тью. Можно составить портфель, который будет приносить прибьшь или терпеть убытки из-за волатильности или нехватки волатильности цены на базовые активы. И все это возможно благодаря существованию инст-

рументов (опционов), имеющих прерывистый характер, одновременно с тем, обладающих линейностью ценового профиля в каком-либо периоде в будущем. Тот факт, что в будущем опцион может что-то стоить, а может и не стоить ничего, и что только одна цена очерчивает границу между этими двумя состояниями, определяет искривление текущей цены. Кривая линия цены дает повод для непрерывного изменения экспозиции лю-бых активов, положенных в основу опциона, и именно это позволяет тор-говать волатильностью. Когда осуществляется торговля большим опционным портфелем, легко забыть, что всегда меняющиеся параметры, та-кие как цена, дельта, гамма, тэта и вега, являются результатом множества нарушений непрерывности в будущем. Мы точно знаем, что в будущем, когда опционы истекают, от цены основного инструмента в этот день зависит, будет ли опцион иметь стоимость или нет. Тот факт, что мы не знаем точно, какая цена будет у основного инструмента в определенный день, дает повод для возникновения текущего изгиба.

Вся индустрия (рынок, торгуемый на опционной бирже) построена вокруг инструментов, характери.зующихся в будутцем прерывистостью. Состояния зарабатываются и теряются из-за того, что сегодня сложно сказать, какой будет в будущем текущая стоимость дискретно развиваю-щейся ситуации. Стоимость, конечно же, является прямой функцией бу-дущей волатильности цены базового актива.

статистические приемы, они выявляли особенные подвиды акций, лежа-шие в основе дешевых варрантов, в отношении которых отслеживалось их влияние на фондовый индекс. Таким образом, хеджеры полностью обошли проблему с короткими акциями. Помимо установления хорошего рыночного хеджа, существовало несколько других преимуществ в применении фьючерсных контрактов на фондовый индекс. Как упоминалось выше, издержки по фьючерсным операциям, совсем небольшие, и дают значительное преимущество над операциями с акциями. Ликвидность стала еще одним основным преимуществом. Многие акции, лежащие в основе варрантов, бьши почти неликвидны, в то время как японский фьючерсный рынок на фондовый индекс стал одним из самых лик-видных в мире. Прибьшь хеджеров, использовавших фьючерсы па фон довый индекс, бьша огромной, но, как и все остальное, такая ситуация продолжалась от трех до четырех лет.

8.8 ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

в этой книге мы попытались объяснить идею торговли волатильнос-

Вы можете получить на сайте издательства "ИК Аналитика" по адресу: www.analitika.ru/connolly.zip программу (она прилагалась к оригиналу книги на дискете), которая Ьудет полезна при изучении материала изло-женного в книге. Предполагается, что читатель имеет небольшой или во-обще не имеет никакого опыта в программировании, поэтому программа написана в табличном процессоре Microsoft Excel. Использовались простые функции, и для того, кто имеет только поверхностные знания табличного процессора, не будет проблем с использованием и адаптацией программы для собственных нужд. В ней нет макросов и не используются самые сложные функции Excel. Отсутствие сложных аспектов пакета табличного процессора означает, что выполнение команд будет занимать достаточно продолжительное время, плата за то, что собственный риск программной ошибки незначителен. Читатели с достаточным опытом программирования сразу же поймут, как модернизировать некоторые процедуры с использованием макросов. Большинство таблиц и графи-ков, помещенных в книгу, было построено с использованием предлагаемых программ.

OPTION.XLS

Эта таблица наиболее простая и возможно наиболее используемая. Она может быть задействована для расчета одноразовых стоимостей оп-циона, дельт, гамм, тэты и веги. Используя встроенный в Excel "What-if Problem Solver", можно также рассчитать подразумеваемую волатиль-ность опциона. Встроенные в Excel генераторы таблиц с вводом одного и

Промежуточные переменные argl, argl, ndl, nd2 и ndll вычислены из вышеуказанных переменных с применением выражений:

Переменная СтоимостьЯчейка

argl = (LN(s/e) + (rate + v * v * 0,5) * t)/(v * SQRT(t)) = 0,0750H4

arg2 = argl -v * SQRT(t) = -0,075014

ndl = NORMSDIST(argl) = 0,5299J4

nd2 = N0RMSDIST(arg2) = 0,4701K4

ndl 1 = EXP(-argl * argl * 0,5)/SQRT(2 * PI()) = 0,3978L4

Функция NORMDIST() вычисляет кумулятивное нормальное распре -

деление и в результате получается число между нулем и единицей. Функция Р1( ) поддерживает математическую константу "тг". LN( ) есть натуральный логарифм, ЕХР() - экспонента аргументов , а SQRT( ) вычисляет квадратный корень.

двух значений (One-input and Two-input Data Table Solver) позволяют рассчитывать несколько параметров опциона и выводить их в виде фафи-ков. Эта простая таблица может быть использована для демонстрации всех сложных свойств пут и колл опционов, описанных в этой книге, а также многих других, о которых не упоминалось вообще. Лучше понять, поведение опционов, можно, вводя различные данные о стоимости опционов и рассматривая результаты на фафике. Ниже вдет краткое описа-ние порядка ввода данных в таблицу, а также расчеты. Примеры стоимо-стей, приведенные ниже, относятся к опциону, рассматриваемому на протяжении этой книги, а именно - одногодичному опциону колл около денег с волатильностью 15% и нулевой процентной ставкой.