назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [ 6 ] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


6

Обзор

1НЯТИЙ

в этой главе мы ознакомимся с общепринятыми понятиями, используемыми в финансовом деле. Большинство читателей уяснят для себя, что означают такие термины, как длинная (лонг) и короткая (шорт) позиции, рыночная экспозиция, прибыль или убыток. Обсуждаемые вопросы затронут различные способы калькуляции цен опционов не математическим путем, и тогда будут использованы нестандартные термины. "Картина может рассказать тысячу историй"-выражение, дающее наи-лучшее представление о торговле волатильностью. Все вышеперечисленные термины и большинство сложных понятий будут объяснены с помощью графиков. Вы обнаружите, что для того, чтобы действительно понять торговлю волатильностью, надо уяснить такое понятие, как скорость изменения. Лучший способ понять, что такое скорость изменения (rates of change) - внимательно изучить рисунки.

2.1 СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ И НАКЛОН ПРЯМЫХ ЛИНИЙ

В этом разделе мы будем изучать и измерять взаимосвязь, существующую между совокупностями переменных. Эта взаимосвязь является искусственной и отображается тремя способами: (1) в форме таблицы, (2) графически, (3) используя измерение скорости изменения. Каждый случай мы рассматриваем относительно двух воображаемых переменных: "X" и "У. И в каждом примере представляем, что "X" "толкает" "У, то есть

"Y" зависит исключительно от "X", а "X" зависит от воздействия извне. Мы будем определять взаимосвязь, существующую между "Y" и "X", в том числе саму скорость, с которой "Y" меняется по отношению к "X". Это, в



Таблица 2.1

Простые линейные взаимосвязи

100 110 120 130

200 205 210 215

260 265 270 275

конце концов, приведет к реальным ситуациям, в которых "X" является ценой акции, а "Y" - стоимостью портфеля, содержащего акцию и производную ценную бумагу.

Вначале изучите Таблицу 2.1, в которой приведен список шести установленных значений "X" и "Y. Очевидно, что связь между "X" и "Y" абсолютна. Если рассматривать, как увеличивается значение "X": 100, ПО, 120..., - можно увидеть, как увеличивается значение "У: 200, 205, 210... Каждое изменение "Y" на 5 единиц явилось "следствием" изменения на 10 единиц значения "X". Рисунок 2.1 отражает ситуацию в графическом виде.

Соединение шести точек, чтобы провести прямую линию, является общепринятым способом, целью чего является показать связь между двумя переменными. Математики, по очевидным причинам, называют подобную взаимозависимость линейной (linear) взаимосвязью. Особенность

Рисунок 2.1 Простые линейные взаимосвязи



ками по 10 единиц, шаги увеличения "Y" представляют собой разные зна-

линейных, или по-другому-прямолинейных взаимосвязей заключается в том, что они могут быть легко охарактеризованы одним простым показателем: отклонением или наклоном линии. Нарисуйте любой прямоугольный треугольник под или над прямой линией: наклон будет характеризовать пропорцию, определяющую соотношение между вертикальной и горизонтальной сторонами. На Рисунке 2.1 при использовании треугольника "ABC" пропорция составила 1 к 2. Наклоны, как правило, выражаются в виде коэффициентов соотношения или процентов, и, таким образом, наклон этой линейной взаимосвязи составляет:

Наклон = II = 0,50 (или 50%)

Конечно, этот ответ бьы очевиден, как следовало из Таблицы 2.1. Так как "X" увеличивается на 10, то "Y" увеличивается на 5. Если бы "X" увеличился на 5, то "Y" увеличился бы на 2,5. Если бы "X увеличился на 1, то "Y" увеличился бы на 0,5. Короче говоря, скорость изменения "Y" по отношению к "Х" равна 0,5, или 50%.

Таблица 2.1 также показывает значения третьей переменной "Z". По мере того, как "X" увеличивается от 100 к 110, к 120 и т.д., "Z" увеличивается от 260 к 265, к 270 и т.д. Переменная "Z" стартует с другого уровня по отношению к "Y", но имеет точно такую же взаимосвязь с "X", то есть ско-рость изменения тоже равна 0,50. Графически это выглядит, как несколь-ко параллельных линий. На Рисунке 2.1 мы видим, что наклоны обеих линий, несомненно, тождественны и равны 0,50. Способность обеих переменных к реагированию на изменения значений "X" одинакова. Важно понять, что действительное значение или уровень переменной, такой как "Х" или "Z", зачастую не имеет значения. Скорость изменения значения по отношению к "X" - вот что действительно важно.

Рассмотрим Таблицу 2.2, в которой приведен перечень четырех вооб-ражаемых линейных взаимосвязей Y(I), Y(II), У(И1), Y(IV). Соответству-ющее графическое изображение дано на Рисунке 2.2. Сгруппированные числа и прямые линии, чьи наклоны различны, отражают тот факт, что взаимосвязи имеюг различные сгепени изменения скорости. Взаимо-связь (I) подобна той, которая была рассмотрена выше, то есть "Y" увеличивается со скоростью 0,50 по отношению к "X". Что касается взаимосвязей (П), (П1) и (IV), то скорости изменения равны 0,30, 0,80 и 1,00 соответственно. Более высокие скорости изменения представлены прямыми с более крутыми углами наклона.

И, наконец, рассмотрим Таблицу 2.3 и Рисунок 2.3. Эти примеры по-казывают ситуации, в которых по мере того, как "X" увеличивается шаж-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [ 6 ] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]