назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [ 2 ] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


2

Глава I

Гарантированные платежи

1.1. Однократные платежи в условиях определенности

Ирвинг Фишер в 1930 г. на основе модели совершенного рынка капитала доказал, что собственники могут принимать свои инвестиционные решения независимо от своих предпочтений в отношении потребления. Посредством осуществления инвестиций, которые имеют положительную чистую сегодняшнюю стоимость, все собственники могут повысить свой уровень полезности. Только на втором этапе каждый собственник ищет из всех возможных планов потребления свой оптимальный план. Эта возможность разделения решений об инвестициях и о потреблении делает возможным делегирование принятия инвестиционных решений. Целью этой главы является выяснение теоремы разделения Фишера со всеми ее следствиями. Первые пять задач служат для того, чтобы ознакомиться с ее обоими существенными элементами, а именно трансакционной линией и выведенными из индивидуальных функций полезности кривыми безразличия. К этому основополагающему аспекту, а также к первому комбинированию трансакционной линии и кривых безразличия в шестой задаче относятся дискретные инвестиционные программы. Следующее графическое и аналитическое определение оптимального потребительского плана базируется, как и все последую-пще задачи, на непрерывной функции инвестиции. Перед тем как включить инфляцию в наши рассуждения, мы покажем, как могут быть определены оптимумы потребления-сбережений и потребления-инвестиций и как влияют изменения начального запаса и ставки процента на уровень полез-. ности. В конце этой главы мы проверим на основе трех примеров, соблюдается ли теорема разделения и тогда, когда происходит отказ от допущения совершенного рынка капитала.

1.1.1. Бюджетное ограничение

Пусть вы находитесь в мире двух моментов времени в условиях определенности и намерены найти свой оптимальный потребительский план. Ваш начальный запас составляют потребительские блага в количестве Со, а также наличные деньги величиной в М. Потребительское благо стоит сегодня и в следующем году V- Существует возможность дать или взять в долг деньги по ставке процента рынка капитала г.

1. Изобразите свои бюджетные ограничения для обоих моментов времени в номинальном и реальном выражениях.



2. Как изменятся реальные ограничения, если вы узнаете, что вам кто-нибудь в t = 1 подарит с гарантией денежную сумму величиной в Mi?

1. Благодаря бюджетным ограничениям, с одной стороны, отсутствует перерасход бюджета, а с другой - его полное расходование. Если мы обозначим фактически приобретенное количество потребительских благ в момент времени t = О (t = 1), Со {Ci) и вложенную (полученную) на рынке капитала денежную сумму Л/о, то бюджетные ограничения в номинальном выражении выглядят:

для = 0: Co +Мо =фСо +Мо, для i = 1: VCi = фС + Mo (1 + г). Б реальном выражении мы получаем: для = 0: Со + = Со + , для = 1: С, =Ci + .(l+r).

Как нужно интерпретировать эти уравнения? Сконцентрируем внимание сначала на номинальном выражении. Левая часть первого бюджетного ограничения является не чем иным, как вашим начальным запасом, измеренным в денежных единицах. Правая часть описывает ваше желаемое использование начального запаса, выраженного опять в денежных единицах. Б левой части второго ограничения приведены желаемые потребительские расходы для момента времени = 1, а в правой - имеющиеся для этого в распоряжении суммы денег. Сумма денег состоит из двух компонентов: из сбережений с начисленными сложными процентами и ценности начального запаса потребительских благ для этого момента времени. При этом необходимо учитывать, что сбережения могут быть и отрицательными. Б этом случае мы имели бы дело с получением кредита. То обстоятельство, что существует как рынок потребительских благ, так и рынок капитала, позволяет вам реализовать потребительские планы, которые отличаются от вашего имеющегося всегда начального запаса. Реальное выражение следует интерпретировать совершенно аналогично. Оно отличается от номинального лишь тем, что вместо денежных единиц используются единицы потребительских благ.

2. Ограничение для t = 1 теперь выглядит следующим образом:

С.=С. + + .(1+г). А ограничение в момент времени < = О никак не изменится.



1.1.2. Трансакционная линия

С обломков судна, потерпевшего кораблекрушение, Робинзон Крузо успел спасти мешок с двумя центнерами картофеля. Ему придется питаться этим два года. До истечения этого срока он не сможет выбраться с острова. Исходите далее из описанного сценария и опишите графически и аналитически, как будет выглядеть трансакционная линия в следующих ситуациях:

1. Робинзон Крузо может либо съесть свой картофель сегодня, либо хранить его в близлежащей пещере.

2. Он имеет такую же возможность, что и в ситуации 1, но должен считаться с тем, что пещера в первом году будет регулярно «посещаться» обезьянами, которые съедят 20 % запаса.

3. Поведение обезьян не изменилось. Но Робинзон встречает туземцев, которые изобрели рынок картофеля и рынок капитала. Один центнер картофеля продается за 22 руб. Однако рынок капитала является несколько необычным, так как ставка процента является отрицательной и равна -10%, а Робинзон может вложить деньги, но не в состоянии получить кредит.

4. Далее действует сценарий 3. Но Робинзон сразу после прибытия на остров встречает туземца, который фигурирует в «Желтых страницах» этого острова под рубрикой «охранные сигнализации». Ни один совет не бесплатен. Туземец требует за обеспечение техники безопасности пещеры гонорар в объеме 6 = 5 за кг картофеля.

5. Теперь на рынке капитала имеется положительная ставка процента, равная 10%. В остальном по сравнению со сценарием 4 ничего не изменилось.

6. В ходе первой прогулки по острову Робинзон обнаруживает 2 поля, на которых он может выращивать картофель. Первое поле обещает норму урожайности, равную 25 %, а второе - 5 %. Будет ли Робинзон заниматься земледелием? Исходите опять из ставки процента на рынке капитала, равной 10%.

7. На более плодородной почве можно посадить максимально 30 кг. Ставка процента на рынке капита.па неизменно составляет 10 %.

•л- *

1. При этих условиях Робинзон может потреблять во втором году в точности то количество, которое он хранит. Его бюджетное уравнение выглядит следующим образом:

Ci = Со - Со-

Оно изображено на рис. 1.1 жирной и сплошной линией.

[Старт] [1] [ 2 ] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]