назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [ 67 ] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


67

Более сложные аспекты торговли волатильностью

В третьей главе мы ознакомились с понятием изгиба цены опциона. Используя упрощенно-дискретное распределение, мы смогли увидеть, что этот изгиб возник благодаря тому, что к сроку истечения линия цены искривляется. Понятно, что, каковы бы ни были предположения о распределении цены акции, ценовой профиль всегда будет изогнут. А также каким бы ни было распределение, если волатильность высокая, то цена опциона должна направляться вдоль той кривой, что находится выше, и все утверждения, сделанные в четвертой главе по поводу влияния вола-тильности на дельту, гамму и тэту, остаются в силе. Модель Блэка-Шоул-за предполагает, что распределение основного инструмента логнормаль-ное. Вопрос о том, верно ли это предположение или нет, все еще является спорным. Эмпирические исследования показывают, что если изучаемый период не слишком длительный, то логнормальное распределение очень близко действительному процессу основного инструмента. Модель также предполагает, что ценовая волатильность акции постоянна, но чаще всего это совсем не так. Цены акции проходят как через волатильные, так и спокойные периоды. Некоторые исследования предполагают, что волатильность следует усредненно-оборотному процессу. То есть волатильность колеблется вокруг некоторой долгосрочной средней волатиль-ности. Итак, можно ли пользоваться моделью для торговли волатильнос-

тью или для оценки основного риска опционного портфеля? Ответ поло-



8.1 ТОРГОВЛЯ НЕВЕРНО ОЦЕНЕННЫМ ОПЦИОНОМ

Одна из основных причин, по которой трейдер вступает в торговлю волатильностью, - это его предположение о том, что рынок неверно оце-нил один или более опционов. Если опционы предложны с подразумеваемой волатильностью 15%, а управляющий надеется, что действительная волатильность будет в недалеком будущем выше, скажем 25%, тогда он создаст длинный по волатильности дельта-нейтральный портфель. Если прогноз управляющего окажется верным, тогда он заработает прибыль одним из двух способов. Первый и простейший способ - если ему повезет и весь остальной рынок начнет соглашаться с ним, то цена опциона повысится, учитывая, что подразумевая волатильность равна 25%. Если

такое произойдет, он сможет закрыть портфель с прибьшью. Второй спо-соб - это когда рынок с ним не согласится, но будет продолжать оцени-вать опцион, исходя из подразумеваемой волатильности 15%, в то время как волатильность основного инструмента на самом деле равна 25%. Если он будет поддерживать дельта-нейтральность своего портфеля, продолжая торговать основным инструментом, то его прибьшь от рехеджирования превысит убытки от временного распада, в результате чего также появится прибыль. Если расходы по сделке будут небольшими, то прибыли будут идентичны в обоих случаях.

Для сохранения рыночной нейтральности требуется точный расчет дельты при всех ценах акции и времени до истечения срока. Модель Блэ-ка-Шоулза дает информацию относительно дельты, но требует ввода дан-

ных о волатильности. А какую нам использовать - 15%, по которой рынок оценивал опцион, или 25% - действительную волатильность основного инструмента? В большинстве случаев правильным будет введение данных о 15% волатильности. Если рынок будет продолжать оценивать опцион, исходя из подразумеваемой 15% волатильности, тогда при изменении цены основного инструмента цена опциона поднимет и опустит кривую, что будет вызвано исполыованием 15% волатильности. Тот факт, что действительная волатильность равна 25%, в некотором роде даже не относится к делу. Дельта, выведенная на основании использования дан-ных о подразумеваемой волатильности, гарантирует, что ценовые изме-нения будут с точностью предсказаны. Тот факт, что действительная во-

жительный. К счастью, модель доказала свою надежность при использо-вании предположений о распределении основного инструмента. В этой главе мы обсудим эти и другие возможные факторы оценки опционов.



вам вернулась к нормальному уровню после трех или четырех недель. В 1992 году паника вокруг процентной ставки ERM продолжалась всего одну неделю, но после краха в 1990 году на японском рынке опционов, обращающихся на фондовые индексы, потребовалось два года, чтобы под-разумеваемые волатильности вернулись к прежним позициям.

8.2 ТОРГОВЛЯ УСТОЙЧИВО НЕВЕРНО ОЦЕНЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ -ЭМПИРИЧЕСКИЕ ДЕЛЬТЫ

в прошлом существовали рынки, предлагавшие на прогяжении д;ш-тельного периода времени неверно оцененные производные продукты. Эти рынки предоставляли возможность заработать большую прибыль.

латильность составляет 25%, означает, что рехеджирование будет происходить чаще, чем нужно.

Существуют ситуации, когда трейдер не будет следовать вышеописан-ному совету, а надлежащая процедура не так проста и требует некоторой субъективности. Такая ситуация возникает сразу же после чрезмерного ценового движения. Примерами этого могут послужить крах американского и английского фондовых рынков в 1987 году, крах японского рын-ка в 1990 году и кризис ЕКМ 1992 года на рынках процентных ставок Ве-ликобритании. В 1987 году во время краха фондового рынка, цены некоторых акций США упали более чем на 25%. Короткие позиции по волатильности по большей части были ликвидированы, и многим пришлось выкупать обратно короткие опционные позиции по любой цене. Подразумеваемая волатильность некоторых опционов на акции резко возросла. Большинство опционов колл, которые были в деньгах, в один день стали далеко без денег Как правшю опционы колл без денег демонстрируют очень низкую дельту. Однако (как отмечалось в четвертой главе) при опционах колл без денег, если в модель введено очень высокое значение волатильности, опционы колл без денег показывают и большее значение дельты. Во многих случаях после резкого ценового движения подразуме-ваемая волатильность опционов увеличивается, а потом постепенно на-чинает спадать, возвращаясь обратно до какого-то низкого уровня. Если такое происходит, то использование дельты, полученной при введении значения высокой волатильности, становится непригодным. Торговцу необходимо произвести субъективную оценку вероятности повторного успокоения рынка. Если это реализуется, кривая цены возвращается на прежний уровень, после чего следует и уменьшение значений дельты. Во время краха фондового рынка в 1987 году волатильность по многим акти-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [ 67 ] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]