Ткблица 7,7Комбинация №3, хеджированная короткими опционами колл
(-200 X (3-месячные $95 опционы пут) + 100 х (3-месячные $105 опционы пут) + 100 X (6-месячные $115 опционы колл) - 61 х (3-месячные $110 опционы колл))
Прибыль и убытки ($)
Эквивалентность позиции по акции (кол-во акций)
Цена Прибыль Прибыль Прибыль акции(+ вол)(-f- время)
EPS EPSEPS Гамма
(+ вол) (-f- время)
-76--91.850
80 84
-52.257 -14.463
36 -231 -850
-+3-
+20 +72
+9.970 +9.773 +8.969
-20--90 -223
--FT +8 + 19
-10 -33
+ 17.830 +39.249 +46.451 +41.505 +30.724 +20.335 + 13.709 + 11.649 + 13.829
92 96 100 104 108 112 116 -120-
-1.918 -2.724 -2.323 -703 + 1.159 +2.405 +2.913 +2.959 +2.762
+ 165 +240 +223 + 112 -14 -90 -112 -110
+6.935 +3.617 +76 -2.264 -2.855 -2.202 -1.084 37
i 1.028
-279 -78 +280 +483 +409 +211 +57 -24 --72-
+25 +9 -18 -33 -27 -11 -1 +2 -Н2-
-69 -92 -78 -36 +4 +25 +29 +27 -+23-
124 +19.673
+2.401
+ 1.868
-107
+ 19
ционов КОЛЛ для хеджирования, и читателю остается самому определить, каков будет эффект при использовании других цен исполнения.
Третий способ решения проблемы хеджирования, состоящей в ликвидации экспозиции длинных акций, лежит в покупке опционов пут. Рас-
150.000
100.000
Здесь хедж не влияет на кривую
Здесь хедж не воздействует на фиксированную величину
-150.000
8595105
Цена Акции ($)
Рисунок 7.8 Хеджированная короткими опционами колл комбинация №3
Применяя подобные расчеты, можно показать, что 64 длинных опциона пут увеличивают вегу и тэту на $1.690 и $70 соответственно.
Таблица 7.9 и Рисунок 7.9 отражают свойства хеджированного портфеля. Как и прогнозировалось, вега и тэта увеличились так же, как и гамма. При $116 портфель становится лонг с гаммой 65, что следует из уве-личивающегося изгиба. Использование длинных опционов пут имеет
полностью обратный эффект по сравнению с использованием коротких опционов колл. При очень низких ценах 64 длинных опциона пут делают взнос на 100% и дают отрицательную экспозицию в 64 х 100 = 6.400 акций. Если цена акции поднимается, то длинные опционы колл с ценой страйк $115 свободно увеличиваются в стоимости, и ни короткие опционы колл, ни короткие акции не влияют на них при пути наверх. Использование опционов пут для хеджирования способно увеличивать рост прибьши, если цена акции поднимается или падает. В нижней части тэта-рас-пад намного больше. Хеджирование длинными опционами пут просто увеличивает степень лонг по волатильности. Рисунок 7.10 демонстрирует три различные стратегии хеджирования. Управляющий выбирает страте-гию, основываясь на своем отношении крыночной волатильности.
смотрим свойства шестимесячного опциона пут, приведенные в Таблице 7.8: 100 опционов пут с ценой страйк $125 дают отрицательную экспозицию в 7.430 акций. Нам нужна короткая позиция только на 4.755 акций, чтобы нейтрализовать комбинацию 3. Таким образом, требуемое количество акций вычисляется следующим образом:
Количество коротких опционов пут
с ценой исполнения $125, необходимое длятг
4 755
отрицательной экспозиции 4.755 акций = 100 х --
Таблица 7.8 Характеристики рисков 6-месячного опциона пут на 100 опционов при цене акции = $116
ЦенаСтоимость Экспозиция акции Вега приТэта
исполнения Опциона ($) (кол-во акций)1% изменении ($) вдень($)
10510.882-1.6021.99582
ПО 23.597 -2.897 2.803 115
11543.946-4.4643.238133
12072.368-6.0533.153130
125108.041-7.4302.641109
Таблица 7.9Комбинация №3, хеджированная длинными опционами пут
-200 X (З-месячные $95 опционы пут) + 100 х (3-месячные $105 опционы пут) -t-100 X (6-месячные $115 опционы колл) -I- 64 х (6-месячные $125 опционы пут)
Прибыль и убытки ($)
Эквивалентность позиции по акции (кол-во акций)
Цена Прибыль акции
Прибыль (-f- вол)
Прибыль (-1- время)
EPSEPS Гамма
(-f- вол) (-f- время)
76-+108.834
-+3-
+3.57Q
-30-
-+3-
80 84
+ 122.827 + 135.024
-231 -847
+20 +72
+3.373 +2.571
-90 -222
+8 + 19
+ 141.740 + 137.698 + 119.908 +91.334 +59.838 +33.482 +17.016 + 11.649 + 16..576
-1.897 -2.627 -2.001 +74 +2.586 +4.489 +5.459 +5.708 +5.510
-+163-+233 +200 + 56 -114 -229 -272 -268 -245
+548 -2.713 -6.053 -7.883 -7.513 -5.467 -2.723 О
+2..399
-270 -45 +363 +627 +582 +357 + 139 -3 -90
+7 -24 -43 -38 -19 -3 +4 +7
-10 -33 6Г -89 -70 -18 +34 +64 +70 +65 +55
92 96 100 104 108 112 116 120 124
+30.316
+5.023
-215
+4.405
-150
150.000
100.000
5 50.000
е-
к Q.
Хедж поднимает кривую начиная с этой точки
2 -50.000
100.000
-Нехеджированный
-Хеджированный
-150.000
758595105
-Цена Акции ($)
Рисунок 7.9 Хеджированная длинными опционами пут комбинация №3
Навигация
