эффективности при относительно высоких значениях комбинации «доходность-риск». Вы никогда не стали бы держать портфель D с минимальным риском из-за связанной с этим потери полезности [h /2)-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [ 56 ] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]