назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [ 28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


28

800 800 400 200

12-месячный ОПЦИОН .УУ

V R .-" т

-200

-400

апл .

9-месячный опцион

89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 Цена Акции ($)

Рисунок 4.5 Временной распад в сравнении с волатильной прибылью

движения вниз. Вычерчивая кривые стоимостей опциона в различных периодах времени, можно понять, как должен будет двигаться базовый инструмент, чтобы в результате возникла прибыль.

Ценовые колебания

Другой пример может дать представление о том, сколько необходимо ценовых колебаний (с рехеджированием), чтобы покрыть будущий временной распад. Обратимся к Таблице 3.4 снова. Предположим, цена основного инструмента двигается первоначально сложным образом: от "В" к "Z", снова к "В", к "У и так далее. Выше мы посчитали, что каждый путь

от "В" до "Z" и опять к "В" приносит прибьшь в $96. Если этот путь занял три месяца, то мы увидим, что опцион в точке "В" будет оцениваться в $4,68, упав в стоимости на $5,46-$4,68=$0,78, или $78 за один контракт. Волатильность и рехеджирование помогли получить $96, но временная стоимость составляет $78, поэтому чистая прибьшь будет $96-$78=$18. Можно пользоваться этим примером при различных сценариях, чтобы получить представление о типе ценовых колебаний, необходимых для достижения прибьши.

Частота рехеджировании

В рассматриваемом примере мы рехеджируем всякий раз, когда цена акции изменяется на $6. Что если, начиная с точки "В", цена акции ни-когда уже не окажется в точках "Z" рши "Y", или просто не достигнет точ-ки рехеджирования? Нет рехеджирования, значит нет и прибьши от ре-



4.4 АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ВЗГЛЯД НА СПРАВЕДЛИВУЮ СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА

В третьей главе мы говорили о справедливой стоимости опциона и объясняли ее с точки зрения его среднего значения на длительном вре-менном промежутке. Была проведена аналогия с игрой в кости, чтобы объяснить понятие возможной стоимости, или ожидаемой стоимости.

хеджирования, и поскольку в любом случае существует процесс временного распада опциона, мы фактически останемся в убытке. С другой сто-роны, рассмотрим ситуацию, когда цена акции колеблется через точку "В" каждый раз намного сильнее. Скажем, цена акции продолжает нормально двигаться, проходя "Z" и "Y", прежде чем вернуться к точке "В". В таком случае нам, очевидно, следует задержать рехеджирование до той поры, пока цена акции не достигнет максимума и минимума каждого ко-лебания. Таким образом, каждое рехеджирование будет приводить к большей прибыли. Проблема состоит в том, что мы не знаем, насколько далеко продвинется цена акции. Если бы мы знали, то не утомляли бы себя предположениями.

Проблема сводится к одному заключению. Более частое рехеджирова-ние фиксирует прибыль благодаря небольшим колебаниям цены, но его недостаток в том, что оно может упустить действительно большую при-быль при болыпих ценовых колебаниях. Менее частое рехеджирппзние расширяет границы для большой прибыли, но в то же самое время означает, что будет упущена небольшая прибыль, связанная с маленькими колебаниями цены.

Есть два момента, которые нужно учитывать, - это стоимости рехед-жирований и вероятные последствия временного распада. В действитель-ности вряд ли кто-то будет связываться с портфелем, состоящим только из одного опциона. Более реальной будет ситуация, если скажем, портфель состоит из длинной позиции на 100 опционов и короткой позиции на 5.000 акций. Работая с большим портфелем, рехеджирования можно добиться, подгоняя объем опционных контрактов или акций, а издерж-ки, такие как бид-аск спрэд, взносы и комиссионные, будут диктовать, в какую сторону нужно осуществлять подгонку. Выбор стратегии рехеджи-рования связан с компромиссом. Если стоимости сделок высокие (в случае с опционами на акции), то необходимо будет ждать значительного движения цены акции, чтобы оправдать расходы по сделке. Если стоимости сделок низкие (как в опционах на фьючерсы), тогда рехеджирование может быть достаточно частым.



раз при изменении цены основного инструмента на небольшое значение, например, на 10 центов. Выиграет он или проиграет?

Ответ зависит от первоначальной цены и последующей волатильности. Если стартовая цена низкая, а фактическая волатильность высокая,

Для ТОГО чтобы посчитать справедливую стоимость, необходимо иметь представление о вероятностных значениях цены акции при наступлении срока истечения опциона. Тогда при наступлении срока очень легко обнаружить справедливую стоимость опциона: если это опцион в деньгах, то его стоимость будет равна внутренней стоимости, а если это опцион без денег, то он ничего не будет стоить. Принимая во внимания все ре-зультаты, полученные при данном распределении цен акции, нетрудно было угадать ожидаемую стоимость. Мы определили эту ожидаемую стоимость как стоимость, равную такой цене, которую необходимо запла-тить за опцион, если в долгосрочном промежутке времени мы хотим до-стичь уровня безубыточности. Понятие долгосрочный промежуток времени можно объяснить на двух примерах.

1 В первом примере опционный игрок постоянно покупает опционы по справедливой цене и ждет истечения их срока. Иногда по истечении срока опцион чего-то стоит, а иногда ничего не стоит. Если игрок постоянно платит справедливую стоимость, его "заработки" только покроют его ставки - он останется безубыточным

2. В другом примере опционному игроку предлагают большое количество различных опционов, имеющих в будущем одну и ту же дату истечения срока. Если игрок купит все огщионы сразу и заплатит за каждый из них правильную справедливую стоимость, тогда доход при наступлении срока сравняется со всеми его затратами, и он останется безубыточным.

В обоих случаях при толковании справедливой стоимости опциона мы предполагаем, что игрок покупает опцион и держит его до наступления срока. Между датой покупки и датой истечения срока игрок просто на-блюдает, как стоимость его позиции меняется каждый день, но ничего не предпринимает. В такой интерпретации справедливой стоимости опциона участник играет пассивную роль. Ему либо повезет, если цена акции значительно поднимется, либо он проиграет свою ставку.

Длинная волатильная стратегия теперь позволяет нам рассмотреть другое понятие справедливой стоимости опциона. Представим, что игрок составил дельта-нейтральный портфель, указанный выше, и ждет какого-нибудь эффекта от волатильности. Предположим, что расходы по сделке очень небольшие или равны нулю. При отсутствии затрат игрок длинной волатршьностью может позволить себе рехеджироваться так часто, как ему этого захочется. Скажем, он решил, что будет рехеджировать каждый

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [ 28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]