5.7 СРАВНЕНИЕ ДЛИННОЙ И КОРОТКОЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ.

ПРИМЕРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Можно рассматривать всех участников опционного рынка с точки зрения их нахождения в длинной или короткой позиции по волатильно-

Каждое движение наверх повлечет за собой покупку акции, а каждое движение вниз - ее продажу. Если такой тип поведения цены продолжается, то убытки будут постепенно расти и вполне смогут превысить прибыль, полученную вследствие временного распада. Два намного более серьезных исхода возникают при очень большом ценовом движении в одном направлении.

A.Крах рынка

Предположим, сразу же после начала торга в точке "В" цена акции внезапно падает на $60, до $39. На этом уровне опцион будет настолько далеко без денег, что будет обесценен, поэтому мы сохраним все $546 первоначальной стоимости опциона. Если мы предположим, что скорость падения была настолько велика, что не оставалось времени для рехеджирования, то убыток по 50 акциям составит 50х60=$3.000, а чистый убыток будет равен 3.000-546=$2.454. Если цена акции упадет больше, чем на $60, убыток будет еще больше.

B.Взлет рынка

Но может быть и еще хуже. Предположим, что сразу же после начала торга цена акции внезапно поднялась на $60, до $159. На этом уровне опцион будет настолько глубоко в деньгах, что будет оценен по внутренней стоимости, а именно в $59, в результате чего убыток составит 100х(59-5,64)=$5.336. Прибьшь подлинной позиции будет 50х60=$3.000, вследствие чего чистый убыток составит 5.336-3.000=$2.336. Если бы цена акции поднялась больше, чем на $60, возник бы еще больший убыток. Теорети-чески не существует верхнего ограничения для цены акции, поэтому воз-можные убытки неограничены.

Исходя из изложенного, игра с короткой волатильностью является стра] егией, с помощью которой мы заранее можем посчитать возможную максимальную прибыль, но никак не объем потерь. У этой стратегии -ограниченный потенциал прибыли и неограниченный потенциал убытков, поэтому использовать ее нужно с огромной осторожностью.

ности последующая волатильность будет выше 15%, то игрок длинной волатильностью обыфает игрока короткой волатильностью. Если дейст-вительная волатильность будет ниже, то произойдет обратное. А если действительная волатильность будет равна 15%, обе стороны будут на

сти. Абсолютно точно, что для каждой длинной опционной позиции существует соответствующая короткая опционная позиция. Однако необязательно все озабочены нахождением в дельта-нейтральном положении. Многие, находясь в длинной позиции на опцион колл, могут спекулировать на значительном повышении цены на базовую акцию, другие же, находясь в короткой позиции на опционы колл, могут использовать их в связке с длинными позициями на базовые акции. Интересно предполо-жить, просто в качестве упражнения, что все открытые опционные позиции принадлежат двум группам людей: одна из них держит дельта-нейт-ральный портфель длинной волатильности, а другая держит дельта-нейт-ральный портфель короткой волатильности. Если обе группы согласны с одной и той же ценовой моделью, тогда они находятся в совершенно противоположных позициях. При сроке истечения, равном одному году, и цене акции $99 (точка "В" на Рисунке 5.4), одна группа будет иметь длинную позицию на опционы колл и короткую на 50 акций против опциона, а другая группа будет иметь короткую позицию на те же самые опционы и длинную позицию на то же количество акций. Очевидно, одна сторона полагает, что опцион стоит дешево, а другая, что он дорогой. Время покажет, кто прав.

Если цена акции поднимается до точки "Z", то оба портфеля теряют сбалансированность, но в противоположных направлениях. Игрок длинной волатильностью начинает располагать на рынке длинной позицией, а игрок короткой волатильностью - короткой. Ради упрощения давайте предположим, что оба имеют одинаковую стратегию по рехеджированию. В точке "Z" одна сторона продаст 16 акций, а другая купит 16 акций. Можно рассматривать обоих игроков как обменивающихся акциями на новом, более высоком уровне цены в $105. С течением времени, а также по мере повышения и понижения цены, акции будут переходить от одно-го игрока к другому. Каждый раз при сделке одна сторона будет получать прибыль, а другая терпеть убытки. Каждый проходящий день будет приносить вследствие временного распада одной стороне убыток, а другой - прибьшь. К настугшению срока истечения прибьшь (убытки) одной стороны будут в точности совпадать с убытками (прибьшью) другой стороны. Итак, кто же выиграет, а кто проиграет? Это зависит от действительной волатильности акции, которая будет наблюдаться от начального момента до истечения срока. В вышеприведенном примере первоначальная стоимость $5,46 подразумевает волатильность в 15%. Если в действитель-

уровне безубыточности, так как и та и другая вошли в рынок, как оказа-лось, по справедливой стоимости.

Это значит, что можно вернуться к моделям, показанным на Рисунках 4.13-4.16, и посмотреть на них с другой точки зрения. На каждом из графиков верхний рисунок показывает смоделированную траекторию цены акции, наложенную на контуры дельты. Вспомните, в этих моделированиях торговое правило заключалось в том, что каждый раз при измене-

12 16 20 24 28 32 36 40 44 46

Время (недели)

Прибыль длинной волатильности (подразумеваемая волатильность ~ 45%)

Время (недели)

Прибыль короткой волатильности (подразумеваемая волатильность = 4Ь%)

20 24 28 32

Время (недели)

Рисунок 5.7 Моделирование №1. Действительная волатильность