назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [ 58 ] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


58

Цена Комбинации = 1 х 3,50 - 2 х 1,25 + 3 х 1,00 = 4,00 (7.1)

Для какого-либо общего портфеля цена будет определяться:

Цена Комбинации = (размер №1) х (цена №1)

+ (размер №2) х (цена №2) + .... и т.д.(7.2)

Характерная аддитивность цен позиций в том, что они хорошо при-способлены для расчетов, особенно при использовании простых таблич-ных процессоров. Все, что нужно уметь, - это считать цены по модели, но даже и они могут быть легко посчитаны в таблице. Таким образом, можно пересчитать стоимость комбинации для любого количества различных цен акций и сроков истечения и отразить результаты на графике. Приспособленность таблиц для решения подобных задач позволяет новичку экспериментировать с различными значениями волатильности и процентными ставками, чтобы понять, какое воздействие они оказывают на более сложные портфели. Большинство цифр, фигурирующих в этой книге, взято из данной программы.

Выделение ценового профиля из комбинации очень полезно и по ме-ре накопления опыта большинство игроков волатильностью будут иметь вполне реальное представление об этом даже без применения программы. Что, пожалуй, самое важное, так это способность точно выявлять линии различных показателей чувствительности. Владелец опциона может пожелать точно знать, насколько длинна или коротка его позиция. Если он находится в длинной позиции по волатильности, ему захочется узнать, когда подойдет момент рехеджирования или значение гаммы своего портфеля. Если он находится в короткой позиции по волатильности, ему нужно знать, сколько денег приносит каждый день временного распада (тэта) и какие возможные убытки он понесет вследствие рехеджирова-ния. Также ему надо знать, как все эти факторы изменятся, если цена ос-новного инструмента завтра или на следующей неделе станет другой, либо если волатильность рынка внезапно увеличится. Короче говоря, владельцу нужно знать не только цену портфеля, но и все показатели чувствительности портфеля к изменениям цены акции, времени и волатильности.

Проблема не так трудна, как кажется на первый взгляд, опять-таки бла-годаря системе упрощения, предложенной аддитивностью цен. Отдель-ные значения чувствительности опциона являются скоростью изменения цен, а так как цена комбинации является суммой цен составляющих ее компонентов, то чувствительностью комбинации опционов будет сумма



отдельных чувствительностей. Итак, в уравнении (7.1) дельты опционов, соответственно, равняются: 0,40, 0,30 и 0,1, а дельтой комбинации является:

Дельта Комбинации = 1 х 0,40 - 2 х 0,30 + 3 х 0,1 = +0,1 (7.3)

Портфель имеет дельту 0,1, поэтому будет вести себя подобно портфелю, содержащему длинную позицию на 0,1 х 100 - 10 акций. Для какого-либо определенного портфеля дельта выявляется так:

Дельта Комбинации = (размер №1) х (дельта №1) +

(размер №2) х (дельта №2) + ... и т.д.(7.4)

Это понятие может быть применимо ко всем чувствительностям, та-ким, как гамма, тэга и вега, и означает, что расчет риска всего портфеля является ничуть не более сложным, чем простое математическое суммирование (summation).

7.5 НАБЛЮДЕНИЕ ЗА РИСКОМ СЛОЖНЫХ ОПЦИОННЫХ ПОРТФЕЛЕЙ

Изучение ценовых профилей, таких как на Рисунках 7.1-7.6, полезно для получения общего представления о том, как стоимость портфеля из-меняется вместе с ценой акции и во времени. Однако, как правило, необ-ходима более детальная ютассификация всех рисков, которым подвержен портфель, и эти риски должны быть выражены в долларовом значении. Для объяснения одного из способов, с помощью которого можно исследовать риски, вернемся к вышеприведенной комбинации №3. Для того чтобы придать числам больше значимости, помножим все размеры позиций на 100. Рассматриваемый портфель, таким образом, содержит корот-кую позицию на 200 трехмесячных опционов пут с ценой страйк $95, длинную позицию на 100 трехмесячных опционов пут с ценой страйк $105 и длинную позицию на 100 шестимесячных опционов колл с ценой страйк $115. Для упрощения предположим, что все опционы были куплены или проданы по надлежащей справедливой стоимости с использованием 15% волатильности, когда цена акции составляла $100, а процентные ставки равны нулю. Первоначально важно определить три параметра сдвига: сдвиг в волатильности, сдвиг во времени и сдвиг в цене акции. Эти параметры позволяют устанавливать риск, колеблющийся в связи с их изменениями, что выглядит как результат воздействия релевантных переменных.



пользуемым для определения риска по волатильности (или вега), и в ос-тавшейся части книги мы сделаем это значение равным 1%, хотя можно использовать и другую величину. Колонки с заглавием (+ вол) относятся к изменениям, возникшим в результате увеличения волатильности на 1 %.

Сдвиг во времени

Параметр сдвига во времени в приведенном примере установлен как 1 день (1/365-я года), но конечно же, его значение может быть установлено и для большего периода времени. Это означает, что при чтении таблицы рисков, колонки с заглавием (+ время) должны рассматриваться как из-менения, возникшие в результате истечения одного дня.

Сдвиг в цене акции

Будь то длинная или короткая волатильность, управляющий портфелем должен иметь представление о том, насколько быстро меняется дельта портфеля относительно изменений цены основного инструмента, а именно - о гамме позиции. Чем пользоваться текущей скоростью изменения, лучше иметь такой критерий, который определяет различие в по-зиции по дельте, когда основной инструмент передвигается на опреде-ленное значение, то есть сдвиг в цене акции. В этом примере мы устанавливаем сдвиг в цене акции на очень маленькое значение, равное $0,10.

Двумя основными интересующими нас вопросами являются: (1) как изменяется стоимость портфеля и (2) как изменяется экспозиция портфеля по акции? Таблица 7.3 представляет классификацию рисков для рассматриваемого портфеля и разделена на два раздела. Раздел слева отражает прибыль и убытки в долларах, а раздел справа содержит информацию относительно общей рыночной экспозиции по акции. Вначале мы рассмотрим элементы ряда, соответствующего цене акции $100.

•Прибыль и убытки = 0. Общая стоимость портфеля при $100 составляет $45.572. Портфель был создан при цене акции $100, цены не изменились. Следовательно,

чистая прибыль на этом уровне равна нулю.

•Прибыль и убытки (+ волатильность) = - $144. Число - $144 отражает изменение всего портфеля, если волатильность увеличилась на значение, определяемое пара-

Сдвиг в волатильности

Основным источником рисков для опционного портфеля является изменение всеобщей рыночной величины волатильности. В рассматриваемом примере мы предполагаем, что портфель создан, когда опционы торговались по ценам, сложившимся при 15% волатильности. А что если волатильность внезапно увеличивается на определенное значение, скажем, на 1% до 1б%? Данное значение является сдвигом в волатильности, ис-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [ 58 ] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]