назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [ 33 ] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


33

ти при любой цене свыше $100, скажем $100,5, опцион должен вести себя точно как акция, и его дельта будет 1,0. Если в ближайшие минуты перед окончанием цикла жизни опциона цена акции движется вверх или вниз относительно цены исполнения, тогда рехеджирование будет огромным. В одну секунду хедж может потребовать ввод позиции на 10.000 акций шорт, а в другую он может оказаться уже нулевым. Каждый раз при небольшом увеличении цены акции надо будет продавать в шорт 10.000

акций и покупать их обратно, как только цена совсем немного упадет. Подобная ситуация - настоящая мечта ифока длинной волатильностью.

Итак, без использования расчетов, на основании Рисунка 4.10, мы подводим итог относительно трех аспектов чувствительности цены опциона колл:

1.Постепенно разрушающийся ценовой уровень показывает различные степени временного распада (тэта).

2.То, как увеличивается (уменьшается) наклон кривой опционов без денег (в деньгах), демонстрирует изменение чувствительности цены опциона (дельты)

во времени.

3. Изгиб (гамма), или изменение в чувствительности максимально около денег и увеличивается с приближением срока истечения.

Эти выводы подкрепляются графиками цен, дельты и гаммы различных опционов в трех "окошках" на Рисунке 4.11.

4.9 КОНТУР ДЕЛЬТЫ

Другим способом показать изменения дельты и гаммы во времени является карта контура дельты. На Рисунке 4.12 отмечены точки, определя-ющие цены акции в привязке к временной карте, на которой дельты оп-ционов имеют фиксированные значения. Для ясности мы показываем

Ткблица 4.6 Максимальные точки изгиба

Время доЦена акции ($) Гамма истечения срока

12 месяцев97,0 27

6 месяцев98,5 38

3 месяца99,0 54

1 месяц99,5 93

1 неделя99,8 192



25 20 15 10 5 -

----12 месяцев до истечения

--6 месяцев до истечения

---3 месяца до истечения

- 1 месяцдо истечения

•........1 неделя до истечения

80 84

96 100 104 Цена Акции ($)

0,9 -

0.6 -

0.5 -

----12 месяцев до истечения

--6 месяцев до истечения

---3 месяца до истечения

1 месяцдо истечения 1 неделя до истечения

80 84

96 100 104 108 112 116 120

Цена Акции ($)

0.02 0.018 -0.016 -0,014 -0,012 -

5 0,01 g 0.008

----12 месяцев до истечения

--6 месяцев до истечения

---3 месяца до истечения

- 1 месяцдо истечения

•...... 1 неделя до истечения

0,006 -0,004 0,002 --i,--

80 84

92 96 100 104 Цена Акции ($)

112 116 120

Рисунок 4,11 Влияние временного распада на дельту и гамму

ТОЛЬКО 11 контуров. Каждый контур включает все точки, которым соот-ветствует определенная величина дельты. 11 контуров описывают дельты.

начинающиеся с 0,0 и увеличивающиеся на равное значение, равное 0,1, и так до 1,0. Вдоль самого нижнего контура дельта равна 0,0, а вдоль вто-рого снизу контура дельта составляет 0,1 и - так далее. Самый верхний контур соответствует дельте 1,0.



12 16

20 24 28 32

Время (недели)

Рисунок 4.12 Фиксированные контуры дельты

Существует несколько способов прочтения графика. Рассмотрим прямую горизонтальную линию, проведенную через ценовой уровень $90. Это говорит о том, что цена базовой акции остается постоянно на уровне $90 до срока истечения действия опциона. В самом начале (время = 0) с

одним годом в будущем мы видим, что опцион имеет дельту между 0,2 и 0,1. С течением времени, если цена акции остается постоянной, то прямая линия оказывается все ниже и ниже в территории дельты до тех пор, пока приблизительно через 47 недель (5 недель до истечения срока) линия не попадает в 0,0 дельта-зону С течением времени дельты опционов без денег уменьшаются. Если рассматривать прямую горизонтальную ли-нию, проведенную через ценовой уровень $110, то можно увидеть ситуа-цию с точностью до наоборот. Линия будет входить все выше и выше в контуры дельты, в итоге войдя в 1,0 дельта-зону. С течением времени дельты опционов в деньгах увеличиваются. В этом мнении нас еще раз укрепляет наблюдение за кривыми линий цен опционов на Рисунке 4.10.

Графики на Рисунке 4.12 также могут продемонстрировать, как изменяется рехеджирование в момент приближения срока истечения. Если мы нанесем обычные ценовые ряды акции на ту же самую контурную карту опциона, то сможем увидеть, что происходит с портфелем длинной волатильности.

По мере движения цены акции во времени контуры дают точное отра-

жение состояния портфеля. Портфель первоначально дельта-нейтральный, и по мере роста или падения цены акции контуры могут отражать степень отсутствия нейтральности. Скажем, первоначальная дельта равна 0,5, а потом цена акции начинает расти. При пересечении контуров

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [ 33 ] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]