назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [ 52 ] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


52

Процедура принятия оптимального решения после построения дерева решений производится методом обратного хода и заключается в следующем.

1.Для каждой вероятностной вершины (круги) вычислим среднеожидаемое значение выигрыша по всем альтернативам, исходящим из данной вершины. Например,

0.8(15 ООО) + (0.2(-5 ООО) = 11 ООО.

Далее для другой вершины

0.3(15 ООО) + 0.7(11 ООО) = 12 200.

2.Для каждой вершины-решения мы приписываем максимальное значение из ожидаемых значений выигрыша, соответствующих различным вариантам решения, исходящим из данной вершины. То решение, на котором достигается максимум, помечается пометкой «истина», иначе помечаем решение как «ложь». После данной процедуры расстановки пометок на вершинах-решениях оптимальная стратегия определяется путем следования слева направо по вершинам, помеченным как «истина».

Рассмотренный пример относится к так называемым одношаговым играм, в которых на первом шаге принимаются все решения, а далее разрешаются все неопределенности. В более сложных случаях принятие решений чередуется с разрешением некоторых неопределенностей, причем решения, принятые на очередном шаге, порождают свое множество неопределенностей (неопределенных факторов), которые далее разрешаются. Такие ситуации принятия решений называются многошаговыми (позиционными) играми. Рассмотрим пример подобной ситуации.

Пример. Компания решает вопрос о представлении нового продукта на общенациональный рьшок. Неопределенность заключается в том, как отреагирует рынок на новый продукт. Рассматривается вопрос об апробации нового продукта первоначально на некотором региональном рьшке. Таким образом, первоначальное решение, которое необходимо принять компании - это проводить ли первоначальный маркетинг продукта на региональном уровне. Компания предполагает, что выход на региональный уровень потребует затрат на 3 млн. руб., а выход на общенациональный рьшок потребует вложения 90 млн. руб. Если не проводить первоначальных пробных продаж на региональном уровне, то решение о выходе на общенациональный рьшок можно принять незамедлительно. 6*163



Компания рассматривает результаты продаж как успешные, средние или отрицательные в зависимости от объемов продаж. Для регионального уровня этим градациям соответствуют объемы в 200, 100 и 30 тыс. экземпляров, а для общенационального 6 ООО, 3 ООО и 900 тыс. экземпляров соответственно. Исходя из данных по результатам региональных тестирований аналогичных видов продукции компания оценивает вероятности указанных трех исходов как 0,3, 0,6 и 0,1. Кроме того, исследуя данные о соотношении результатов региональных продаж с последующими продажами на общенациональном рынке, компания сумела оценить следующие условные вероятности (табл. 5.22)

Таблица 5.22

Условные вероятности продаж на общенациональном рынке

успешные

средние

отрицательные

Вероятности продаж на региональном рынке

Успешные

0,15

0,05

Средние

Отрицательные

0,05

0,25

Кроме этого известно, что каждая продажа приносит прибыль в 18 руб. как при продаже на региональном рынке, так и на общенациональном.

Задача состоит в принятии обоснованной стратегии выхода (или невыхода) на рынок с новой товарной позицией.

Решение. Как и в предьщущей задаче, рассмотрим три основные составляющие для ситуаций подобного типа. Далее построим дерево решений для данной задачи (рис. 5.5).

Приведем расчет характеристик дерева решений:

(0,8)(0,3) + (0,3)(0,6) + (0,05)(0,1) = 0,425 (0,15)(0,3) + (0,5)(0,6) + (0,25)(0,1) = 0,37 (0,05)(0,3) + (0,2)(0,6) + (0,7)(0,1) = 0,205 6 000- 18 = 108 ООО 3 000-18 = 54 000 900- 18= 16 200 108 000-90 000 = 18 000 54 000-90 ООО = -72 ООО



16 200-90 ООО = -73 800 0,425 • 108 ООО + 0,37 • 54 ООО + 0,205 • 16 200 - 90 ООО = -20 799

200-18 = 3 600 100- 18= 1 800 30- 18 = 540

0,8 • 108 ООО + 0,15 • 54 ООО + 0,05 • 16 200 - 90 ООО + 3 600 - 3 ООО = 5 910

3 600-3 000 = 600 108 ООО - 90 ООО + 3 600 - 3 ООО = 18 600 54 ООО - 90 ООО + 3 600 - 3 ООО = -35 400 16 200 - 90 ООО + 3 600 - 3 ООО = -73 200 0,8 • 0.3 = 0,24 0,15 0,3 = 0,045 0,05 0,3 = 0,015

0,3 • 108 ООО + 0,5 • 54 ООО + 0,2-16 200 - 90 ООО + 1 800 - 3 ООО = -28 560

1 800-3 000 = -! 200 108 ООО - 90 ООО + 1 800 - 3 ООО = 16 800 54 ООО - 90 ООО + 1 800 - 3 ООО = -37 200 16 200 - 90 ООО + 1 800 - 3 ООО = -75 ООО 0,05 • 108 ООО + 0,25 - 54 ООО + 0,7 -16 200 - 90 ООО + 540 - 3 ООО = -62 220

540-3 000 = -2 460 108 ООО - 90 ООО + 540 - 3 ООО = 15 540 54 ООО - 90 ООО + 540-3 ООО = -38 460 16 200 - 90 ООО + 540-3 ООО = -76 260.

Таким образом, анализируя дерево решений, можно сформулировать оптимальную стратегию компании, а именно: следует произвести предварительную продажу на региональном рьшке и развернуть продажи на общенациональном уровне, только если результаты на региональном уровне оказались успешными.

Существует специальное программное средство, разработанное компанией «Palisade Corporation)) (США) (http: wwW.palisade.com) - Precision Tree, которое является расширением профаммы Excel. Это средство

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [ 52 ] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]