назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [ 34 ] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


34

сяцах до истечения срока, она пересечет семь контуров. Эти графики также показывают важность расстояния (в долларовом выражении) между ценой акции и ценой исполнения в различное время до истечения срока. При сроке в один год до срока истечения цена акции может быть выше на $40 цены исполнения, а опцион все еще имеет возможность обеспечить полезную рехеджированную прибьшь. При трех месяцах до истечения срока полезный диапазон сокращается до $12.

Теперь мы можем продемонстрировать некоторые модели длинной торговли волатильностью. Три различных произвольных ценовых ряда бьши выведены с помощью меняющейся волатильности базового инструмента. Предположим, что рассматриваемый опцион был первоначально оценен, исходя из будущей волатильности 15%. Каждый ряд начинается с цены акции, установившейся на $100, а опцион оценивается в $5,98. Для упрощения мы будем использовать вышеописанное торговое правило и осуществлять корректировку, только когда дельта опциона меняется на 0,10.

Рисунок 4.13 показывает ситуацию, когда волатильность базового ин-струмента равна 30%. Цена акции пересекает контурные линии много раз, и каждый раз производится корректирующее хеджирование акции. Каждый раз при хеджировании фиксируется маленькая прибыль. Ниж-

дельты все выше и выше портфель становится все больше и больше несбалансированным на длинной стороне. Это и будут точки, в которых должна наступать ребалансировка в зависимости от стратегии рехеджирования. Фактически можно использовать контуры для обозначения срока рехеджирования. Если мы произвольно решим, что можем регулировать рехеджирование акции только тогда, когда дельта изменяется, ска-жем на 0,10, то в этом случае каждый раз, когда цена акции будет пересе-кать один из фиксированных контуров, мы будем рехеджировать. Таким образом, возможно отразить на традиционном ценовом графике акции от времени каждую рехеджированную сделку.

При сроке в один год до окончания жизни опциона расстояние между контурами рехеджирования (с точки зрения цены акции) большое, и активность там, возможно, небольшая, С течением времени контуры сходятся в одну точку, и цена акции устанавливается близко к цене исполнения $100, обеспечивая тем самым оживление процесса рехеджирования. При сроке истечения через один год цена акции движется от $97 до $103 и пересекает один контур. Двигаясь тем же самым путем, но при трех ме-



120 - 110

J 100

..........

........

..........

.......

<

90 80

12 16 20 24 28 32

Время (недели)

36 40

48 52

Прибыль длинной волатильности

12 16

20 24 28 32 36 40 44

Время (недели)

Рисунок 4.13 Моделирование №1. Фактическая волатильность = 30%

48 52

НИИ рисунок показывает постепенное суммирование всей прибыли. Это особое моделирование показывает большую прибыль не только из-за высокой волатильности, но и из-за того, что траектория цены акции оказалась в зоне высокой гаммы как раз перед истечением срока. Последний подъем прибьши за последние пять недель явился следствием движения цены акции через 9 из 11 контуров. За последние пять недель портфель рехеджировался девять раз.



12 16 20 24 2в 32 36 40 44 48 52

Время (недели)

Прибыль длинной волатильности

16 20 24 28 32

Время (недели)

Рисунок 4.14 Моделирование №2. Фактическая волатильность = 25%

Рисунок 4.14 отражает ситуацию, в которой волатильность базового инструмента составляет 25%. Это выше, чем бьшо заплачено, поэтому все еще наблюдается прибьшь. Этот ряд имеет отрицательное перемещение (drift), и после 34 недель цена акции настолько низка, что дельта опциона равна нулю. После точки, фиксирующей 34 недели, траектория акции уже больше не входит в полезную зону, и поэтому больше никакой при-были не возникает.

Рисунок 4.15 отражает ситуацию, в которой волатильность основного инструмента равна 5%. Этот ряд имеет положительную тенденцию, по-этому рехеджирование будет идти в одном направлении - посредством продажи акций на пути наверх. Как и на Рисунке 4.14, траектория акции блуждает в бесполезной зоне и больше не возвращается. Это как раз та

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [ 34 ] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]