контной ставке (Discount Rate). Процентная ставка спроса на Федеральные фонды на момент закрытия дня делится на величину дисконтной ставки. Отношения сглаживаются 4-дневным средним для пятницы, понедельника, вторника и четверга каждой недели. Значения среды опускаются, поскольку они отличаются необычной волатильностью, связанной с банковскими операциями по урегулированию своих резервных позиций. Скользящее среднее длиной 4 дня выше 125% является отрицательным, оно указывает на более высокие, по сравнению с дисконтной ставкой, ставки Федеральных фондов, а значит, на жесткую денежную политику, которая, как правило, замедляет рост бизнеса и негативно влияет на фондовый рынок. Скользящие средние длиной 4 дня ниже 103% говорят о низких, по отношению к дисконтной ставке, ставках Федеральных фондов, то есть на мягкую денежную политику, благотворно влияющую на развитие бизнеса и определяющую рост фондового рынка.

Как составляется индекс W$W

Индекс W$W составляется раз в неделю, в пятницу, на основе данных каждого индикатора, имеющихся к моменту закрытия четверга.

•Когда индикатор показывает крайнее значение, характерное для рыночного «дна», оно считается положительным и дает «бычий» сигнал; в этом случае ему приписывается значение -i-l.

•Когда индикатор показывает крайнее значение, характерное для «пика» рынка, оно считается отрицательным и дает «медвежий» сигнал; ему приписывается значение -1.

•Когда значение индикатора располагается в интервале между крайними значениями, оно считается нейтральным и приравнивается к нулю.

•В первый раз, когда индикатор сразу перемещается от крайней положительной точки к крайней отрицательной или наоборот, его значение приравнивается к нулю. Нейтральное нулевое значение сохраняется до тех пор, пока не будет показано новое крайне положительное или крайне отрицательное значение. Это исключение «первого раза» позволяет сгладить реакцию индикатора на резкое движение цены, характерное для начала нового тренда.

После того как каждому из индикаторов присвоено соответствующее значение (-1-1, О или -1), 10 величин складываются (с сохранением знака плюс или минус) и дают недельное значение индекса W$W. Так, если четыре индикатора являются положительными и дают «бычий» сигнал, пять индикаторов являются нейтральными, а один - отрицательным, то значение индекса W$W будет равно 4-1-0-1=3. Или если два индикатора дают «бычий» сигнал, один является нейтральным и семь - отрицательными, сумма будет равна 2 -I- О - 7 = -5.

Как интерпретируется индекс W$W

Результаты стратегий, основанных на индексе W$W, являются статистически высокозначимыми

Способность индекса W$W предсказывать значения промышленного индекса Доу-Джонса была проверена в ходе независимого исследования Артура Меррилла. Меррилл исследовал все положительные («бычьи») значения индекса от +5 и выше, выясняя, поднялся ли DJIA спустя 1, 5, 13, 26 и 52 недели после поступления сигнала. Меррилл исследовал также все отрицательные («медвежьи») значения индикатора от -5 и ниже, выясняя, опустился ли DJLA через 1, 5, 13, 26 и 52 недели после поступления сигнала.

В течение периода длиной в 12,2 года (с 18 октября 1974 года по 31 декабря 1986 года) индекс W$W верно предсказывал значения DJLA в 58,5% случаев на неделю вперед; на пять недель вперед предсказания бывали точными в 62,6% случаев; на 13 недель вперед - в 70,4% случаев; на 26 недель вперед - в 79,5% случаев и на 52 недели вперед - в 81,6% случаев. Все приведенные результаты являются статистически высокозначимыми.

ВЗВЕШЕННОЕ СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ: СКОЛЬЗЯЩЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ, ВЗВЕШЕННОЕ ПО ПОЗИЦИИ ТОЧКИ ДАННЫХ ВО ВРЕМЕННОМ РЯДУ (WEIGHTED MOVING AVERAGE: MOVING POSITION WEIGHTED ARITHMETIC MEAN)

Взвешенное арифметическое среднее взвешивает данные по их порядковому номеру во времени: наиболее близким по времени наблюдениям приписывается больший вес, наиболее старым - вес наименьший. Сумма результатов (дневных значений, умноженных на их вес) делится затем на сумму весов.

Предположим, что рьшок только что закрьшся и мы хотим подсчитать 6-дневное взвешенное скользящее среднее цен закрытия на гапотетическую акцию.

1.Прежде всего 6 последних цен закрытия нумеруются; наиболее ранние данные, наблюдавшиеся 5 дней назад, называются «днем 1»; данные четырехдневной давности обозначаются как «день 2»; данные трехдневной данности - «день 3» и т.д. И наконец, текущие данные получают название «дня 6». Порядковые номера (1,2, 3,4, 5, 6) соответствуют весам.

2.Зная значения весов, умножьте дневную цену закрытия, отмеченную пять дней назад на 1; цену закрытия четырехдневной давности - на 2; трехдневной давности - на 3; двухдневной давности - на 4; цену закрытия, отмеченную 1 день назад, умножьте на 5; текущую цену закрытия - на 6.

3.Суммируйте 6 значений (полученных на этапе 2). В нашем примере полученный результат будет равен 1 135.

4.Сложите значения весов: l-i-2-i-3-i-4-i-5-i-6 = 21. Формула, помогающая без труда сложить эти величины, записывается как: 0,5 X п X (п -I- 1), где п - это количество наблюдений. В нашем примере результат вычисляется как 0,5 X 6 X (6 -ь 1) = 21.

5.Сумма данных (полученная на этапе 3) делится на сумму весов (этап 4). В нашем примере отношение будет равно 54.

б-дневное взвешенное скользящее среднее для гипотетической акции