назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [ 50 ] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


50

---- Лонг пут

- - Шорт колл - - Пут + колл

708090100110

Цена Акции ($)

S 20 -

----Короткая позиция по акции

-10 -

708090100110

Цена Акции ($)

Рисунок 6.6 Синтезирование короткой позиции по акции

Из всего вышесказанного следует вьщелить, что когда происходит превращение одной опционной позиции в другую, или производится синтез акций из опционов, соотношение акции к опциону всегда одно к одному или, более точно, 100 акций к одному опциону, исполняемому на 100 акций. Мы не упомянули о дельте. Цены опционов пут и колл связаны через уравнения (6.3) и (6.4). Совершенно неудивительно, что дельты двух опционов тоже связаны. Вспомните еще раз уравнение (6.2), из которого следовало, что в любое время и при любых ценах акции длинная



(Дельты опциона Колл)

Гамма Пут = 1кмма Колл(6.11)

С этого мы и начали. Гаммы опционов пут и колл при одинаковых условиях идентичны, поэтому торговцы волатильностью рассматривают оба инструмента одинаково. Все из вышеперечисленных взаимосвязей,

состоящих из цены, дельты и гаммы опционов пут, основывающихся на показателях опционов колл, возникают из утверждения, что устойчивая прибыль может быть получена только в том случае, если связи будут нарушены.

ПОЗИЦИЯ на опцион пут ведет себя идентично длинной позиции на опцион колл и короткой позиции по акции. Дельта является просто скоростью изменений цен опционов относительно цены базовой акции, поэтому скорость изменения цены опциона пут будет идентична скорости изменения портфеля, состоящего из длинной позиции на опцион колл и короткой позицией по акции, или:

Лонг Пут = Лонг Колл - Лонг Акция

Скорость Изменения (Лонг Пут) = Скорость Изменения (Лонг Колл) -Скорость Изменения (Лонг акции)

Скорость Изменения позиции по акции относительно цены акции равна одному, поэтому:

Дельта Пут = Дельта Колл - 1(6.10)

Итак, в примере длинной волатильности, который приведен выше, когда дельта одногодичного опциона колл равна 0,50, дельта соответству-ющего опциона пут равна 0,50-1,00= -0,50. При более высокой цене, когда дельта опциона колл равна 0,66, дельта опциона пут 0,66 - 1,00 = - 0,34 и так далее.

Мы можем применить эту аргументацию к еще одному, последнему параметру и выявить гамму опциона пут из гаммы опциона колл. Вспомните, что гаммой опциона является скорость изменения дельты, поэтому мы можем это применить к уравнению (6.10) следующим образом:

Скорость Изменения (Дельты опциона Пут) = Скорость Изменения (Дельты опциона Колл) - Скорость Изменения (1)

Скорость Изменения 1 равна нулю, поэтому

Скорость



6.6 КОРОТКАЯ ТОРГОВЛЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬЮ с ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПЦИОНОВ ПУТ

Длинный опцион пут дает отрицательную экспозицию акций (отрицательную дельту), поэтому короткий опцион пут характеризуется положительной экспозицией по акции (положительной дельтой). Ситуация с ко-роткой позицией на опционы пут поначалу кажется запутанной. Если вы имеете короткую позицию на опцион пут, следовательно вы дали владельцу опциона пут право, но не обязательство продать, то есть передать вам акции по заранее согласованной цене (цене исполнения). Находить-ся в короткой позиции на опцион пут - это иметь положение, потенциально переходящее в длинную позицию по акции. Поэтому находиться в короткой позиции на опцион пут почти то же самое, что и обладать длинной позицией на рынке, особенно если цена акции падает. В пятой главе мы имели дело с короткими опционами колл благодаря инверсии свойств длинных опционов. Похожим образом мы можем "перевернуть" кривые длинных опционов пут, придя к ценам и ценовой чувствительности ко-роткой позиции на опцион пут. Это показано на Рисунках 6.7 и 6.8.

Как и в случае с опционами колл, отрицательное движение цены представляет собой сумму, которую необходимо заплатить для ликвидации короткой позиции на опцион пут. При падающих рынках короткий опцион пут становится все более и более длинной позицией на базовую акцию. В пределе, когда опцион оказывается очень глубоко в деньгах, короткий опцион пут ведет себя в точности так же, как и длинная позиция на 100 акций. Для хеджирования короткой позиции на опцион пут нам понадобится занять позицию, способную принести прибыль во время па-дения цены акции, а именно: короткую позицию по акции. Если дельта короткого опциона пут равна +0,50, тогда мы открываем короткую пози-цию на 50 акций. Таблица 6.6 и Рисунок 6.9 показывают прибыль хеджи-рованного портфеля, возникающего вследствие изменений цены акции.

Чистая прибыль (или убыток в данном случае) портфеля в точности та же самая, что была представлена в Таблице 5.1 и на Рисунке 5.4, а именно прибыль короткого волатильного портфеля с использованием опционов колл. Это неудивительно, так как мы знаем, что существует прямая связь между коротким опционом колл и коротким опционом пут. Короткая позиция по волатильности с использованием опционов пут во всех отношениях идентична использованию опционов колл. Если цена акции значительно падает, тогда должно быть продано больше акций. Если це-на акции значительно поднимается, тогда должно быть куплено больше акций. Каждая сделка по рехеджированию фиксирует убытки, и эти

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [ 50 ] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]