назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [ 22 ] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


22

Таблица 2.4. Значения полезности с постоянными издержками

Сценарий

Низкий оборот

Высокий оборот

Вероятности

Ai (Надежная альтернатива)

6902

6902

А2 (Рисковая альтернатива)

1549

12269

5. Какой контракт заключили бы вы при существовании постоянных издержек в сумме 1500 руб. и при том, что ваш дядя дополнительно подарил бы вам 3000 руб.?

* * *

1. Полезность надежной альтернативы без постоянных издержек составляет

U{x)=.r-

= 9670 -

50 000 96702

(2.2)

= 7800.

50 000

Для ожидаемой полезности рисковой сдачи в аренду возникает

E[f/(i)]=</lf/(f,) + /2f/(i-2) =

/ „ 30002 \

(2.3)

= 0.5-= 7620.

3000-V 50 ООО /

+ 0.5- 23 000-

23 0002 \ 50 ООО

Если бы постоянных издержек не существовало, то вы сдали бы квартиру в аренду Ивану.

2. С учетом постоянных издержек при выборе надежной альтернативы вы получаете чистую арендную плату в сумме 8270 руб. Рисковая альтернатива обещает вам или 1600 руб., или 21600 руб. После подстановки этих сумм в (2.2) мы получаем показанные в табл. 2.4 значения полезности. Тогда функция ожидаемой полезности (2.3) дает для Ai значение 6902. Рисковая сдача в аренду порождает ожидаемую полезность 6909. Постоянные издержки в сумме 1400 руб. изменяют ранговый порядок альтернатив. Теперь контракт на аренду получает не Иван, а Петр.

3. Мы получим критическую сумму постоянных издержек через приравнивание функции полезности к функции ожидаемой полезности. Если К - это постоянные издержки, то тогда лицо, принимающее решение.



всегда безразлично при совершении выбора между рисковой и надежной сдачей в аренду, когда обе альтернативы дают одинаковую полезность

Uix- K)=E[U{x.- К)]. (2.4)

Использование конкретных арендных платежей (2.4) позволяет рассчитать критическую сумму постоянных издержек, значит

(9670 - А) -

(9670 - КУ 50 ООО

= 0.5

(23 000 -/0- (-

+0.5 • (3000 - Л) -

50 000 (3000- Л)2\ /

50 ООО

Если выразить из этого уравнения К, то получим

К = 1350.

В первом разделе мы уже установили, что при постоянных издержках, равных нулю, доминирует надежная альтернатива, а при постоянных издержках, равных 1400 руб., - рисковая. При использовании этого результата не должно представлять затруднений определение интервала постоянных издержек, в котором надежная арендная плата превос-ходит рисковую:

Ai у А2, если К < 1350.

Если постоянные издержки повысятся до 1350 руб. или до большей величины, то будет заключен договор о рисковой арендной плате.

E\U{K)

7800 7620

6909 6902

1350 1400

Рис. 2.2. Варьирование постоянных издержек



Таблица 2.5. Альтернативы доходов и значения полезности

Сценарий

Низкий оборот

Высокий оборот

Вероятности

(П = 0.5

42 = 0.5

Доход А\ (надежная альтернатива)

11170

11170

Доход .42 (рисковая альтернатива)

4500

24500

Полезность Ai

8675

8675

Полезность А2

4095

12495

4. Пусть E[U{K)] будет функцией ожидаемой полезности в зависимости от постоянных издержек. Рис. 2.2. показывает график этой функции для рисковой и надежной альтернатив.

5. С учетом подарка вашего дяди и новых постоянных издержек вы можете рассчитать представленные в табл. 2.5 значения дохода и полезности. Мы получим ожидаемую полезность исследуемых альтернатив сдачи в аренду опять через подстановку соответствующих значений из табл. 2.5 в уравнение (2.3),

U{x) = 8675, Е[и{т)] = 8295.

Надежный договор сдачи в аренду опять окажется более приемлемой альтернативой.!

2.1.7. Расчет премии за риск

Ваше сегодняшнее имущество составляет 50 000 руб., а вашей функцией полезности является U{Y) = luY.

1. Вы находитесь в ситуации, в которой с вероятностью 50% можете или выиграть, или проиграть 10000 руб. Застрахуете ли вы себя против этого риска за премию в размере 1250 руб. или же согласитесь на участие в такой лотерее?

2. Предположим, что вы приняли участие в этой лотерее и проиграли. Ваше имущество тогда составит 40 000 руб. Заключили ли бы вы сейчас договор о страховке по тем же условиям, что и в задаче 1?

3. Какова сумма максимальной премии, которую бы вы заплатили в задаче 1 и 2?

•л- *

Этот результат будет получен нами и тогда, когда сальдо между подарком вашего дяди и постоянными издержками станет интерпретироваться как «отрицательные постоянные издержки».

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [ 22 ] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]