назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


48

стигаться независимо от волатильности или ценового направления. Это означает, что цены опционов пут и колл при одинаковых условиях долж-ны быть всегда неразрывно связаны друг с другом. Цена одного должна быть всего лишь функцией другого, и при отсутствии процентных ставок и дивидендов это можно выразить следующим образом:

ИХ обратно по $70, зарабатывая 100х(110-70)=$4.000. Менеджер "В", таким образом, зарабатывает чистую прибыль 4.000-1.250=$2.750, в точности равную той, что заработал менеджер "А". Таблица 6.4 и Рисунок 6.5 показывают прибыль менеджеров обоих фондов при различных окончательных ценах акций. Чистая прибыль этих двух менеджеров всегда одинакова, поэтому комбинация опциона колл и короткой позиции по ак-ции должна быть идентична длинной позиции на опцион пут. Мы гово-рим, что портфель, состоящий из длинного опциона колл и короткой позиции по акции, фактически является синтетическим опционом пут. Мы можем представить это в виде уравнения:

Лонг Пут = Лонг Колл + Шорт Акция(6.1)

Или же, заменив элемент "+ шорт акция" на более значимый элемент "- лонг акция", будем иметь:

Лонг Пут = Лонг Колл - Лонг Акция(6.2)

Итак, управление короткой позицией по акции наряду с обладанием длинной позицией на опцион колл, в сущности, превращает опцион колл в опцион пут. Несложно увидеть на графике, как это происходит. Линия прибыли опциона колл изогнута на $100. Выше $100 опцион колл предо-ставляет владельцу экспозицию в 100 длинных акций. Если портфель в то же самое время имеет короткую позицию на 100 акций, то эти две экспозиции аннулируются, и в результате комбинация будет иметь нулевую экспозицию. Ниже $100 у опциона колл не будет экспозиции по акции, но портфель все еще будет иметь короткую позицию на 100 акций, поэтому результатом комбинации будет короткая позиция на 100 акций. Это в точности экспозиция акции в длинной позиции на истекающий опцион пут. Первоначально на некоторых опционных биржах бьши доступны только опционы колл. Участники, желающие открыть противоположные позиции, синтезировали опционы пут, покупая опционы колл, одновременно открывая короткие позиции на акции.

Пример в Таблице 6.4 выбран как один из самых легких. При $110 опционы пут и колл были для удобства обозначены круглыми числами $2,50 и $12,50 соответственно. Можно показать, что эквивалентность опциона пут и колл остается актуальной, независимо от уровня цены акции и всегда, а не только при истечении срока. Если бы этого не бьшо, тогда бы ус-тойчивая прибьшь от перепродажи по более высокой цене могла бы до-



Ткблица 6.4

При()ыль менеджеров фонлов "А" и

В" при истечении срезка

О В)

"А"

Менедж = Лонг

;р фонда пут по $2,5

Менедлвр фонда "В" = Лонг клл $12.5 + шорт 100 акций

Цена акции

Цена пут

Прибыль по опциону пут = 100х((Ь)-2, (с)

Цена колл

Прибыль по опциону колл = ЮОх ((d)-= (е)

12,5

Прибыль по акции = 100 X ((110-(0

(а))

Колл + Прибьшь по акции (g)=(e)+(f)

25 20 5 О 5 О О

о о о

+2.750 +2.250 + 1.750 +1.250 +750 +250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250

О О О

о о о о

5 10 15 20 25 30

250 250 250 250 250 250 250 -750 -250 + 250 + 750

-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.

+ 1. + 1.

250 750

+4.000 +3.500 +3.000 +2.500 +2.000 + 1.500 +1.000 +500 О

-500 -1.000 -1.500 -2.000

+2.750 +2.250 +1.750 +1.250 +750 +250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250

(.о -J



Цена Пут = Цена Колл + Цена Исполнения - Цена Акции (6.3)

Цена Колл = Цена Пут - Цена Исполнения + Цена Акции (6.4)

В вышеприведенном примере, если $12,50 является справедливой ценой для опциона колл, тогда цена опциона пут должна составлять 12,50+100-110=$2,50. Для того, чтобы показать, что может произойти, если бы этого не было, давайте вернемся к ситуации с двумя менеджера-

4,000

90100110

Цена Акции ($)

4,000 14;;

Цена Акции ($)

Рисунок 6.5 Длинный опцион пут в сравнении с длинным опционом колл + короткая позиция по акции

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]