Рис.1:

Результаты "слепой" проверки оптимизированной модели с 1926 по 1986 год

Применение правила пересечения простого скользящего среднего, пошагово оптимизированного и проверенного на

Применение пассианой стратегии "купи

Итоги

Среднегодовые итоги (Полные итоги / 60)

231.62 3.86

591.09 9.85

185 3 .08

78 1.30

249.53 41.59

228.68 3.81

452.69 7.54

Добавив к нашему оптимизационному периоду длиной 42 года новое десятилетие (1966 - 1976), мы обнаружили, что оптимальная длина скользящего среднего выросла до 11 мес.

Применение правила одиннадцатимесячного скользящего среднего к следующим 120 месяцам, начиная с декабря 1976 по декабрь 1986, принесло прибьшь в 93.13 пункта, или 86.66 %, по сравнению с начальным уровнем индекса S&P 107.46 на 31 декабря 1976 года. В этом десятилетии стратегия «купи и держи» принесла бы лучшие результаты, так как индекс S&P поднялся на 134.71 пункта, или 125.36 %, с уровня 107.46 до 242.17. Как и в пятидесятые годы, сильный бычий рынок в отсутствии существенных и длительных падающих трендов практически не позволяет переиграть пассивную стратегию «купи и держи». Более того, модели выбора времени для открытия коротких и длинных позиций, такие как правило пересечения простого скользящего среднего, могут привести к серьезным убыткам (за счет коротких позиций) на сильных бычьих трендах. В 1976-1986 годы, например, короткие позиции вызвали общие потери величиной 20.79 пунктов. Даже если исключить короткие позиции, правило простого скользящего среднего для длинных позиций не могло угнаться за темпами роста цен и дало прибьшь величиной 113.92 пункта, или 106.01%.

На рис. 1 приведены результаты тестов оптимизированных скользящих средних. Проверялось наиболее известное и простое (для многих слишком

- Оптимизация моделей выбора времени для инвестиций 29

простое) правило технического анализа, основанное на пересечении скользящего среднего и оптимизированное на прошлых данных. При слепом его применении к ценам закрытия месяца (не включавшимся в оптимизацию) данное правило на данных шестидесяти лет дало лучшие результаты, чем стратегия «купи и держи». Более того, в четырех из шести десятилетий оно дало большую прибьшь, чем прибьшь пассивного держателя акций. Приняв во внимание тот факт, что обшцй рыночный тренд этих шестидесяти лет бьш сильно растущим, остается только удивляться, что короткие позиции не привели к заметным потерям. Хотя в периоды наиболее сильного роста эффективность нашей модели падала, этот недостаток компенсировался в те годы, когда наблюдались и падающие, и растущие тренды. Можно задать законный вопрос: как поведут себя две стратегии на длительном медвежьем рынке? Очевидно, что стратегия «купи и держи» принесет большие убытки, тогда как правило пересечения простого скользящего среднего, вероятно, даст прибьшь за счет открытия коротких позиций.

Из результатов этого и других подобных исследований можно сделать вывод, что использование в реальном времени оптимизированных правил принятия решений может быть очень полезным. Разумеется, любой разумный подход к предсказыванию будущего должен быть основан на изучении прошлого. Будущее, однако, всегда чем-то отличается от прошлого, поэтому бьшо бы неразумным ожидать, что модель в будущем будет работать так же хорошо, как при испытаниях на прошлых данных. Тем не менее, мы убеждены, что оптимизация прибьшьности моделей помогает выбирать эффективные правила принятия решений и практические стратегии инвестиций.

Мы советуем инвесторам проверять модели на значительных периодах времени, покрывающих самые разные этапы жизни рынка. Не следует стремиться к чрезмерной оптимизации за счет добавления в модель многих параметров. Наши исследования подтверждают известное мнение, что простые модели работают надежнее усложненных. Наконец, следует заметить, что использование правил принятия решений, основанных на недельных данных, может улучшить довольно нечувствительные месячные модели. (Подробнее в главе 9, Тонкая настройка по недельным данным).

Исходя из данных последнего теста, можно предположить, что наш подход даст хорошие результаты на следующем десятилетии, начинающемся 31 декабря 1986 года. Добавив данные последних десяти лет (1976-1986) к ранее оптимизированным десятилетиям и заново проведя оптимизацию по последним 42 годам (1944 - 1986), мы получили новую оптимальную длину скользящего среднего - 12 месяцев.

На рис. 2 показана величина полного капитала (определенного, как полное количество приобретенных пунктов) для каждого простого скользящего среднего. Длина средних менялась от одного месяца (сама цена закрытия месяца) до 24 месяцев (крайняя точка справа на графике). Кривая сравнительно гладкая и имеет «форму колокола». Такая форма кривой говорит о неслучайном распределении и подтверждает надежность индикатора. Сравните ее с графиком на рис.3, где приведен пример случайного распределения, которое говорит о ненадежности оптимизированного параметра.

На рис. 4 (стр. 32) приведена таблица прибьшей и убытков для каждого из 24 испытаний (от 1 до 24 месяцев). Кривая полной прибьши показана на рис.2. Объяснения других колонок таблицы приведены снизу. Обратите внимание на то, что короткие продажи (короткий капитал) бьши убыточны для всех скользящих средних, кроме двенадцатимесячного. Для этого скользящего среднего прибьшь от коротких продаж составила всего 1.22 пункта.

На рис.5 (стр. 33) показан месячный график индекса Standard & Poors (S&P) 500 (зашумленная линия) и его простое скользящее среднее длиной 12 месяцев (гладкая линия). Обратите внимание на то, что скользящее среднее расположено близко к графику индекса, но немного отстает от его тренда.

На рис. 6 (стр.33) приведен график полного капитала, полученного при использовании правила пересечения простого скользящего среднего длиной 12 месяцев. Покупка осуществлялась при поднятии скользящего среднего над графиком цены, а продажа и открытие коротких позиций - при падении среднего ниже ценьг Обратите внимание, что после Второй мировой войны капитал ни разу не падал более чем на 30 пунктов, тогда как потери пассивной стратегии «купи и держи» за период с января 1973 по октябрь 1974 составили примерно 60 пунктов. Таким образом, нам удалось существенно снизить риск.

На рис. 7 (стр. 34) приведены детальные результаты теста стратегии простого скользящего среднего длиной 12 месяцев с 1944 по 1986 год. Обратите внимание на то, что отношение лучшей и худшей сделки равнялось 37.55

ОБНОВЛЕНИЕ СТРАТЕГИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРОСТОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО МЕСЯЧНЫХ ЦЕН