назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


57

жей акций. При нахождении акции около цены исполнения, временной спрэд в сущности является коротким по волатильности, или гамма-ко-ротким. Как и при любых играх с волатильностью, убытки от рехеджирования нейтрализуются положительным временным распадом. Ситуация становится обратной, если опционы глубоко в деньгах или глубоко без денег При ценах акции, далеких от цены исполнения, временной спрэд имеет положительную гамму и отрицательный временной распад. А теперь мы рассмотрим более сложную стратегию, включающую в себя три опциона.

7.3 КОМБИНАЦИЯ №3: КРАТКОСРОЧНЫЙ ПУТ СПРЭД С ПРОПОРЦИЕЙ ОДИН К ДВУМ И

ДОЛГОСРОЧНЫЙ ОПЦИОН колл

Эта стратегия не относится к разряду стандартных, а является, скорее, комбинацией двух стратегий и используется для объяснения более сложного портфеля. Этот портфель состоит из короткой позиции на два трех-месячных опциона пут с ценой страйк $95, длинной позиции на один трехмесячный опцион пут с ценой страйк $105 и длинной позиции на один шестимесячный опцион колл с ценой страйк $115. Комбинация имеет три точки нарушения динамики: одна на $95, а другая на $105, обе - во временной точке три месяца, третья же находится на $115, а во времени - через шесть месяцев. Стоимость комбинации является суммой цен отдельных компонентов. Однако эта комбинация немного сложнее из-за того, что отдельные позиции отличаются по своим размерам. Посмотрим, как складывается цена портфеля:

Цена комбинации = -2 х (цена 3-месячного опциона пут (страйк $95))

+ 1 X (цена 3-месячного опциона пут (страйк $105)) + 1 X (цена 6-месячного опциона колл (страйк $115))

Это верно для каждой из комбинаций опционов, включающих в себя позиции различной величины. Стоимостью комбинации будет сумма отдельных компонентов, взвешенная по размерам позиций. Рисунок 7.6 отражает цену портфеля в разное время и при разных ценах акции.

При очень высоких и очень низких ценах акции комбинация ведет себя так, как будто она просто состоит из длинной позиции на акции и экс-перты опционных стратегий знают об этом и без помощи графиков. При-чина кроется в том, что при очень высоких ценах акций влияние опционов пут незначительно, а опционы колл настолько глубоко в деньгах, что



ведут себя точно так же, как и базовая акция. При очень низких ценах акции влияние опционов колл незначительно. Отрицательная экспозиция акции, генерируемая длинным опционом пут ($105), аннулируется одним из коротких опционов пут ($95). Нетто-позиция становится просто короткой на один оставшийся опцион пут ($95), что конечно же, то же самое, что и длинная позиция на базовый инструмент. Между двумя экс-тремумами акции поведение цены является сложным из-за параллельных

влияний трех различных компонентов. Около цены акции $95 доминиру-юшим компонентом являются короткие опционы пут. Владелец коротких опционов извлекает выгоду из временного распада, поэтому ценовой профиль постепенно поднимается. Около цен акции $105 и $ 115 длинные опционы имеют противоположное влияние. Конечно же, шестимесячный опцион будет распадаться с меньшей скоростью, чем трехмесячный опцион пут.

На Рисунке 7.6 видно, где комбинация находится в длинной или короткой позиции по рынку, а где комбинация является длинной или ко-роткой по волатильности. Ниже $95 и выше $105 портфель, в сущности, имеет длинную позицию (в различных степенях) на базовую акцию, а между $95 и $105 портфель имеет короткую позицию (в различных степе-нях) на базовую акцию. Читатель должен суметь распознать поведение ценового профиля в условиях длинной или короткой волатильности. Линия цены, имеющая увеличивающийся (уменьшающийся) наююн по мере роста цены основного инструмента, является кривой длинной (короткой) волатильности. Этот портфель является длинным по волатильности

- Временной срок = 3 месяца

....... Временной срок = 2 месяца

---Временной срок= 1 месяца

---Временной срок = О месяца

Комбинация =

шорт 2, 3-месячный ($95 страйк) пут +ЛОНГ 1, 3-месячный ($105страйк) пут +ЛОНГ 1, 6-месячный ($115 страйк) колл

/5 80 85 90 95 100 105 110

Цена Акции($)

Рисунок 7,6 Сложная комбинация №3



7.4 АДДИТИВНОСТЬ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

При выявлении ценового профиля вышеописанной комбинации ли-нии цен отдельных компонентов, имеющие значение для определения размеров позиций, были просто сложены друг с другом. Само по себе это утверждение вполне очевидно, но процедура эффективна только потому, что отдельные компоненты зависят от цены акции, лежащей в основе, а не друг от друга. (Для портфеля, содержащего различные акции, такая процедура не является приемлемой.). Понятие аддитивности (additivity) цены может быть применимо к большинству сложных портфелей, состоящих из большого количества разных позиций на опционы пут и колл. Однако когда количество разных позиций превышает число три, вышеуказанный графический метод не дает полного представления о стратегии. В конце концов, придется обратиться к компьютерной программе, которая смогла бы прочертить линию цены более сложных портфелей. В основе программы лежит модель Блэка-Шоулза. Мы делаем прсдположс-

ние о том, что цены модели и ценовая чувствительность в точности отражают то, что происходит на рынке. Для большинства рынков и в подавляющем числе случаев это предположение вполне допустимо.

Вспомните, модель требует введения пяти значений (без учета таких параметров, как дивиденды): (1) цена акции, (2) цена исполнения, (3) время до срока истечения, (4) процентная ставка и (5) волатильность. Для упрощения мы рассмотрим только портфель, содержащий одну опреде-ленную акцию и любую комбинацию из пут и колл опционов на эту акцию. Также, ради упрощения мы будем использовать одно значение про-центной ставки и одно значение волатильности для всех рассматривае-мых опционов. (Мы обратимся позже к более сложным аспектам использования различных значений процентных ставок и волатильности для разных опционов.) Процесс подразумевает введение в модель данных о различных ценах акции и сроков истечения, а также сложение (или вычитание, если это короткая позиция) разных результирующих величин, соответствующих размеру опционных позиций. Таким образом, порт-фель, состоящий из длинной позиции на один опцион по цене $3,50, ко-

роткой позиции на два опциона по цене $1,25 и длинной позиции на три опциона по цене $1,00, оценивается по формуле:

приблизительно от $100 до $130 и коротким по волатильности от $100 до $85.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]