назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [ 16 ] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


16

= {/---- 1 = 0.1075.

V 0.6647

5. На этом рынке существует нормальная структура ставки процента. С ростом срока к погашению спотовая ставка процента повышается.

6. Подстановка соответствующих спотовых ставок процента в (1.38) - общую формулу для определения форвардных ставок процента - дает

Г12= 0.1051, Г1з = 0.1088, Г14= 0.1134, Г23 = 0.1126, Г24 = 0.1176, Г34 = 0.1226.

7. Если мы хотим решить задачу со енотовыми ставками, вначале нам необходимо дисконтировать сумму выплаты к i = О и после этого определить конечное значение дисконтированной суммы. Получаем

25 000 , 25 000 . ,

•(1 +04) = •1-1075 = 31 225.

(1 + го2)2 1.09752

Если мы используем подразумеваемые форвардные ставки процента, то существуют два разных способа расчета.

• Первый способ связан с г24. На сумму выплаты начисляется при Г24 в течение двух лет сложный процент

25 000- (1 --Г24) = 25 000- 1.117б2 = 31 225.

4. Цену будущего платежа мы определяем посредством дисконтирования этого платежа с помощью соответствующей его сроку действия спотовой ставки процента,

.W) = . (..39)

В отношении примитивных ценных бумаг это означает

После преобразования и подстановки уже известных цен примитивных ценных бумаг мы получаем зависящие от срока действия спотовые ставки

- = oЖ743 - = °•°



мы имеем дело с отрицательными ставками процента. Если дополнительно к рыночным ценным бумагам на рынке капитала можно осуществить инвестицию типа держания кассы, то и это открывает возможность арбитража. Она реализуется следующим образом: мы берем сегодня кредит по отрицательной ставке процента и помещаем сумму на один период в кассу. Обязательство платежа в конце срока действия кредита из-за отрицательной ставки процента меньше первоначальной суммы кредита. Таким образом, благодаря держанию кассы объем притока больше, чем то, что необходимо выплатить лицу, предоставившему кредит. Здесь тоже имеет место нарушение теоремы доминирования. Мы имеем дело опять с известным феноменом - печатным станком.

Обоих этих феноменов здесь не существует. Рынок является свободным

от арбитража.

1.3.3. Условные форвардные ставки

Вы сталкиваетесь со следующими енотовыми ставками процента:

7-01 = 0.0800, ;-02 = 0.0873, 7-03 = 0.0948.

Ожидается, что в будущем годовые спотовые ставки процента изменятся. Они либо повысятся, либо снизятся до 10% (см. рис. 1.18). Аналогичные изменения ожидаются для двухгодичных спотовых ставок процента.

1. Определите все действующие сегодня и через год форвардные ставки процента при условии, что рынок свободен от арбитража.

• Второй способ связан с форвардными ставками процента Г2з и 7-34. Здесь мы начисляем сложные проценты на сумму выплаты на первом этапе до t = 3, на втором этапе - до А = 4

25 000- (1 -f Г2з) • (1 + 7-34) = 2 5 0 00- 1.1126- 1.12 2 6 = 3 1 2 2 5.

8. На нашем полном рынке капитала может существовать возможность арбитража лишь по двум причинам.

• Если цены примитивных ценных бумаг отрицательны, то существует возможность арбитража из-за теоремы доминирования. При таких условиях возможно осуществление инвестиций с отрицательным вложением капитала, инвестиций, которые «обещают» положительные денежные потоки. Эта возможность в действительности является печатным станком.

• Если цены Эрроу-Дебре больше единицы, то благодаря



t = О

Рис. 1.18. Возможные годовые спотовые ставки процента

2. Сегодня на рынке обращаются три облигации с нулевым купоном и со сроками действия, равными соответственно 1, 2 и 3 года. По всем им выплачивается 1000 руб. Рассчитайте цены этих облигаций для моментов времени t = О и t = I.

* *

1. Для вычисления форвардных ставок процента мы можем использовать формулу (1.38) со с. 41. Расчет этого уравнения приводит к представленным в табл. 1.2 значениям действующих сегодня спотовых и форвардных ставок процента. Динамика будущих одногодичных спотовых ставок процента описана в задаче (ср. рис. 1.18). Если двухгодичные спотовые ставки процента изменяются аналогично, то это означает, что

г2 = го2(1 + 0.1) = 0.0873 1.1 = 0.0960, Го2 = 02(1 - 0.1) = 0.0873 • 0.9 = 0.0786.

Представьте себе, что вы находитесь во времени на один период позднее. Изменились как одногодичные, так и двухгодичные спотовые ставки. Так как обе ставки процента могут независимо друг от друга снизиться или повыситься, возможны четыре ситуации. Для расчета этих условных форвардных ставок процента мы снова обратимся к (1.38). Результаты даны в табл. 1.3.

2. Так как мы знаем все действующие сегодня спотовые ставки процента, можно вывести сегодняшние цены трех облигаций с нулевым купоном

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [ 16 ] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]