назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [ 112 ] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


112

Рассмотрим случай+ ej = 1-п,€ е [0,оо]. ПустьX- множе-

ство допустимых вариантов выпуска. X = x\...,x - варианты, упорядоченные по возрастанию объемов выпуска продукции

Хх/, j = \,N. Пусть - оптимальное решение, при /=1

котором Х -максимально.

Предположим, L = N, т.е.- максимально, тогда

X (сI + ) = Z / + Z / > следовательно оптимальное решение /=1/=1 /=1

max max

сохраняется.

п J

Теперь предположим, что Z/ - не максимально, т.е. множество допустимых вариантов выпуска упорядочено следующим образом:

Сравнив по прибьши с (/ = 1,..., Z - 1), получим, что:

/=1/=1

поскольку

П П пп

Zx/cr,-fZ/ < Z.-Z+Z/ . 7 = 1-1

/=1 /=1 /=1 /=1

и так как YiCi - максимальна, а по условию Z/ -Z/ • Следо-/=1/=1 /=1

вательно, для решений х...х оптимальное решение сохранится.

Рассмотрим решения jc\...,jc. Для того, чтобы оптимальное решение х поменялось на х, должно выполняться условие:

Zx/-(Ci 4- ) < Z/(с/ + ), 7 = ГТй,



или:

/=1/=1 /=1/=1

В результате преобразований:

/=1 /=1 /=1 /=1

n • nn n •

V/=i /=1 ; /=1 /=1

получаем

Положим,

n г n . HxiCi-ZxiCi

n . n J

z V - z.

/=1 /=1

nn

"LxfCi-YxjCi

Si = mm

Z/-Z/ /=1 /=1

следовательно, при изменении e в интервале [0; ] - оптимальное решение не меняется, если е > е, то решение меняется на соответствующее .

Рассмотрим случай -c-rks. Пусть JT- множество допустимых

вариантов вьшуска. А= х\...,д:}- варианты, упорядоченные по

п • ,

возрастанию Ykixj , j = \,N. Пусть х - оптимальное решение, при

котором Z -максимальная.

Предположим, Z = Л, т.е. Z -максимальная, тогда



maxmax

следовательно оптимальное решение сохраняется.

п J.

Теперь предположим, что Х - не максимальна, т.е. множество

допустимых вариантов выпуска упорядочено следующим образом:

Х = \х\...,х.....х}.

Сравнив по прибыли с х на промежутке у = - 1, получим.

что:

Zx/ (Ci -f ki€) < Zxf -f ), 7 = 1, Z -1, /=1/=1

поскольку

tx{ci8tkix{ <txlCi8tkixl , J = U\ /=1 /=1 /=1 /=1

и так как / - максимальна, a no условию Z Z • Сле-/=1/=1 /=1

довательно, на промежутке решений от х\„.,х оптимальное решение

сохранится.

Рассмотрим решения х"...,. Для того, чтобы оптимальное решение х поменялось на х, должно выполняться условие:

txf{Ci-s)<tx\ci+8), /=1/=1

или:

Yxfci -ekixf < Yx{ci+sYkix{ , /=1/=1 /=1/=1

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [ 112 ] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]