мирования крупномасштабного минимума. Продолжительности циклов, по МЫСЛИ Херста, можно использовать для построения модели, прогнозирующей появление циклических минимумов.

Херст показывает пропорциональные соотношения между следующими циклами: два периода 10-недельного цикла образуют 20-недельный цикл; два периода 20-недельного цикла образуют цикл длиной в 40 недель; два периода 40-недельного цикла соответствуют 80-недельному. Заметим, что циклы, приблизительно равные по длине приведенным, демонстрирует и наша таблица длин циклов.

Дополним данные Херста материалами таблицы длин циклов и получим следующие соответствия:

Два цикла по 1,02 года (на основе 8%-ного фильтра) равны 2,04 года, что соответствует наблюдаемому циклу длиной 2,03 года (на основе 12%-ного фильтра).

Три цикла по 2,03 года (на основе 12%-ного фильтра) составляют 6,09 года, что соответствует наблюдаемому циклу длиной 6,08 года (на основе 20%-ного фильтра).

Три цикла по 6,08 года (на основе 20%-ного фильтра) составляют 18,24 года, что соответствует циклам длиной 17,7-18 лет, наблюдаемых на различных базах данных (см. стр. 208).

Три цикла длиной 17,7-18,24 года дают в сумме 53,10-54,72 года, что соответствует величине длинной волны (см. стр. 207).

Половина цикла длиной 17,7-18,24 года равна величине волны Джагле-ра, то есть 8-10 годам (см. ниже).

Волна Джаглера, цикл длиной 8-10 лет

В 1860 году Клемент Джаглер, основываясь на многолетних наблюдениях статистики банковской деятельности, изменений процентных ставок, цен на акции, крахов предприятий и прочих экономических явлений, открыл существование общеэкономического цикла продолжительностью от 8 до 10 лет. Исследование Джаглера послужило основой для выявления на фондовом рынке 10-летнего цикла и волны Джаглера длиной в 9,25 лет. Данный цикл за период с 1834 года повторился 16 раз. Ян Нотли с помощью теста вероятности Бартельса доказал, что цикл длиной в 9,25 лет может повториться случайно только благодаря одному шансу из 5 ООО. Заметим, что цикл длиной от 8 до 10 лет - это половина «военного цикла», равного 17,7 лет (см. Циклы войн).

Согласно исследованиям Дэвида МакМинна, автора книги «Финансовые кризисы и 56-летний цикл» (Twin Palms, Blue Knob 2480, Australia), каждые девять солнечных лет повторяются углы О и 180 градусов между Солнцем, Луной и узлом Луны (подробнее об этом см. Астрология: астрономические циклы и финансовый рынок).

Все верхние и нижние точки разворота при 8%-ном фильтре, соответствующие существенным изменениям тренда

Примененный нами фильтр величиной 25% (см. таблицу на стр. 202) позволил выявить цикл длиной 7,95 лет. Данный цикл равен примерно двум четырехлетним циклам, существование которых подтверждается многочисленными исследованиями финансовых рынков. Простая скользящая средняя длиной 7,95 лет эффективно отфильтровывает вложенные циклы, длина которых не превышает 7,95 лет.

Четырехлетний цикл (волна Китчина) и длинная волна (волна Кондратьева) длиной от 49 до 58 лет

Два цикла по 2,03 года (из таблицы длин циклов) дают в сумме 4,06 года, а четыре цикла по 1,02 года дают 4,08 года. Существование подобного четырехлетнего цикла давно известно: более столетия назад его использовал в работе Ротшильд. В 1923 году гарвардский профессор Джозеф Кит-чин обратил внимание на циклические изменения в объемах банковских безналичных расчетов, оптовых ценах и процентных ставках в Великобритании и США в период с 1890 по 1922 годы. Билл Меридиан связывает четырехлетний цикл как с циклом президентского правления в США, так и с циклом Марса-Весты (см. Астрология: астрономические циклы и финансовый рынок).

Таблица «Четырехлетний цикл» на следующей странице демонстрирует реально наблюдаемую периодичность возникновения существенных минимумов цены на промышленный индекс Доу-Джонса за период с 1896 года. Описанная периодичность, очевидно, связана с циклом выборов президента США. В колонке «Время (в годах)» приводится длительность временного промежутка между минимумами, выраженная в годах и представляющая собой разность между последней и предыдущей датами минимума рынка.

По-видимому, 13 четырехлетних циклов составляют длинную волну, период которой равняется 49-58 годам. Данный экономический цикл был обнаружен в 1847 году Кларком, а затем вторично открыт В. С. Джевонсом и Н. Д. Кондратьевым. Напомним, что, говоря о вложенных циклах, мы уже обращали внимание на сумму трех циклов с периодом от 17,7 до 18,24 года, то есть на временной промежуток, равный 53,10-54,72 года - периоду, вписывающемуся в диапазон длинной волны.

Начиная с 1885 года период длинной волны между вершинами и впадинами цен на американском фондовом рынке составлял около 53,94 года. В таблице «Длинная волна» приведены все имеющиеся в распоряжении исследователей данные. Таблица построена на основании дневных цен на промышленный индекс Доу-Джонса за период с 1896 года. Для трех первых, наиболее ранних дат (1885, 1890 и 1893 годы) имеется информация только о среднемесячных ценах (данные Standard & Poors); в этом случае за точку минимума мы считаем середину месяца, то есть 15-ое число.

Длинные волны процентных ставок и цен на акции

Чарльз Д. Киркпатрик в своей получившей награду работе «Длинные волны процентных ставок и цен на акции» доказал, что в течение последних 200 лет всякий период, в ходе которого долгосрочные процентные ставки падали, а рынок акций рос, заканчивался крупномасштабным крахом фондового рынка. Падение долгосрочных процентных ставок говорит о дефляции -