назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [ 36 ] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


36

ся постепенно и методично по направлению к цене исполнения, в точности сливаясь с ней при наступлении срока истечения. Таким образом, опцион обесценится, приведя к общей сумме убытков, равной первоначальной стоимости опциона. Если опцион первоначально бьш в деньгах, то убытки будут немного возмещены прибьшью, полученной от короткой позиции по акции. Если опцион первоначально бьш без денег, то убытки УДУТ добавлены к короткой позиции по акции. На Рисунке 4.16 графи-чески изображены варианты различных ситуаций.

Для пояснения, мы поработаем с расчетами цены акции, начиная с $120, и цены опциона $20,89. На этих уровнях дельта равна U,9, поэтому нейтральный портфель будет содержать один опцион и короткую позицию на 90 акций. Мы предположим, что цена акции постепенно падает до $100 ко дню истечения срока. При прочих равных условиях падение цены акций приводит к сокращению величины дельты. Однако из раздела 4.8 мы знаем, что при прочих равных условиях дельта опционов в деньгах увеличивается по мере приближения срока истечения. Ради упроще-ния расчетов давайте предположим, что влияние падающей цены акции с течением времени сводится на нет и что дельта остается постоянно рав-ной 0,9. Это означает, что дополнительной рехеджированной прибьши не будет и при наступлении срока истечения мы покупаем обратно 90 акций по $100. Хеджирование акции принесло доход 90х(120-100)=$ 1.800, который возместил убыток опциона в 20,89х100=$2.089. Общая сумма убытка составила $289, что на $200 больше временной стоимости первоначального опциона. Следует заметить, эти ситуации крайне запутаны, и можно вьщумать ситуации, при которых убытки будут несколько большими. Важно отметить, что можно посчитать заранее, какие максимальные убытки вероятней всего возникнут. Длинная волатильная стратегия име-ет ограниченные убытки (limited loss) и, в худшем случае, можно будет по-терять первоначальную стоимость опциона плюс некоторые ограничен-ные суммы при шорт хедже.

Прежде, чем мы закончим обсуждение самого худшего варианта, интересно будет еще раз задуматься над тем, почему второй из двух вышеописанных сценариев еще хуже первого. Это происходит потому, что во-первых, потеряна полностью вся стоимость опциона, и во-вторых, нет рехеджированной прибьши. Для того, чтобы на момент истечения не было бы абсолютно никакого рехеджирования, дельта опциона должна оставаться постоянной во времени. Мы рассмотрели очень сложную ситуацию, в которой течение времени и движение цены акции имели противо-положные влияния на дельту, в результате чего дельта оставалась неиз-менной. Фактически, эта ситуация такая же, как и на Рисунке 4.12, где представлена диаграмма контура дельты. Теперь мы видим, что можно



Существует много хороших сценариев, и самый лучший тот, в котором сразу же после начала торга цена акции начинает сильно колебаться вверх и вниз вокруг точки с максимальной гаммой (около денег). Однако есть еще два варианта развития событий, при которых достигается очень большая прибыль. Чтобы понять, в каких ситуациях это происходит, рас-смотрим еще раз первоначальный дельта-нейтральный портфель, приве-денный в Таблице 4.2. Цена акции равна $99, цена опциона $5,46, а коэффициент хеджа (дельта) равен 0,5. Портфель состоит из длинной позиции на один опцион колл и короткой позиции на 50 акций. Мы знаем, что, ес-ли цена акции будет двигаться в ту или в другую сторону от $99, возникнет прибыль.

А. Крах рынка

Предположим, что сразу же после начала торга цена акции внезапно падает на $60 - до $39. На уровне $39 опцион будет настолько далеко без денег, что будет обесценен, поэтому убыток составит все $546 стоимости

опциона. Если мы предположим, что скорость падения была настолько велика, что не оставалось времени для рехеджирования, тогда прибыль по 50 коротким акциям составит 50х60=$3.000, а чистая прибьшь будет равна 3.000-546=$2.454. Если цена акции упадет больше, чем на $60, то прибьшь будет еще больше. Теперь мы видим, как участники рынка, которые пользовались этой стратегией, смогли получить огромную прибыль во время краха рынка в 1987 году

В. Взлет рынка

Предположим, что произошла обратная ситуация. Сразу же после на-чала торга цена акции внезапно поднялась на $60 - до $159. На этом уровне опцион будет настолько глубоко в деньгах, что будет оценен по его внутренней стоимости, а именно в $59, в результате чего прибыль составит 100х(59-5,б4)=$5.33б. Убыток от короткой позиции будет

рассматривать диаграмму контура фиксированной дельты по-разному Если на протяжении жизни опциона цена акции описывает один из контуров фиксированной дельты, тогда для рехеджирования не будет возможности, в результате чего потери будут соответствовать убытку, обозначенному в одном из худших вариантов на Рисунке 4.16. Понятно, что цена акции должна двигаться по совершенно определенному пути, чтобы в результате получился самый худший вариант.



50х60=$3.000, вследствие чего чистая прибыль будет равна 5.336-3.000=$2.336. При росте цены более чем на $60, прибыль - увеличивается.

Время от времени такие ситуации действительно возникают. На протяжении ряда лет наблюдалось множество серьезных падений цен. Многократно происходило слияние фирм, что приводило к почти моментальным взлетам цен. Длинная торговля волатильностью всегда приносит прибыль в результате таких огромных подвижек цен. Полученная прибыль зависит от резкости ценовых изменений. При крахе рынка цены на акции не могут опуститься ниже нуля, поэтому возможно посчитать мак-симальную прибыль ($4.404 в вышеприведенном примере). Теоретически верхнего предела ддя цены акции не существует, поэтому невозможно оп-ределить верхнего предела прибыли. Таким образом, длинная игра вола-тильностью имеет неограниченный потенциал прибыли, а наряду с фактом наличия ограниченных убытков является очень привлекательной стратегией.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [ 36 ] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]