назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [ 17 ] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


17

НОСТЬ опциона по сравнению с акциями. Что будет более прибыльным: покупка акции по $100 и ее продажа по $101 или покупка опциона по $ 1,36 и его продажа по $ 1,91 ? В первом случае инвестиция обернется прибьшью в 1%, тогда как в последнем в 40%. Однако заметьте, что если с точки зрения процентного изменения, стоимость опциона увеличилась больше, чем акция, то в абсолютном отношении цена опциона поднялась лишь на $0,55 по сравнению с ростом цены акции на $1, и это является

наиболее важным наблюдением. Опционы вне денег

Давайте предположим, что цена интересующей нас акции не поднялась, а упала на $1 до $99. Опцион колл с ценой исполнения $100 теперь вне денег. По той же самой логике в Таблице 3.7 представлены вычисления новой справедливой стоимости, равной $0,91, которая является вполне обоснованной, так как возможные результаты для игрока ниже, чем в тот момент, когда цена акции составляла $100.

Мы можем использовать этот способ для расчета любых цен акций, чтобы получить полную картину того, как изменяется справедливая стоимость опциона колл. Читатель может сам произвести эти расчеты для

цен $93, $94,..., $106 и $107. Результаты приведены в Таблице 3.8.

На Рисунке 3.2 изображена кривая цены опциона относительно линии цены акции. Обратите внимание на кривую цены опциона. Именно так

Таблица 3.7 Вычисление справедливой стоимости опциона колл вне денег

Цена акции сегодня

Цена акции

в день истечения

Стоимость опциона колл в день

срока ($)

-94-

истечения срока ($)

95 96 97 98 99 100 101

О О О О О О 1

Итого Среднее

1.089 1.089/11 = 99

10/11 = 0,91



Таблица 3.8

Цена акции сегодня (S)

Стоимость опциона колл до истечения срока в сравнении с ценой акции

Цена опциона колл сегодня ($)

93 94 95

О О О

96 97

0,09 0,27

-0755-0,91 1,36 1,91 2,55 3,27 4,09 5,00

7,00

99 100 101 102 103 104 105 ТШ 107

на самом деле изменяются цены опционов колл. Хотя мы использовали почти нереальные предположения о распределении цены акции, полученная кривая цены сходна по значениям с исследуемыми опционами колл.

---Цена ранее истечения

-Цена при истечении

§

М I О S zT

98100102

Цена Акции ($)

Рисунок 3.2 Цена покупки до истечения срока



3. Изменение от низкой цены к высокой цене является постепенным и нелинейным. Пе-

реход от низкой стоимости $0 к высокой стоимости в $7 является плавным. Обра-щаясь к оценке наклона кривой, можно увидеть, что она постепенно увеличивается от О до 1. На $93 наклон равен О, на $100 - 0,5 и на $107 наклон составляет 1.

Все эти особенности опционов колл проявляются также и в реальной жизни.

3.5 НЕЛИНЕЙНОСТЬ ЦЕН ОПЦИОНА КОЛЛ И ПРОЦЕСС УСРЕДНЕНИЯ

Цифры, представленные в Таблице 3.8 и используемые для составле-ния графика, который дан на Рисунке 3.2, являются результатом простой арифметики. Каждое среднее значение, или справедливая стоимость, определены процессом усреднения 11 цифр. Рассмотрим процесс усреднения заново. Начнем с того, что текущая цена акции равна $100, и среднее значение в Таблице 3.5 вычисляется следующим образом:

6 нулевых + 5 ненулевых

Среднее 0+0+0+0+0+0+1+2+3+4+5 15 значение при =---- = = 1,36

цене акции $100

Далее в ситуации, где цена акции равна $101, новое среднее значение считается так:

5 нулевых + 6 ненулевых

Среднее о+О+О+О+О+1+2+3+4+5+б 21 значение при - ------- ~ 1,91

цене акции $101

1.Опционы, находящиеся далеко без денег оцениваются нулем. При цене акции ниже или при $95 мы знаем, что опционы никогда не будут чего-либо стоить из-за того, что цена акции может увеличиться максимум на $5. При таких низких ценах на-клон кривой цены также будет равен нулю. В действительности мы обнаруживаем, что это так и есть. Цена опционов, находящихся далеко без денег, равна или почти равна нулю, и они совсем не чувствительны к изменениям цены акции.

2.Опционы, находящиеся далеко в деньгах, оцениваются внутренней стоимостью. Заметьте, что опцион уже не оценивается временной стоимостью при высоких ценах акций. Скажем, при цене акции $105 цена опциона составляет $5. Таким образом, при таких высоких ценах чувствительность опциона колл очень высока. При зна-чениях выше $105 чувствительность равна И

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [ 17 ] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]