назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [ 77 ] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


77

и при у =

Z yj- Z =J0 при ; = 2,...,7-1, JeCir) JeD{r)при Г = 7,

0<yj <dj;j = l...,m;; у = {у1,..,Ут), V есть величина максимального потока

Рассматривается задача выбора такого распределения ресурсов при котором максимальный поток в сети будет самым большим.

8.6.1. Задача распределения ресурсов на транспортных сетях в детерминированном случае. Пусть теперь пропускные способности дуг есть непрерывные функции от вложенных в эти дуги ресурсов, т.е. будем предполагать, что задано множество распределений ресурсов хеХ. Как только выбрано конкретное распределение ресурсов х, так сразу же определяются пропускные способности дуг (pj(x),} = 1, т. Естественно поставить следующую задачу. Выбрать такое распределение ресурсов x* gX при котором максимальный поток в сети будет самым большим.

rnaxL? 5

и при / = 1, о при / = 2,...,7-1, -и при / = 7/, 0<yj <(pj{x);j = l,,,.,m; хеХ; > = (л.--Ут)-

(8.14)

Z Уу- Z yj =

JeC{r) JeD{r)

Естественно рассмотреть также следующую задачу. Пусть задана сеть с пропускными способностями дуг, зависящими от распределения ресурсов. Пусть, как и в случае сетевых графиков, каждому распределению ресурсов X соответствует стоимость этого распределения Дх). Требуется распределить ресурс по сети так, чтобы в ней существовал поток не меньший некоторой заданной величины V*, и чтобы стоимость распределения ресурсов бьша бы минимальной. Эта задача может быть записана следующим образом.

min/(x),(8.15)



И yj- И yj =

jeC{r) jeD{r)

и при у = 1,

о при г = 2,...,?]-1

-и при у = rj.

и>и*; 0<yj <(pj{x);j = l,..,m;

Как и для сетевых графиков отдельно сформулируем сепарабельную задачу, то есть случай одного ресурса, затраты которого минимизируются. В этом случае имеем следующую постановку.

min Z Xs ,

x,t s=\

(8.16)

Z yj- S yj =

JeC{r) J€D{r)

и при у =

о при ;r-2,...,;7-l,

-и при /=7/,

и>и*; 0<yj<(pj{x); >0;у = l,...,w;

Рассматривается задача выбора такого распределение ресурсов, при котором максимальный поток в сети будет наибольшим при условии, что неопределенные факторы примут наименее благоприятное значение.

8.6.2. Задача распределения ре-

сурсов на транспортных сетях при наличии неопределенных факторов. Будем считать, что имеется неопределенный фактор, принимающий конечное число значений uj, к = \, г, поэтому пропускные значения дуг есть непрерывные функции y(x,Wy) = y(x,A:), хеХ; А: = 1,...,г;

У = l,...,w.

Как и в случае предыдущих рассмотрений, отдельно рассмотрим се-парабельный случай, а именно случай, когда функции пропускных способностей имеют вид: у(х,А:) = у(ху,), x = (xi,...,x); y = l,...,w;

Пусть задача состоит в том, чтобы выбрать распределение ресурсов X еХ, при котором максимальный поток в сети будет наибольшим при условии, что неопределенные факторы примут наименее благоприятное



значение. Будем считать, что происходят следующим образом. Сначала строится транспортная сеть. Потом неопределенные факторы принимают одно из своих значений. По полученной сети пропускается максимальный поток. В этом случае задача имеет следующий вид:

max mm max и X \<k<r yif)

()

jeC{r)JeD{r)

D при y = \, 0 при r = 2,...,7]-\, ()

-u при r = ri.

Рассмотрим также в некотором смысле обратную задачу. Необходимо

выбрать такое распределение ресурсов х* еХ, чтобы при этом распределении ресурсов в самом неблагоприятном случае (в смысле значения неопределенных факторов) максимальный поток в сети был бы не меньше величины V*, а стоимость распределения ресурсов /(х*) была бы минимальной. В этом случае задача записывается следующим образом:

mm/(x);

mm maxu l<kr y(k)

при у = \, 0 при y = 2,...,ri-\, {к)

-u при X = 7>

0<yf> <<Pj(x,k),j = \...,m;

, A: = l,...,r; xeX

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [ 77 ] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]