назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [ 13 ] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]


13

со 100 X

Волатильность = $1 за неделю Волатильность = 52 за неделю

---Волатильность = $4 за неделю

------

16 11 18 21 26 31 36 41 46 51

Время (недели)

Рисунок 2.12 Смоделированные ценовые ряды

волатильность в процентном выражении, тогда вторая акция будет рас-полагать средним колебанием в $8 вокруг среднего значения теоденции.

Точное определение волатильности, которым пользуются участники рынка, подразумевает волатильность как функцию относительных ценовых изменений, а не самих ценовых изменений. Результаты измерения волатильности всегда даются в годовых процентах, даже если рассматри-ваемый период времени составляет только три месяца. Обычные значе-ния волатильности могут составлять 20% для отдельной акции, 13% для фондового индекса и 40% для высоковолатильного товара. Точное толкование абсолютного измерения отклонения волатильности, которым мы пользовались в вышеприведенных примерах, достаточно простое. Что же касается стандартного, которым пользуются участники рынка, то оно бо-лее сложное. Однако оба они измеряют одно и то же значение: степень ценового отклонения от некоторой средней величины тенденции. Ис-

пользование стандартного способа измерения волатильности необходимо для определения приблизительного диапазона цены акции в будущем. Предполагая, что стандартная волатильность рядов составляет х %, тогда за период, равный одному году:

1.Существует 66% вероятности, что цена акции будет находиться в диапазоне от (100 - х) % до (100 + х)% от сегодняшней цены.

2.Существует 95% вероятности, что цена акции будет находиться в диапазоне от (100 - 2х) % до (100 + 2х)% от сегодняшней цены.

3.Существует 99% вероятности, что цена акции будет находиться в диа-пазоне от (100 - Зх) % до (100 + Зх)% от сегодняшней цены.



тверждает то, что называется "возращением к средней величине" волатильности. Проще говоря, если определенный ценовой ряд начинает демонстрировать высокую волатильность, то она, в конце концов, понизится. Точно также, если ряд начинает демонстрировать чрезвычайно низкую волатильность, она в конечном итоге поднимется. Теория предполагает существование некоторого долгосрочного уровня средней волатильности. Ее суть, безусловно, заключается в определении высоких и низких значений волатильности.

Итак, если цена акции сегодня равна $200, а волатильность акции 25%, тогда существует 66% вероятность того, что цена акции будет находиться в диапазоне от $150 до $250. Эти цифры приблизительны, но они дают представление о вероятном диапазоне будущих цен.

Существует много способов проведения выборки для вычисления волатильности. Используем ли мы дневные, недельные или месячные цены? Какой берем временной интервал? Точность всех используемых статистических данных является необходимым условием выборки. Использовать 200 элементов выборки лучше, чем только 50. Но на сколько не-дсль назад - на 200 или на 50 - мы должны вернуться в прошлое для оп-ределения волатильности цены акции IBM? Если отсчитать 200 недель, то мы можем включить данные, которые уже настолько устарели, что скорее увеличат, нежели уменьшат вероятность ошибки. Наш опыт подсказывает, что волатильность постоянно изменяется, поэтому лучше изучать не очень большой временной интервал. Другой способ заключается в использовании внутридневных данных. Выше мы использовали только одну цену за день, и многие участники рынка пользуются данными, по-лученными на основе дневных цен закрытия. Некоторые же трейдеры используют для своих вычислений большее количество показателей - это цены открытия, максимальные, минимальные и цены закрытия.

К сожалению, невозможно вычислить точное значение волатильности. Как и многое другое в финансовом деле, все вычисления, как бы они не были сделаны, всегда будут временными, поэтому не следует полагать, что волатильность, рассчитанная в прошлом, - это удачный прогноз будущей волатильности. Из этого не следует, что вычисления волатильности на определенный период времени бесполезны. Это означает лишь то, что нужно быть осторожным с полученным результатом. Практика под-



Линия ттеньт

производных финансовых

инструментов ДО истечения срока

Конвертируемая облигация, о которой шла речь во второй главе, - это лишь один пример производного инструмента, имеющего изогнутую линию цены при наступлении окончания срока его жизни. Назначение конвертируемой облигации в этом смысле очень легко понять. Речь идет о выборе между единовременно выплачиваемой суммой денег и ценой акции. Решение здесь простое: выбрать надо то, что стоит дороже. Проблема состоит в том, что линия цены изогнута только в один день - день, когда истекает срок. А как выглядит линия цены до наступления этого срока? Ниже мы собираемся дать ответ на этот вопрос, подробно изучив

наиболее известный производный инструмент - опцион колл.

3.1 ОПЦИОН колл

Существуют рынки опционов колл на акции, товары, валюту, фондовые индексы, фьючерсы и процентные ставки. Каждый тип опциона оценивается по-разному, но основное ценовое поведение всех опционов колл можно понять, рассмотрев только один вид опциона - опцион на покупку акции, когорым и являегся опцион колл. Поэтому на нрогяже-нии всей книги речь будет идти именно о колл опционах.

Определение: Опцион колл на акцию предоставляет право, но не обя-зательство купить определенное количество акций по определенной цене в или до определенного дня.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [ 13 ] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79]