назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [ 61 ] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


61

Ткблица 7,7Комбинация №3, хеджированная короткими опционами колл

(-200 X (3-месячные $95 опционы пут) + 100 х (3-месячные $105 опционы пут) + 100 X (6-месячные $115 опционы колл) - 61 х (3-месячные $110 опционы колл))

Прибыль и убытки ($)

Эквивалентность позиции по акции (кол-во акций)

Цена Прибыль Прибыль Прибыль акции(+ вол)(-f- время)

EPS EPSEPS Гамма

(+ вол) (-f- время)

-76--91.850

80 84

-52.257 -14.463

36 -231 -850

-+3-

+20 +72

+9.970 +9.773 +8.969

-20--90 -223

--FT +8 + 19

-10 -33

+ 17.830 +39.249 +46.451 +41.505 +30.724 +20.335 + 13.709 + 11.649 + 13.829

92 96 100 104 108 112 116 -120-

-1.918 -2.724 -2.323 -703 + 1.159 +2.405 +2.913 +2.959 +2.762

+ 165 +240 +223 + 112 -14 -90 -112 -110

+6.935 +3.617 +76 -2.264 -2.855 -2.202 -1.084 37

i 1.028

-279 -78 +280 +483 +409 +211 +57 -24 --72-

+25 +9 -18 -33 -27 -11 -1 +2 -Н2-

-69 -92 -78 -36 +4 +25 +29 +27 -+23-

124 +19.673

+2.401

+ 1.868

-107

+ 19

ционов КОЛЛ для хеджирования, и читателю остается самому определить, каков будет эффект при использовании других цен исполнения.

Третий способ решения проблемы хеджирования, состоящей в ликвидации экспозиции длинных акций, лежит в покупке опционов пут. Рас-

150.000

100.000

Здесь хедж не влияет на кривую

Здесь хедж не воздействует на фиксированную величину

-150.000

8595105

Цена Акции ($)

Рисунок 7.8 Хеджированная короткими опционами колл комбинация №3



Применяя подобные расчеты, можно показать, что 64 длинных опциона пут увеличивают вегу и тэту на $1.690 и $70 соответственно.

Таблица 7.9 и Рисунок 7.9 отражают свойства хеджированного портфеля. Как и прогнозировалось, вега и тэта увеличились так же, как и гамма. При $116 портфель становится лонг с гаммой 65, что следует из уве-личивающегося изгиба. Использование длинных опционов пут имеет

полностью обратный эффект по сравнению с использованием коротких опционов колл. При очень низких ценах 64 длинных опциона пут делают взнос на 100% и дают отрицательную экспозицию в 64 х 100 = 6.400 акций. Если цена акции поднимается, то длинные опционы колл с ценой страйк $115 свободно увеличиваются в стоимости, и ни короткие опционы колл, ни короткие акции не влияют на них при пути наверх. Использование опционов пут для хеджирования способно увеличивать рост прибьши, если цена акции поднимается или падает. В нижней части тэта-рас-пад намного больше. Хеджирование длинными опционами пут просто увеличивает степень лонг по волатильности. Рисунок 7.10 демонстрирует три различные стратегии хеджирования. Управляющий выбирает страте-гию, основываясь на своем отношении крыночной волатильности.

смотрим свойства шестимесячного опциона пут, приведенные в Таблице 7.8: 100 опционов пут с ценой страйк $125 дают отрицательную экспозицию в 7.430 акций. Нам нужна короткая позиция только на 4.755 акций, чтобы нейтрализовать комбинацию 3. Таким образом, требуемое количество акций вычисляется следующим образом:

Количество коротких опционов пут

с ценой исполнения $125, необходимое длятг

4 755

отрицательной экспозиции 4.755 акций = 100 х --

Таблица 7.8 Характеристики рисков 6-месячного опциона пут на 100 опционов при цене акции = $116

ЦенаСтоимость Экспозиция акции Вега приТэта

исполнения Опциона ($) (кол-во акций)1% изменении ($) вдень($)

10510.882-1.6021.99582

ПО 23.597 -2.897 2.803 115

11543.946-4.4643.238133

12072.368-6.0533.153130

125108.041-7.4302.641109



Таблица 7.9Комбинация №3, хеджированная длинными опционами пут

-200 X (З-месячные $95 опционы пут) + 100 х (3-месячные $105 опционы пут) -t-100 X (6-месячные $115 опционы колл) -I- 64 х (6-месячные $125 опционы пут)

Прибыль и убытки ($)

Эквивалентность позиции по акции (кол-во акций)

Цена Прибыль акции

Прибыль (-f- вол)

Прибыль (-1- время)

EPSEPS Гамма

(-f- вол) (-f- время)

76-+108.834

-+3-

+3.57Q

-30-

-+3-

80 84

+ 122.827 + 135.024

-231 -847

+20 +72

+3.373 +2.571

-90 -222

+8 + 19

+ 141.740 + 137.698 + 119.908 +91.334 +59.838 +33.482 +17.016 + 11.649 + 16..576

-1.897 -2.627 -2.001 +74 +2.586 +4.489 +5.459 +5.708 +5.510

-+163-+233 +200 + 56 -114 -229 -272 -268 -245

+548 -2.713 -6.053 -7.883 -7.513 -5.467 -2.723 О

+2..399

-270 -45 +363 +627 +582 +357 + 139 -3 -90

+7 -24 -43 -38 -19 -3 +4 +7

-10 -33 6Г -89 -70 -18 +34 +64 +70 +65 +55

92 96 100 104 108 112 116 120 124

+30.316

+5.023

-215

+4.405

-150

150.000

100.000

5 50.000

е-

к Q.

Хедж поднимает кривую начиная с этой точки

2 -50.000

100.000

-Нехеджированный

-Хеджированный

-150.000

758595105

-Цена Акции ($)

Рисунок 7.9 Хеджированная длинными опционами пут комбинация №3

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [ 61 ] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]