Взвешенное скользящее среднее: Арифметическое среднее, взвешенное по положению даты во временном ряду (Weighted Moving Average: Moving Position Weighted

Arithmetic Mean)

Математически формула взвешенного арифметического среднего записывается следующим образом:

1С,„., 2С, „,, +3Q.„,3 +...-н«С,

\ + 2 + 3 + --- + п

- это взвешенное арифметическое среднее для периода к. С. - это цена закрытия периода i.

п - это полное число периодов, используемое для вычисления

Сумма всех положительных и отрицательных значений индикаторов является значением индекса W$Wjv данной недели.

Интерпретация индекса W$W

Значения технического индекса рынка интерпретируются следующим образом:

+5 или вышеЧрезвычайно бычий рынок. Покупайте немедленно.

+4Сильный бычий рынок. Будьте готовы покупать.

+3Бычий рынок

+2Немного бычий рынок

+1Нейтральный рынок

ОНейтральный рынок

-1Нейтральный рынок

-2Немного медвежий рынок

-3Медвежий рынок

-4Сильный медвежий рынок. Будьте готовы продавать.

-5 или нижеЧрезвычайно медвежий рынок. Продавайте немедленно.

В качестве примера рассмотрим значение индекса ЖЖна 27 августа 1982:

4 индикатора положительны = +4 5 индикаторов нейтральны = О 1 индикатор отрицателен = -1

Значение индекса +3

Интерпретация Бычий рынок

скользящего среднего, к - это номер периода, для которого вычисляется скользящее среднее длиной п (см. пример на стр. 561).

Скользящее среднее W взвешивает цену каждой даты в соответствии с положением этой даты во временном ряду. Цена первой даты умножается на 1, цена второй даты умножается на 2, цена третьей даты умножается на 3 ... и цена п-ной даты умножается на п. Затем сумма этих произведений делится на сумму 1+2+3+.. .+п. Ддя упрощения вычисления этой суммы можно использовать следующую формулу:

Мы провели тесты взвешенного скользящего среднего с помощью программы Сотри Тгас на двух периодах длиной по 9.75 лет. Использовались недельные данные (состоящие из максимума, минимума, закрытия и обьема ддя каждой недели) сводного индекса Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE). Первый период длился с 5 января 1968 года по 30 сентября 1977 года, второй период - с 8 апреля 1977 года по 31 декабря 1986 года. Наложение периодов необходимо для упрощения теста различных скользящих средних по полному обьему данных.

Когда недельная цена закрытия NYSE пересекала снизу вверх свое взвешенное скользящее среднее длиной п, мы считали это сигналом к началу растущего тренда и покупали индекс NYSE. Мы держали длинную позицию до тех пор, пока недельная цена закрытия NYSE не пересекала сверху вниз свое взвешенное скользящее среднее длиной п, после чего мы продавали и открывали короткие позиции. Мы провели тесты для всех п от 1 до 75. Результаты оптимизации для всех п представлены на рис. W-3 - W-6 (стр. 562-568). Под «капиталом» понимается полная прибьшь или убытки, полу-

Три примера вычисления взвешенного (с преобладающим весом последних данных) скользящего среднего длиной 4 периода

Рис. W-3:

Распределение прибыли для взвешенного скользящего среднего (длина изменяется от 1 до 75 недель с 1977 по 1986)

§

10 20 30 40 50 60 70

Количество периодов

ченные в каждом испытании (для каждого л). Обратите внимание на то, что в обоих временных периодах длиной 9.75 лет была получена высокая и стабильная прибыль для взвешенных скользящих средних длиной более 54 недель. Этот результат повышает нашу уверенность в надежности и стабильности данного индикатора. Ддя скользящих средних длиной от 9 до 53 недель бьша получена хорошая прибьшь, однако результаты не бьши стабильными.

На рис. W-7 и W-11 (стр. 569-572) показаны графики индекса NYSE и его оптимальное взвешенное скользящее среднее длиной 69 недель. На рис. W-8 и W-12 (стр. 569-572) показаны графики осциллятора, построенного как отношение индекса NYSE к своему взвешенному скользящему среднему длиной 69 недель. Пересечения графиков цены и взвешенного скользящего среднего совпадают с пересечениями уровня 1.0 графиком такого осциллятора. Графики осциллятора и цены также можно сравнивать для обнаружения расхождений, предупреждающих о готовящейся смене тенденции.

Из рис. W-9, W-10, W-13 hW-14 (стр.570-574) видно, что за два периода длиной по 9.75 лет бьша получена прибьшь в размере 118.21 пунктов NYSE. Это не только превышает результат нашего стандартного правила пересечения простого скользящего среднего длиной 40 недель, но и вообще является одним из самых лучших полученных результатов. Торговая активность (всего 40 сделок) бьша сравнительно низкой, что привело к высокой