назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [ 15 ] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]


15

гоз = v/(l +oi)(l +Г1з)2 - 1 = vl.OSS- 1.13792 - 1 = 0.12. Для цены облигации верно

"......-go-

Если мы подставим в это соотношение данные первой облигации и известные уже енотовые ставки процента, то получим

8 8 108

90.86 =-+

1.085 (1 + 7-02)2 1.123

Сейчас, используя эту информацию, мы можем рассчитать величину купона второй облигации

2. Характерным для имевшейся здесь нормальной структуры ставки процента является рост спотовых ставок процента при увеличении срока погашения. При пологой структуре ставки процента существует лишь одна не зависящая от срока действия спотовая ставка. Если имеется обратная структура ставки процента, то спотовые ставки повышаются при уменьшении срока действия.

3. Существующие три спотовые ставки процента уже были рассчитаны нами в задаче 1. Помимо этого, в задаче дана подразумеваемая форвардная ставка процента для периода времени между t = 1 и i = 3, так что мы должны определить лишь ri2 и Г2з. Чтобы стали более ясными используемые обозначения, рассмотрим форвардный кредит более внимательно. Он имеет такое свойство, что лицо, предлагающее кредит, к любому моменту времени, который мы обозначим ii, выдает кредит, а получатель кредита к какому-то более позднему моменту времени, который мы обозначим t2, осуществляет единственный возвратный

ных сроков погашения. Ставку для первого года можно определить из облигации с нулевым купоном

При данной форвардной ставке процента (г1з) мы получаем



платеж. Соответствующий договор заключается в to- Следовательно, форвардную ставку процента можно определить через

..-,/(l +jW .

(1.38)

Посредством подстановки соответствующих спотовых ставок процента получаем

1.12

Г12 = ТТГТ - 1 = 0-1152 и Г23 = 0.1С11.

1.085

Обзор всех существующих ставок процента (г,,,) приведен в следующей таблице.

2

0.085

0.1000

0.1200

0.1152

0.1379

0.1G11

4. Сумма кредита, подлежащая выплате, составляет

.306 680 306 680 „

-, = - = 275 000 руб.

l-fri2 1.1152

1.3.2. Спотовые ставки процента и цены примитивных ценных бумаг

В мире Федора Счастливого существует рынок капитала, на котором обращаются лишь описанные в таблице финансовые титулы.

Бумага

Цена

Возвратный поток в

t = 1

t = 2

/ = 3

t = -l

97.00

8.00

108.00

87.00

G.50

6.50

G.50

10G.50

100.00

109.00

102.05

11.00

11.00

111.00

1. Является ли рынок капитала полным?

2. Что вы понимаете в смоделированном мире Федора Счастливого под примитивной ценной бумагой?

3. Рассчитайте цену примитивной ценной бумаги.

4. Определите спотовые ставки процента.

5. Какая форма структуры ставки процента существует на этом рынке? Вкратце проинтерпретируйте их.



6. Определите все подразумеваемые ставки процента.

7. Какую сумму, включая все проценты, должен перевести Федор Счастливый банку в i = 4 для форвардного кредита (заключение договора в i = 0) в размере 25000 руб., который выплачивается в t = 2?

8. Существует ли на этом рынке возможность арбитража?

* * *

1. Рынок капитала является полным, так как там обращается в точности столько бумаг, сколько существует моментов времени в будущем, и все бумаги имеют линейные, не зависимые друг от друга, возвратные потоки.

2. В мире Федора Счастливого под примитивной ценной бумагой мы понимаем такую бумагу, которая имеет в будущем лишь в одном-единственном моменте времени возвратный поток, величиной в точности 1 руб. Во всех других моментах времени эта бумага не имеет возвратного потока.

3. На описанном здесь рынке капитала обращаются четыре рыночные ценные бумаги, возвратные потоки и цены которых известны. Для каждой из этих рыночных ценных бумаг мы можем составить уравнение в виде p{Xji,..., Xjt) = XjiTTi + ... + Х.угтт- Так как существуют четыре будущих момента времени и четыре ценных бумаги, мы получаем систему уравнений с четырьмя неизвестными.

97.00= 8.00 • 7Г1-I- 108.00 7Г2 + 0.00 тгз-f 0.00-7:4, 87.00= G.50-7ri-f 6.50.7Г2+ 6.50 . тгз + 106.50 • 7г4, 100.00 = 109.00 TTi-Ь 0.00.7Г2-Ь 0.00 • тгз-Ь 0.00 • 7г4, 102.05= 11.00-TTi-f 11.00 •7Г2 +111.00 •7ГЗ+ 0.00-774.

Из третьего уравнения следует

Если мы этот результат подставим в первое уравнение, то получим

97- 8 0.91743 =-108-=

Если мы знаем tti и 7г2, то через четвертое уравнение можно вычислить

102.05 - 11 • 0.91743 - lb 0.83019 „ 7Гз =-- = 0.74618.

После этого из второго уравнения мы получаем

87 - 6.5 . 0.91743 - 6.5 • 0.83019 - 6.5 0.74618 .4 =-- = 0.6647.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [ 15 ] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100]