назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [ 23 ] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


23

лем, состоящим из опциона. Мы намеренно выбрали такой наклон линии прибылей и убытков портфеля из акций, чтобы он в точности совпал с наклоном опционного портфеля в точке "В". Однако когда мы начнем рассматривать большие ценовые движения акции, ситуация изменится.

Увеличение цены акции

Если цена акции увеличивается с $99 до $ 101, стоимость портфеля, состоящего только из акции, увеличивается на $100. В соответствии с этим стоимость опциона увеличивается с $5,46 до $6,52, что приводит к увели-чению стоимости контракта на $106. Это демонстрирует превосходство портфеля опциона в $6 над портфелем из акции. Если цена акции подни-мется еще выше, то относительное превосходство станет более заметным. При цене в $105 превосходство возрастет до $49.

Уменьшение цены акции

Если цена акции падает с $99 до $97, то стоимость портфеля, состоящего из акций, уменьшается на $100. Цена опциона соответствующим образом уменьшается с $5,46 до $4,51, что приводит к снижению стоимо-сти контракта на $95. При падающем рынке опционный портфель теряет стоимость, но в меньшей степени, чем портфель из акций. Таким обра-

опционом, находится в точке "В", как это было представлено на Рисунке 3.7, где дельта равна 0,50, а экспозиция по акции равна 50 бумагам. На языке опционного рынка можно сказать, что оба портфеля дельта-экви-валентны (delta equivalent).

Хотя экспозиция по акции у каждого из менеджеров одинакова, реальные стоимости портфелей разные. Менеджеру, который инвестировал в акции, потребовался капитал в 50х99=$4.550, в то время как менеджер, инвестировавший в опцион, вложил 100x5,4б=$546. Поскольку нас интересует только то, что происходит с обоими менеджерами в момент созда-ния портфелей, то мы "подведем к нулю" портфели, убрав первоначаль-ные величины инвестиций. Соответственно, мы вычитаем $4.550 и $546 из стоимостей портфелей, которые наблюдаются при последующих ценах акций. 1;аЬлица 4.1 и Рисунок 4.1 дают представление о том, что происхо-дит, если цена акции, лежащей в основе портфелей менеджеров, отклоняется от начальной стоимости в $99 в сторону уменьшения или увеличения.

Мы видим, что при очень маленьких изменениях цены акции оба портфеля ведут себя почти одинаково. Этого и следовало ожидать. Мы специально взяли такое количество ценных бумаг для портфеля, который включает в себя только акции, чтобы экспозиция была сходна с портфе-



Ткблица 4.1

Представление опциона в сравнении с акцией

Портфель из акций (длин1ая позиция на 50 акций)

Портфе. (длинная позиц

ЛЬ из опциона ля на отн контракт)

Разница

Цена акции

CTOiMOCTb

акций =

50 X

Цена

Изменение в стоимости от стартовой точки

ЦенаСтоимость опционого

опциона контракта = lOOx Цена

Изменение в стоимости Опционного контракта от стартовой точки

Превосходство опциона над акцией

93,0

94,0

95,0

96,0

97,0

98,0

98,9

99,0

99,1

100,0

101,0

102,0

103,0

104,0

105,0

4.6!i0 4.700 4.750 4.800 4.850 4.900 4.945 4.9fi0 4.955 5.0<Ю 5.050 5.100 5.150 5.200 5.250

-300 -250 -200 -150 -100 -50 -5 О +5 +50 + 100 + 150 +200 +250 +300

2,93 3,28 3,67 4,07 4,51 4,97 5,41 5,46 5,51 5,98 6,52 7,09 7,69 8,30 8,95

293 328 367 407 451 497 541 546 551 598 652 709 769 830 895

-253 -218 -179 -139 -95 -49 -5 О +5 +52 + 106 + 163 +223 +284 + 349

+47 +32 +21 + 11 +5 + 1 О О

+2 +6 + 13 +23 + 34 +49



зом, по-прежнему можно говорить о превосходстве портфеля из опциона в $5 над портфелем из акций. Если цена акции упадет еще ниже, то относительное превосходство станет более заметным. При цене акции в $93 превосходство вырастет до $47.

Итак, получается, что менеджер, инвестирующий в опцион, "превосходит" менеджера, инвестирующего в акции, если цена акции падает или растет (rises orfalls), а почему так происходит, объясняется на Рисунке 4.1. Стоимость опциона изгибается над прямой линией, отражающей стои-мость акции, по обе стороны от точки "В". Причины, по которым это происходит, мы разобрали в третьей главе. Этот пример может показать-ся сложным из-за того, что цифры были выбраны таким образом, чтобы исходные экспозиции по акции были одинаковы, но всегда можно увидеть, что опционный портфель совпадает с первоначальными экспозициями. А из-за того, что профиль стоимости опциона искривлен, преимущества, о которых говорилось выше, будут достижимы всегда. Тогда ради чего вообще нужно связываться с акциями? Почему бы всегда не использовать опционы? Использование опционов, конечно же, не гарантирует получение прибыли, но, по крайней мере, имеет преимущество по сравнению с использованием акций. Однако дело в том, что мы объяснили далеко не все. Есть одна ловушка (catch). Это вторая сторона вопроса, ко-

торую мы обсудим позже.

Между тем было бы более правильным сказать, что портфель, состоящий из опциона колл, будет явно превосходить в дельта-эквиваленте портфель, состоящий из акций, в вышеуказанном примере, если произойдут значительные ценовые изменения.

-400

-600

87 89

95 97 99 101 103 105 107 109 111

Цена Акции ($)

Рисунок 4.1 Сравнение поведения опциона и акций

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [ 23 ] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]