назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [ 24 ] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


24

Матрица значений остаточного имущества, имеющая вид

Ситуация

0.90

0.05

0.025

0.025

Договор А

2 538 520.0

2 538 520.0

2 538 520.0

1 538 520.0

Договор В -

2 525 305.5

2 525 305.5

2 525.305.5

2 025 305.5

Договор С

2512 091.0

2512 091.0

2512091.0

2 512 091.0

Отсутствие страховки

2 607 000.0

2 357 000.0

2107000.0

107 000.0

сначала преобразовывается нами в матрицу полезности

Ситуация

0.90

0.05

0.025

0.025

14 747.092

14 747.092

14 747.092

14 246.331

14 741.873

14 741.873

14 741.873

14521.231

14 736.626

14 736.626

14 736.626

14 736.626

14 773.711

14 672.900

14 560.776

11580.584

а после этого мы рассчитываем значения ожидаемой полезности

Е[[/(А)] = 14 747.092 • 0.975 + 14 246.331 0.025 = 14 734.573, Е[[/(В)1 = 14 736.357, Е[[/(С)] = 14 736.626, E[t/(N)] = 14683.519.

В этой ситуации для вас оптимальным является договор С. 2. Каждый результат матрицы исходов из пункта 1 увеличится на 100 млн руб. Отсюда мы получаем новые значения ожидаемой полезности:

Щи(А)] = 18445.5041. E[f/(B)] = 18 445.4980, Е[[/(С)] = 18 445.4913, E[t/(N)] = 18 445.5560.

На основе этого радикального увеличения вашего благосостояния теперь рекомендуется отказ от заключения страхового договора.

Литература

В отношении дидактических аспектов особенно рекомендуется: Hirsh-leifer J., Riley J. G. The Analytics of Uncertainty and Information. 2nd ed. New York. Cambridge University Press, 1993 (Reprint 1995). Подробное пред-



ставление теории ожидаемой полезности можно найти и у: Laux Н. Entscheidungstheorie 4. Aufl. Berlin: Springer, 199S. Тех, кто увлекается изучением возникновения идей экономической теории, мы отсылаем к: Бернулли Д. Опыт новой теории измерения жребия Теория потребительского поведения и спроса. СПб, 1999. С. 11-27. Дискуссия о значимости постоянных издержек получила толчок в работе: Schneider D. Entscheidungsrelevante fixe Kosten, Abschreibungen und Zinsen zur Substanzerhaltung. Der Betrieb. 1984. Bd. 37. S. 2521-2528. Тот, кто хочет углубиться в теорию страхования, должен изучить: Schulenburg J.-M. G. v.d. Versicherungsokonomik Wirtschaftswissenschaftliches Studium. 1992. Bd. 21. S. 399-40G, и приведенную там литературу.



2.2.1. Избранные функции полезности и отношение к риску

Вы долгое время вели наблюдение за тем, как ваши друзья Максим, Вероника и Игорь принимают решения в условиях риска. Благодаря вашим способностям сыщика вы пришли к результатам, что эта троица имеет следующие функции полезности:

• Максим: U{x) = -l + e,

• Вероника: U{x) = 2 + 4000 .г - 0.002 5;,

• Игорь: U{S:) = 1000 + 2 i.

1. Как бы вы описали отношение к риску своих друзей? Используйте в качестве показателей абсолютную и относительную нерасположенность к риску.

2. Покажите, что для Максима ожидаемая полезность всегда выше полезности математического ожидания. При этом исходите из существования мира только с двумя ситуациями.

2.2. Формы отношения к риску

При изучении «значимости постоянных издержек» и «страхового договора с лимитом собственной ответственности» выяснилось, что начальный запас влияет на выбор альтернатив. В продолжение этого мы сконцентрируем внимание на измерении систематической связи между отношением к риску и личным богатством для конкретных функций полезности (и их положительных линейных преобразований). Отношение к риску измеряется с помощью показателей риска «абсолютная нерасположенность к риску» (ARA) и «относительная нерасположенность к риску» (RRA). На основе этих показателей мы, в общем, в состоянии обосновать, почему ограничение допустимых правил преобразования необходимо для класса положительных и линейных преобразований.

Особенно большое внимание уделено нами разным видам интенсивности риска, т. е. производным показателям риска. Для того чтобы соответствующая, но не всегда сразу понятная интерпретация этих выражений была более ясной, мы выбираем здесь путь расчета оптимума для инвестора в модели двух ситуаций, который хочет разделить свое имущество на рисковое и безрисковое вложения. В заключение главы опять приводится задача, которая предназначена для применения приобретенных таким образом знаний. Необходимо будет определить критическую ставку процента применительно к рискованному проекту, хотя бы частично финансируемому заемным капиталом, а также квантифицировать влияние отношения к риску инвестора на эту ставку процента.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [ 24 ] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]