назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


21

Таблица 2.3. Очищенные альтернативы доходов

Сценарии

Подъем

Стагнация

Рецессия

Вероятности

qi = 0.2

<12 = 0.2

q:, = 0.4

<ц = 0.2

57.50

5750

5750

5750

4850

81.50

13485

4250

12500

1!)250

Ожидаемая полезность согласно следующей таблице получается равной E[[/(i)] = 228.8.

<h I[>.)

185 + 5 In

1500

44.3

185 + 5 hi

5850

45.7

185 + 5 In

91.50

92.2

185 + 5 In

14485

40.G

Сумма

228.8

Соответствующий расчет дает для Ал ожидаемую полезность в сумме 229.4. Таким образом, эта альтернатива оказывается оптимальной и вы создаете консультационную фирму.

2. Вам безразлично, реализуется ли сценарий Ат, или A:i,, если верно

E[[/(i)] = 44.3 + 45.7 + 92.2 + 0.2 . (185 + 51п(14 485 + z)) = 229.4. Упрощение дает

1п(14 485 +2) = 10.1811,

glii(M485+2) plOЛЯП

14 485 + г = 26 399.3.

2 = 11914.3.

Вы работаете консультантом лишь тогда, когда соответствующий контракт в случае рецессии предполагает платеж в сумме 26 399.3 руб. Значит, надбавка должна составлять по меньшей мере 2 = 11 914.3 руб.

3. Обслуживание процентных платежей уменьшает ваш месячный доход. Следовательно, прогнозируемые значения доходов сначала должны быть освобождены от суммы процентов. Так как сумма ежегодных процентов составляет 0.06 200 000 = 12 000 руб., то месячная нагрузка равна 1000 руб. Табл. 2.3 содержит очищенную матрицу возможных доходов. Подстановка этих значений в (2.1) приведет к



E[f/(.T)] = 228.3, E[f/(f)] = 227.2, £[[/(,?•)] = 222.1.

Ранговый порядок изменился. Если вам нужно обслуживать кредит, то вы предпочтете более надежную зарплату менеджера. 4. После того как кредит вами возвращен, вы можете поместить 200000 руб. на рынке капитала. Дополнительный доход в сумме 1000 руб. в месяц опять делает Лз предпочтительной альтернативой, так как

E[f/(r)] = 229.78, E[f/(.i:)] = 229.7.5, E[[/(i:)] = 230.47.

2.1.5. Однозначность функции полезности

Пусть даны две функции полезности

U(i) = k + gU{:r) с <i > 0.

1. Лицо, принимающее решение, приходит на основе второй функции полезности при изучении двух альтернатив к результату Ai Лг. Что изменится, если оно вместо этого будет ориентироваться на первую функцию полезности?

2. Как бы выглядел ваш ответ, если вторая функция полезности имела бы форму f/*(i) = h~ gU{x) с д > О?

3. Как упорядочиваются альтернативы при U*{x) = h?

1. Две функции полезности приводят к принятию одинаковых решений тогда, когда их можно взаимно «перевести» друг в друга посредством положительного линейного преобразования (см. по этому поводу также с. 74). Если нам удастся показать, что U(x) является положительным линейным преобразованием функции U*{x), то тогда выбор функции полезности не окажет влияния на упорядочение альтернатив. Мы ищем два числа а и b при b > О, так чтобы было верно

а + Ьи*{х) = и{з:).

Если подставить вторую функцию полезности, то будет иметь место

а + Ь ih + gUii)) = и{х).



2.1.6. Значимость постоянных издержек

Вы имеете в области f < 25 ООО функцию полезности типа

и ~ X--- ;Г

50 000

и эксплуатируете новую квартиру вашего дяди в течение года. Эту квартиру можно приспособить под офис. За это вы от дяди получаете сумму, равную годовой квартплате. Одногодичной арендой интересуются Иван и Петр. Иван предлагает фиксированную арендную плату за год в сумме 9670 руб. Петр же предлагает вам арендную плату в зависимости от оборота. Если оборот является низким, то он готов платить лишь 3000 руб. Если бизнес процветает, то он готов перечислять на ваш счет 23 000 руб. По его мнению, оба события одинаково вероятны.

1. Кому вы сдадите квартиру?

2. Изменили бы вы свое решение, если бы аренда была связана с постоянными издержками в сумме 1400 руб.?

3. Рассчитайте величину постоянных издержек, при которой обе альтернативы нужно было бы оценить как одинаково хорошие.

4. Начертите график зависимости функции ожидаемой полезности от постоянных издержек. Используйте для этого рассчитанные вами выше значения.

На первом этапе мы определяем Ь таким образом, что фактор, на который умножается U{x), приобретает значение единицы. Очевидно, что мы должны обозначить Ь = Таким образом, получается

a+- + U{x) = Uix). 9

После этого мы должны выбрать а так, чтобы в обеих частях уравнения осталось лишь L(x). Это получится при а = -h/g.

2. Теперь мы ищем преобразование формы

a + b{h-gU{x)) = U{x).

Чтобы получить желаемый результат, мы должны обозначить Ь = - - 1/h. Это было бы отрицательным линейным преобразованием и изменило бы ранговый порядок с точностью до наоборот.

3. Лицо, принимающее решение и имеющее эту функцию полезности, оценивает все альтернативы с тем же значением. Поэтому оно должно прийти и при осуществлении выбора между альтернативами Ai и А2 к результату Ai ~ Лг-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]