назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [ 95 ] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


95

После того как такая обработка произведена, могут быть получены приближенно любые характеристики обслуживания.

Пусть, например, необходимо проанализировать очереди, возникающие в магазине для решения вопроса о расширении магазина. Будем предполагать, что интенсивность поступления покупателей и время их обслуживания носит случайный характер, и их распределения могут быть установлены по имеющейся информации.

Применяя метод статистического моделирования с помощью компьютера, перебирают различные возможные состояния системы с разными интенсивностями, поступления покупателей, временем их обслуживания, и т.п., сохраняя те же характеристики распределения. В результате многократной имитации работы магазина рассчитывают характеристики обслуживания, так же как если бы они бьши получены при наблюдении за реальными потоками покупателей.

Таким образом, при моделировании случайных процессов, которые не являются простейшими, достаточно эффективно может быть использован метод Монте-Карло.

10.8. Практическое применение теории массового обслуживания

Практическое применение теории массового обслуживания предполагает:

1)выбор подходящей математической модели, адекватно представляющей реальную систему;

2)внедрение полученных результатов на конкретном объекте.

При выборе той или иной модели массового обслуживания от исследователя требуется понимание возможности ее применения в реальной ситуации. Необходимо исследовать ограничения, в рамках которых применимы результаты теории массового обслуживания с тем, чтобы содержащиеся в моделях упрощающие предположения относительно функционирования конкретных реальных систем не бьши слишком грубыми и, таким образом, чтобы весь процесс моделирования не оказался некорректным.

После выбора модели массового обслуживания важно правильно использовать результаты моделирования для конструирования или усовершенствования конкретной обслуживающей системы, для чего в ряде случаев функционирования системы может потребоваться оптимизационная модель. 292



в экономических системах массового обслуживания часто превалирует стоимостный фактор. Эти модели массового обслуживания направлены на определение такого уровня функционирования СМО (который задается либо скоростью обслуживания, либо числом обслуживающих приборов), при котором достигается «компромисс» между двумя показателями:

1)прибылью, получаемой за счет оказанных услуг;

2)потерями прибыли, обусловленной задержками в предоставлении услуг.

Первый показатель ассоциируется со степенью функциональной активности системы, а второй - с пребыванием обслуживающей системы в состоянии простоя или с неспособностью системы удовлетворить все потребности в обслуживании.

Исходя из соображений здравого смысла, понятно, что увеличение функциональной мощности СМО должно привести к сокращению времени пребывания клиентов в очереди. Это означает, что по мере того как затраты, связанные с обслуживанием, возрастают из-за повышения уровня обслуживания, выраженные в экономических терминах потери, связанные с ожиданием, должны уменьшаться. Естественно, справедливо и обратное утверждение.

На рис. 10.9 изображены графически функции уровня обслуживания.

Стоимостный показатель

Уровень обслуживания

Рис. 10.9

Здесь кривая А задает стоимость ожидания; В - стоимость обеспечения функционирования обслуживающей системы; Б - суммарный стоимостный показатель; М- оптимальный уровень обслуживания.

Из рассмотренных двух стоимостных показателей труднее всего количественно оценить «цену» ожидания. Эта проблема особенно ощути-



ма, когда в качестве клиента выступает человек, интересы которого не совпадают с интересами обслуживающей системы. Так, например, слишком длительное ожидание в очереди в продовольственном магазине может привести к тому, что покупатели откажутся от услуг данного магазина, при этом потерю прибьши магазина в этом случае оценить непросто. Если же в качестве объектов обслуживания выступают станки, ожидающие ремонта, то здесь экономический ущерб можно связать с не-довыпущенной продукцией. В этом случае, естественно, потери оценить легче.

Таким образом, учитывая особенности стоимостных моделей массового обслуживания можно сделать вывод, что практическая реализация затруднена по причине сложности учета стоимости экономических потерь, связанных с ожиданием процесса обслуживания. В некоторых случаях преодолеть эти трудности помогает метод предпочтительного уровня обслуживания, изложенный в [25].

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [ 95 ] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]