назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [ 70 ] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


70

Цена акции ($)

Рисунок 8.3 Комбинация №4 с различными линиями волатильности (90 дней до наступления срока истечения)

НОВ вниз. При очень волатильных рынках каждый желает и каждому нуж-но насытиться гаммой. Краткосрочные опционы обеспечивают наиболь-шую гамму, в результате чего давление покупателей будет подталкивать цены (и подразумеваемые волатильности) вверх.

Управление сложными портфелями, таким образом, требует примене-ния двумерной матрицы подразумеваемой волатильности. Одно измерение - по ценам исполнения, а другое - во времени. Используемые отдельные волатильности должны отражать как можно точнее опционные цены на действующем рынке. С течением времени структура матрицы подразумеваемой волатильности может измениться, и это будет еще одним источником неопределенности, который должен быть рассмотрен.

8.5 ПЛАВАЮЩИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ

Некоторые игроки на опционных рынках полагают, что матрица волатильности должна быть динамической и используют волатильности, известные как плавающие волатильности (floating volatility). Идея состоит в том, что каков бы ни был уклон волатильности, она должна двигаться вместе с ценой основного инструмента. Таким образом, опцион около денег всегда будет иметь одинаковую волатильность, но уклон все еще бу-Чтобы понять это явление, рассмотрим серии опционов

дет иметь место.

на акции, которые имеют улыбку волатильности. Предположим, что центральная (самая низкая) стоимость равна 15%, а опционы в деньгах и без



денег имеют волатильности, которые равномерно увеличиваются свыше 15%. По мере движения акции весь уклон профиля тоже передвигается. Рисунок 8.4 показывает, как линия волатильности меняется вместе с це-ной акцией. Логическое объяснение этого типа динамического уклона заключается в том, что по мере движения цены основного инструмента то, что называлось опционом без денег, становится опционом в деньгах, и некоторые участники рынка могут увидеть эту ситуацию снова, придавая тот же наклон новым ценовым рядам. Если рынок, в основном, является продавцом опционов около денег, тогда они будут иметь еще мень-шую волатильность по сравнению с другими опционами. Если цена ос-новного инструмента движется, тогда новый опцион около денег также будет продан. Проблема такого типа асимметрии состоит в расчете дель-ты.

Рассмотрим опцион колл с ценой страйк $95. При цене акции $95 введенное значение волатильности составляет 15%. При движении цены акции вверх до $105, опцион сценой страйк $95 становится безденегииме-ет уже новую волатильность, равную 19%. При ценах акции между $95 и $105 волатильность будет изменяться в соответствии с плавающим уклоном между значениями 15% и 19%. Рисунок 8.5 показывает ценовые кри-вые опциона при использовании двух предельных значений волатильно-сти. Если используется уклон плавающей улыбки, то волатильность будет изменяться между двумя экстремальными значениями, показывая в ре-

зультате цену опциона. Ясно, что наклон линии плавающего уклона опциона не будет определен при 15%, 19% или любом другом значении между ними. Расчет дельты такого опциона довольно сложен.

Цена акции ($)

Рисунок 8.4 Плавающая улыбка



Рисунок 8.5

Цена акции ($)

Цена опциона колл с ценой страйк $95 при плавающей улыбке

Использование матрицы фиксированной или плавающей волатильно-сти, как было описано выше, является попыткой рыночных профессио-налов подогнать реальные цены опционов к тем, что даются моделью Блэка-Шоулза. Однако какова бы ни бьша ситуация, всегда можно прий-

ти к волатильности, которая при вводе в модель Блэка-Шоулза дает цены, не противоречащие рынку. Но это не является обязательным, так как мы сами можем прийти к точному расчету чувствительностей опциона. Использование изменяющейся, или плавающей волатильности дает точные цены опционов, но не совсем точные дельты.

Разные опционные ифоки применяют различные методы для управ-лением своими портфелями, и все соглашаются с тем, что для всех рын-ков не может существовать только один правильный метод. Действительно, опытные торговцы часто подменяют модельные дельты субъективны-ми оценками. Если игрок, имеющий длинную позицию на данный опци-он, полагает, что рынок оценит опцион по низкой волатильности при высокой цене акции, тогда он может отрегулировать и дельту. Так, если модель говорит ему, что дельта 0,50, он может использовать дельту 0,45.

8.6 ВЛИЯНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК

На всем протяжении книги мы постоянно ссьшались на опционы, торгуемые на акции, для того чтобы объяснить смысл торговли волатиль-ностью. Выбор бьш остановлен на опционах, торгуемых на акции, из-за

того, что они относительно просты для понимания и еще потому, что они

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [ 70 ] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]