База данных, содержащая только месячные цены закрытий, в использовании проще базы из недельных данных. Однако месячные данные медленнее откликаются на неожиданные изменения рыночного тренда. Поэтому при испытаниях только на месячных данных часто наблюдаются очень большие падения капитала. При использовании недельных данных значительно возрастает чувствительность и способность быстро адаптироваться к изменениям на рынке. В результате повышается эффективность системы и ее отношения Вознаграждение/Риск. При этом растет и торговая активность (оборот или количество сделок), но все-таки в меньшей степени, чем количество данных. В итоге, при работе с недельными данными большинство показателей эффективности повышается. Поэтому мы приняли решение по возможности проводить тесты на недельных данных.
Тед С. Эрл (Market Timing Report, P.O. Box 225, Tuscon, AZ 85702) собрал базу недельных данных сводного индекса Нью-Йоркской фондовой биржи, начинаюш[уюся с 1885 года. Он также разработал компьютерную программу для работы с этими данными. В результате своих исследований Эрл пришел к выводу о необходимости изучения данных на наиболее длинных временных интервалах, содержащих всевозможные цикты и ситуации на рынке. Наши исследования подтверждают этот вывод.
По нашей просьбе Эрл оптимизировал правило пересечения простого скользящего среднего на недельных данных с 1920 по 1986 год. Оптимальным оказалось скользящее среднее длиной 54 недели, что очень близко к оптимальной длине, полученной на месячных данных и равной 12 месяцам. Без учета стоимости сделок, дивидендов и процентных ставок правило пересечения простого скользящего среднего длиной 54 недели дало среднегодовой прирост капитала 8.0 %. Часто используемое скользящее среднее длиной в 40 недель дает в год 7.2 %, а стратегия «купи и держи» - 5.2 %. За 66 лет всего бьшо совершено 165 сделок, или 2.5 сделки в год. Хотя только 29.1 % из этих 165 сделок принесли прибьшь, потери бьши ограниченными, и только 6.7 % или 11 из 165 сделок принесли убытки, превышающие 5 %. Данный результат можно улучшить, применив тактику защитных остановок (stop-loss).
Для того, чтобы добиться получения сигналов раньше, чем позволяет правило пересечения простого скользящего среднего, Эрл разработал и испытал еще одну модель - модель процентных полос вокруг скользящего среднего. Эта модель дает сигнал к продаже и открытию коротких позиций, ести
ТОНКАЯ НАСТРОЙКА ПО НЕДЕЛЬНЫМ ДАННЫМ
отношение простого скользящего среднего длиной 54 недели и цены падает ниже, чем 1,006. Сигнал к покупке и закрытию коротких позиций выдается, если отношение цены к скользящему среднему становится больше чем 0,998. Иначе говоря, продавать следует, когда график цены подходит сверху к графику скользящего среднего ближе, чем на 0.6 %, а покупать - когда график цены подходит снизу к графику скользящего среднего ближе чем на 0.2 %. Можно провести параллельные полосы, смещенные от скользящего среднего на н-0.6 % и -0.2 % , и использовать их для генерации сигналов вместо самого скользящего среднего. С учетом этого улучшения, среднегодовой прирост капитала увеличился до 9.1 % по сравнению с 8.0 % прироста в обычной модели скользящего среднего. Кроме того, существенно упало количество сделок (до 127 с 168) и доля прибьшьных сделок выросла до 41.7 % с 29.1 %.
Бывший профессиональный статистик Роберт С. Пеллетье, ныне президент Commodity Systems, Inc. (200 West Palmetto Park Road, Boca Raton, FL 33432), отметил в своей статье в CSI News Journal (февраль 1986), что многие аналитики игнорируют статистическое понятие количества степеней свободы при создании и тестах своих моделей. Каждый дополнительный параметр, введенный в модель, уменьшает надежность прогнозирования с помош;ью этой модели на новых данных. Чем больше введено ограничений (параметров), тем меньше предсказательная ценность модели. Кроме того, многие аналитики не проверяют выбранные независимые переменные на наличие скрытых связей между ними. В любом правильно поставленном статистическом эксперименте проверяется наличие корреляции между независимыми переменными. При наличии корреляции лишние переменные исключаются. Пеллетье полагает, что хорошая модель должна включать как можно меньше переменных, не более двух - пяти.
Модель выбора времени необходимо проверить на базе данных, достаточно длинной для того, чтобы количество проведенных сделок бьшо не меньше 30, иначе, согласно центральной предельной теореме, результаты испытаний будут незначимыми. Период теста должен включать целое число (не менее двух) периодов самого медленного рыночного цикла, чтобы избежать искусственного преобладания покупки или продажи. Например, зная, что цикл фондового рынка составляет 4 года, аналитик должен использовать для проверки своей модели данные, как минимум, за 8 лет (два цикла). Модели, разработанные на меньших периодах данных или содержащие более 5 переменных, не могут быть надежными.
Итак, выбирайте наиболее простые модели и тщательно их испытывайте. По мнению Пеллетье, это сэкономит ваше время, силы и деньги. Мы с ним вполне согласны.
ОСНОВНОЕ ТРЕБОВАНИЕ СТАТИСТИКИ - ПРОСТОТА