назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [ 52 ] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274]


52

сигналов оказывается меньше, чем у индекса относительной силы. Подобного рода сигналы покупки прибыльны при любой - от 1 до 31 дня - длине моментум-осциллятора (только для длинных позиций).

Напомним, между тем, что, несмотря на отличные результаты, данная стратегия, как и любая противотрендовая стратегия, не обеспечивает защиты от кризисов - в частности от краха 1987 года, падения 1998 года и прочих глубоких снижений рынка. Прилагаемый график демонстрирует резкие падения капитала. Использование моментум-осциллятора Чанде в качестве торговых сигналов в ситуации «перекупленности/перепроданно-сти» на рынке - стратегия, показывающая худший результат по сравнению с пассивной стратегией «купи и держи». Короткие позиции, открытые на материале исторических данных, принесли убыток.

Исследование, проведенное нами на основе собранных за 18-летний период - с 21.04.1982 по 08.12.2000 - данных о непрерывных фьючерсах на S&P 500 (предоставлены компанией CSI, www.csidatacom) позволило обнаружить параметры осциллятора Чанде, которые на основе чисто механических сигналов «перекупленности/перепроданности», исключая всякую субъективность и не требуя применения сложных методов технического анализа, дают положительный результат.

Открыть длинную позицию (купить) по текущей дневной цене закрытия непрерывных фьючерсов на S&P 500, когда пятидневный моментум-осциллятор Чанде показывает значение, меньшее -50.

Закрыть длинную позицию (продать) по текущей дневной цене закрытия непрерывных фьючерсов на S&P 500, когда пятидневный моментум-осциллятор Чанде показывает значение, большее +50.

Открыть короткую позицию (продать коротко) - никогда.

Имея начальный капитал в $100, инвестор, применяющий данную стратегию, может получить $753,39 (при условии полного вложения капитала, реинвестиции прибыли, без учета расходов на трансакции и налоги); полученный результат на 26,68% превышает аналогичные показатели стратегии «купи и держи». Короткие позиции не принесли прибыль и не были предусмотрены в стратегии. Открытие коротких позиций могло бы уменьшить прибыль вдвое. Моментум-осциллятор Чанде на коротких позициях давал верные сигналы в 77,46% случаев. Торговля велась умеренно активно: одна сделка каждые 32,02 дня.

Правила тестирования торговой системы в программе Equis International MetaStock® выглядят следующим образом:

Открыть длинную позицию: СМО (C,optl) < -50

Закрыть длинную позицию: СМО (C,optl) > 50

OPTl Текущее значение: 5



ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ ХИ-КВАДРАТ ТЕСТА

Согласно Артуру А. Мерриллу, СМТ, в течение многих десятилетий с успехом сочетавшему профессиональное изучение статистики с работой в области технического анализа, хи-квадрат тест - один из наиболее точных статистических методов, позволяюших определить, насколько показания данного индикатора заслуживают доверия. Хи-квадрат тест - стандартная статистическая проверка, цель которой - установить возможность случайного возникновения определенных фигур, обнаруживаемых во временных рядах данных. Простая (имеюшая только два варианта ответа: «верно» или «неверно») формула хи-квадрат теста с учетом коррекции Йейтса выглядит следующим образом:

(I al - el I - 0,5)2 : el + (I а2 - е2 I - 0,5) : е2 ,

где:

... - абсолютное значение (модуль) выражения; al - реально наблюдаемая частота результата 1;

el - предполагаемая или теоретически полученная частота результата 1; а2 - реально наблюдаемая частота результата 2;

е2 - предполагаемая или теоретически полученная частота результата 2.

Меррилл предлагает пример хи-квадрат анализа на реальных данных всех торговых дней за 31 год - с 1952 по 1983. Количество всех понедельников, в которые рынок рос, в реальности составило 669. Число понедельников, в которые рынок падал, оказалось равным 865. Общее число понедельников - 1534. Поскольку за исследуемый период в 52,1% всех торговых дней рынок рос, предполагаемая частота роста в понедельник может быть вычислена как общее количество понедельников, умноженное на предполагаемую частоту, то есть 1534 умноженное на 52,1%; результат, таким образом, равен 799.

Предполагаемая частота падения рынка в понедельник вычисляется как общее количество понедельников (1534), умноженное на 47,9% (то есть 100% минус 52,1%); результат - 735. Подставляем необходимые данные в формулу хи-квадрат теста и получаем:

(al - el - 0,5)2 . el + ф2 - е2 - 0,5) : е2 = = (669 - 799 - 0,5)2 . + (8б5 735] 0,5) : 735 = = 129,52 : 799 + 129,52 : 735 = = 16 770,25 : 799 + 16 770,25 : 735 = 20,99 + 22,82 = 43,81.

Результат хи-квадрат теста, равный 43,81, является высокозначимым со степенью достоверности 99,9%, то есть существует менее 1 шанса из 1000, что реально наблюдаемый результат является чисто случайным.



Как правило, значения хи-квадрат теста интерпретируются следующим образом:

•значения, располагающиеся в интервале от О до 3,84 включительно, являются незначимыми: вероятность того, что реально наблюдаемый результат является чисто случайным, равна по крайней мере 1 из 20;

•значения выше 3,84 являются потенциально значимыми; уровень достоверности в этом случае - 95%; таким образом, существует менее 1 из 20 шансов за то, что появление наблюдаемых результатов было чисто случайным;

•значения выше 6,64 являются значимыми с уровнем достоверности 99%: случайность реально наблюдаемых результатов - 1 шанс из 100;

•значения выше 10,83 являются высокозначимыми с уровнем достоверности 99,9%: за то, что реально наблюдаемый результат был чисто случайным, говорит менее 1 возможности из 1000.

Как правило, установить наличие взаимоотношений между переменными позволяет перекрестная табуляция; хи-квадрат тест Пирсона - наиболее распространенный статистический метод определения значимости этих взаимоотношений. Суть метода сводится к сравнению реально наблюдаемых данных с предполагаемыми частотами - заметим, что выбранные переменные в этом случае считаются независимыми.

В качестве простейшего примера проведем двоичный эксперимент с бросанием монеты - допустим, что именно такой способ предсказания движения рынка кажется нам наиболее убедительным. Поскольку между этим наивным прогнозом и реальными результатами не может быть никакой связи, число верных и неверных предсказаний будет примерно одинаковым. Иными словами, на достаточно большой выборке разница между реально наблюдаемыми и предполагаемыми результатами приблизится к нулю. (В случае когда предполагаемый результат составляет 50/50, хи-квадрат сводится к квадрату разницы между числом реально наблюдаемых «орлов» и числом «решек»; квадрат разницы делится затем на сумму количеств реально наблюдаемых «решек» и «орлов».)

Протестируем теперь настоящий технический индикатор. Значимость разницы между реально наблюдаемым результатом и предполагаемым результатом будет показателем ценности данного инструмента. Реально наблюдаемые результаты не должны представлять собой отношение 50/50, как в наивном прогнозе. Статистическая значимость нарастает пропорционально уровню отклонения реально наблюдаемых и предполагаемых данных от модели, в которой число верных и неверных прогнозов равно.

Значения хи-квадрат теста зависят от общего количества наблюдений. Относительно небольшое отклонение реально наблюдаемых частот от предполагаемой модели выглядит тем более значимым, чем больше число наблюдений. В то же время в случае когда предполагаемая частота меньше 5,

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [ 52 ] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274]