назад Оглавление вперед


[ Старт ] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


0

модели линейного программирования

О.А. Косоруков, Л.В. Мищенко

Экономические реформы связанные со становлением рыночных отношений в России, предполагают совершенствование планирования развития хозяйства. Для разработки направлений эффективного экономического развития, необходимо владеть методами количественного моделирования экономических процессов. Это нужно и для определения различных вариантов экономического развития как на ближайшую перспективу, так и при разработке стратегических планов, когда учитываются крупные и долгосрочные мероприятия в сфере национальной экономики: создание региональных программ развития, обеспечение скоординированных планов исследований и разработок, распределение ресурсов для выполнения отдельных комплексов работ при программно-целевом планировании, осуществление рационального функционирования предприятия в условиях рыночной внешней среды. Математическим инструментарием для исследования перечисленных организационных задач во многих случаях может служить достаточно эффективно развивающееся в последнее время направление прикладной математики, получившее название «иссле-дование операций».

В предлагаемом учебном пособии основное внимание уделено вопросам математического моделирования экономических процессов средствами исследования операций. К этим методам в первую очередь относятся те, которые используют аппарат математического программирования, теории расписаний, теории управления запасами, теории игр, теории массового обслуживания и др. В последнее время сюда же с полным основанием можно отнести такие задачи, как управление портфелем ценных бумаг, управление финансовыми ресурсами, в том числе кредитными, управление инвестициями и др. Это направление в отечественной науке возникло сравнительно недавно и связано оно с проведением рыночных реформ в стране. Отличительной его особенностью, в частности, является широкое использование методов стохастического моделирования, что связано с природой финансовых и фондовых рынков, а также нелинейностью и недетерминированностью развития банковской системы страны. Последнее обстоятельство послужило поводом для широкого



использования при анализе финансового и банковского секторов экономики инструментария исследования операций. Цель, которую преследуют в процессе исследования операций, заключается в том, чтобы найти наилучшее решение при анализе той или иной задачи организационного управления в условиях, когда имеют место ограничения экономического, финансового, ресурсного или временного характера. При этом использование термина исследования операций почти всегда предполагает применение математических методов при моделировании экономических и другого рода систем и анализа их характеристик. Математические модели и методы действительно занимают в исследовании операций доминирующее положение, хотя существует много примеров, когда решение задач организованного управления не сводится только к анализу математических моделей.

Исследование операций как средство решения задач организационного управления можно рассматривать и как науку, и как искусство. Правомерность утверждения о научности подхода к формированию управляющих решений вытекает из того обстоятельства, что при решении возникающих проблем эффективно используются математические модели и методы. Исследование операций можно рассматривать и как искусство, поскольку успешное вьшолнение всех этапов исследования - от его начала до реализации решения, полученного с помощью разработанной математической модели, - во многом определяется творческими способностями и интуицией исследователей. Поэтому при сборе информации, необходимой для построения математической модели, верификации модели и использовании получаемых с помощью модели результатов успех несомненно зависит от способности исследователей устанавливать рабочие контакты как с источниками необходимой информации, так и с лицами, ответственными за реализацию принимаемых решений.

Следует подчеркнуть, что исследовательская группа, формируемая для решения той или иной задачи организационного управления, должна уметь использовать формальный математический аппарат и обладать способностью к чисто эвристическому анализу реальных ситуаций.

При формализации задачи организационного управления прежде всего необходимо:

Vопределить цель или цели, которые должны быть реализованы в процессе решения задачи;

Vвыяснить, значениями каких входных переменных исследуемой системы можно варьировать.



Под целью будем понимать тот результат, который необходимо получить путем выбора и реализации тех или иных управляющих воздействий. В сфере действия хозяйственного субъекта, занимающегося производством товаров или услуг, цель чаще всего заключается в том, чтобы либо максимизировать прибыль (валовую, балансовую, чистую и т.д.), либо минимизировать суммарные издержки.

Важным и тонким моментом при принятии управляющих решений является идентификация неуправляемых переменных, т.е. переменных, изменение значений которых не зависит от решений субъекта управления. Так, например, в процессе подготовки решения относительно объемов и структурных характеристик сбыта готовой продукции соответствующая фирма должна иметь в виду, что рыночные цены могут из-за наличия конкурентов колебаться. Ясно, что игнорирование в реальных ситуациях неуправляемых переменных может привести к построению неадекватной модели и, следовательно, к принятию ошибочных решений.

В исследовании операций главная роль отводится математическому моделированию. Для построения математической модели необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений управляемых переменных. Как цель, так и ограничения должны быть представлены в виде функций от управляемых переменных. Анализ модели должен привести к определению наилучшего управляющего воздействия на объект управления при выполнении всех установленных ограничений.

Сложность реальных систем может сильно затруднить представление цели и ограничений в аналитическом виде. Поэтому очень важно уменьшить «размерность» решаемой задачи таким образом, чтобы обеспечить возможность построения подходящей модели. Несмотря на слишком большое число переменных и ограничений, которые на первый взгляд необходимо учитывать при анализе реальных ситуаций, лишь небольшая их часть оказывается существенной для описания поведения исследуемых систем. Поэтому при упрощенном описании реальных систем, на основе которого будет строиться та или иная модель, прежде всего следует идентифицировать доминирующие переменные, параметры и ограничения и выбрать адекватный уровень абстракции при моделировании реального объекта.

Авторы больше внимания уделяют научным аспектам исследования операций. Названия глав соответствуют известной классификации математических моделей исследования операций (линейное программирова-

[ Старт ] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]