назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [ 37 ] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


37

югу от абсциссы. Таким образом, общая площадь справа от = 1 + ?• имеет отрицательный знак. Поэтому бизнес частного таксиста нужно предпочесть лишь тогда, когда для издержек банкротства верно:

С < С* = -

/ (F,j{x) - Г.ф-)) dx Р \ J

Литература

Тому, кто хочет фундаментально понять принцип стохастического доминирования, рекомендуется: Hirshleifer J., Riley J. G. The Analytics of Uncertainty and Information. 2nd ed. New York: Cambridge University Press, 1993 (Reprint 1995). Мотивированное представление стохастического доминирования можно найти и у: Elton Е. J., Gruber М. J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th ed. New York: Wiley, 1995. A то, как с этой концепции можно анализировать конкретную проблему экономической политики, а именно регулирование структуры капитала банков, показывают: Dewa-tripont М., Tirole J. Efficient governance structure: implications for banking regulation Mayer C, Vives X. (eds.) Capital Markets and Financial Intermediation. Cambridge University Press, 1993.



2.5.1. Бюджетная линия и оптимальный план потребления

1. Рассмотрим поведение лица, принимающего решение, которое намерено оптимизировать свое рисковое будущее потребление. Оно владеет начальным запасом Vq. Этот запас используется в t = О для приобретения примитивных ценных бумаг двух типов. Первый тип генерирует в t = 1 денежный поток лишь тогда, когда наступает ситуация 1. Тип 2 дает покупателю денежный поток лишь в ситуации 2. Величина денежного потока при обоих типах составляет в точности 1 рубль. Эти примитивные ценные бумаги обращаются по ценам и тгг. Обе ситуации наступают с вероятностью r/i или ij2- Покажите графически, как выглядит оптимальный план потребления лица, принимающего решение.

2. Что должно измениться в решении по сравнению с пунктом 1, если наилучший план потребления участника рынка характеризуется гарантированностью, а уровень полезности должен остаться неизменным?

* * *

1. В анализируемой здесь ситуации бюджетной линией является

7Г1 Си + 7Г2 Cl2 = Vo,

причем Сц (С12) является количеством примитивных ценных бумаг типа 1 (типа 2), приобретенных лицом, принимающим решение. Данное количество определяет уровень зависящего от ситуации потребления в = 1. Если указанную формулу выразить через Су2 и взять производную по С1, то это даст

dCl 1 7Г2

2.5. Модель предпочтения ситуации

Модель предпочтения ситуации является моделью равновесия, которая для оценки рисковых финансовых требований играет роль, похожую на роль равновесной версии модели Фишера при оценке гарантированных возвратных потоков. Модель, с одной стороны, предоставляет теоретическое обоснование, а с другой стороны, инструментарий для оценки. Там и здесь закон Вальраса обеспечивает то, что оптимизация индивидуальных планов потребления приведет к возникновению однозначной и стабильной системы цен в экономике. То, как возникает эта система цен для оценки зависящих от ситуации требований, мы хотим далее показать на основе конкретного примера. Предварительно мы займемся подробным анализом проблемы максимизации со стороны индивидуального инвестора.



Данная формула соответствует наклону бюджетной линии на рис. 2.9. Наклон кривой безразличия будет получен нами через функцию полезности инвестора. Если использовать

E[U{C)] = qrUiCn)+q-AnCy2),

то тогда для кривой безразличия должно быть верным

аЩи(С )j = qi ---dC 11 + q2 -r:,-f/C 12 = 0.

дСг2

Если мы сейчас обозначим производные функции полезности символами Ui и U2, то можем описать наклон кривой безразличия на рис. 2.9 через

rfC,2 Г/, L, dCii 42U2

Наилучший план потребления определяется точкой касания бюджетной линии и кривой безразличия.

Рис. 2.9. Оптимум потребления

Все гарантированные планы потребления находятся на биссектрисе, так как лишь тогда верно Сц = С\2- Если одновременно уровень полезности должен оставаться прежним, то лицу, принимающему решение, нельзя покидать первоначальную кривую безразличия. Следовательно, искомый план потребления находится в точке пересечения между биссектрисой и кривой безразличия. Очевидно, эта точка лежит на бюджетной линии, которая прежде не была значимой. Поэтому если гарантированный план потребления находится в точке касания и, таким образом, действительно оптимален, бюджетная линия должна выглядеть по-другому. Как показывает рив. 2.10, искомая бюджетная линия

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [ 37 ] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]