3. Если сейчас банк откроет предпринимателю возможность получения кредита, то последний откажется от покупки облигаций. Вместо этого он возьмет кредит в объеме 250 000 руб. Вместе со своими остаточными собственными средствами в объеме 100000 руб. предприниматель теперь в состоянии осуществить и проект С. Как показывает табл. 1.1, такая стратегия выгодна. Это обосновано тем, что кредит обходится в 10 Уо, а инвестиция приносит доходность, равную 20 % .

Таблица 1.1. Альтернативы инвестиционных программ

4. Если рыночная ставка процента повысится до 20 Уо, то проект С станет предельной инвестицией. В этом случае безразлично, осуществляет ли предприниматель этот проект или финансовую инвестицию. Поэтому содержание программы реальной инвестиции неоднозначно.

1.1.5. Кривые безразличия

1. Вы имеете межвременную функцию полезности

С/(а),С,) =Co + 7Ci.

Рассчитайте выражение {-d/dC,)). Назовите и проинтерпретируйте его.

2. Начертите кривые безразличия для 7 = 1и7 = 2в системе координат C„-Ci.

3. Вы владеете начальным запасом в объеме 1 млн руб. Ваша продолжительность жизни составляет два периода. Существует ли для 7 = 1 оптимум межвременного потребления, если возможно лишь держание кассы?

4. Ставка процента остается неизменной. Какую структуру потребления вы выберете для 7 = 2? Определите результат с помощью графика.

5. Вы знаете, что ваш друг в противоположность вам имеет строго выпуклые вниз кривые безразличия. Как вы бы описали поведение его нормы временных предпочтений? Почему кривые безразличия вашего друга в экономическом смысле более правдоподобны, чем ваши?

•л- * *

1. Мы найдем полный дифференциал функции полезности и приравняем его к нулю

dU = -~ dC, + -- dC, = 0. Через преобразование мы получим:

dCj Ои/дСр

dCo ~ ou/oci •

Это выражение дает для каждой точки кривых безразличия соответствующее значение угла наклона. При производных функции полезности, равных

Зи ди

мы получим для MRS (предельной нормы замещения)

dCi 1

dQ) 7

MRS обозначает, сколько дополнительного будущего потребления вы потребуете, если откажетесь от предельной единицы сегодняшнего потребления. При постоянстве предельной нормы замещения кривые безразличия являются прямыми.

2. Подстановка 7=1 дает MRS, равную 1. Если мы используем 7 = 2, то наклон кривой безразличия снизится до -0.5. Рис. l.G показывает соответствующие кривые.

3. Наклон кривой безразличия в точности соответствует наклону трансакционной линии. Поэтому для вас каждый осуществляемый потребительский план оптимален.

4. На рис. 1.7 вы видите семейство кривых безразличия с наклоном -0.5 и трансакционную линию, имеющую наклон -1. Очевидно, вы достигаете самого высокого уровня полезности на той кривой безразличия, которая «касается» трансакционной линии в точке А. Вы откажетесь от всякого сегодняшнего потребления, помещая все, чем владеете, в кассу, чтобы потребить это в следующем году.

1 = 1

MRS = 1

Рис. 1.6. Кривые безразличия при постоянстве наклона

Рис. 1.7. Исключительное будущее потребление

5. Норма временных предпочтений определена как

- 1.

Она определяет наклон кривой безразличия. При выпуклости вниз кривой безразличия норма временных предпочтений при уменьшении сегодняшнего потребления постоянно растет. Это означает: чем больше ваш друг ограничивает свое сегодняшнее потребление, тем тяжелее ему