назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [ 123 ] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274]


123

Математическая формула, выражающая линейную регрессию, выглядит следующим образом:

у = а + Ъх,

где:

у - цена закрытия;

X - положение текущего периода времени в базе данных;

а - 1/п (Ly - bZx);

b - (nZxy - Y.xY.y)/nLo? - (Zx);

n - число временных периодов при суммировании;

S - сумма за п периодов.

При линейной регрессии используют метод наименьших квадратов для того, чтобы вписать линию в набор данных. Наилучшая линия находится путем минимизации расстояния от точек данных до этой линии.

В программе MetaStock® линия тренда, полученная с помощью формулы линейной регрессии, используется как индикатор и находится в меню индикаторов. Программа рассчитывает линейную регрессию по последним п дням данных. Текущая линейная регрессия меняется каждый день, следуя за текущей ценой, подобно более популярному среди аналитиков скользящему среднему.

В качестве осциллятора может рассматриваться также характер отношений между ценой и текущей и-дневной линейной регрессией. Как явствует из графика, текущая цена закрытия может быть поделена на текущую скользящую пятидневную линейную регрессию цен закрытия за последние 5 дней. Формула линейной регрессии на языке MetaStock® выглядит следующим образом: CLOSE/LinearReg(CLOSE,5).

Построение стратегии, основанной на линейной регрессии

Наша проверка показала, что линейная регрессия с любой - от 2 до 700 дней - длиной периода является полезным индикатором только на длинных позициях (короткие позиции в ходе стратегии не открывались). Исследование, проведенное нами на основе собранных за 18 лет - с 21.04.1982 по 22.12.2000 - данных о дневных значениях непрерывных фьючерсов на S&P 500 (данные CSI, www.csidatacom), позволило обнаружить параметры, которые на основе чисто механических сигналов следования за трендом, исключая всякую субъективность и не требуя применения сложных методов технического анализа, дают положительный результат:

Открыть длинную позицию (купить) по текущей дневной цене закрытия непрерывных фьючерсов на S&P 500, когда эта цена закрытия больше пятидневной линейной регрессии.

Закрыть длинную позицию (продать) по текущей дневной цене закрытия непрерывных фьючерсов на S&P 500, когда эта цена закрытия меньше пятидневной линейной регрессии.

Открыть короткую позицию (продать коротко) - никогда.



UnearReg(Cloee,opt1)<Cloee Equity (859.9)

Кумулятивная линия капитала только для длинных позиций Полулогарифмическая шкала

Close/LinearReg(CLC>SE.S) (1.02223)

pnwii>iiiii)i44i,Kyitiij

CL0SE/LinearReg(CL0SE,5)

Непрерывные фьючерсы на S&P 500 (данные CSI) Дневная цена закрытия Полулогарифмическая шкала

I тз

равгНжзК984WoesligeaНйатНве»НвввНэаоliiwiНоиliiwaliatnHobsНвавНтетНтеёligreIzbob"



Линейная регрессия, 5 дней

Общая чистая прибыль

759.88

Переоценка открытой позиции

25,08

Чистая прнбыль/«купи и держи» (%)

-26,04

Прибыль или убыток (%)

759,88

Прибыль/убыток (в % годовых)

40,66

Чистая прибыль/«купи и держи»

-26,05

(в % годовых)

Размер начальной инвестиции

Полученный процентный доход

Текущая позиция

Long

Дата открытия позиции

21.12.00

Прибыль стратегии «купи и держи» Прибыль/убытки стратегии

1027,4

Количество дней в тесте

6821

Количество дней на сделку

6,55

1027,4

Прибыль/убытки стратегии

54,98

«купи и держи» (%)

«купи и держи» (в % годовых)

Количество закрытых сделок

1041

Уплаченная комиссия

Средняя прибыль в сделке

0,71

Отношение средней прибыли к среднему убытку

1,55

Количество длинных позиций

1041

Количество коротких позиций

Доля выигрышей в длинных позициях (%)

49,38

Количество прибыльных длинных позиций

Количество прибыльных коротких позиций

Доля выигрышей в коротких позициях (%)

#DIV/0!

Количество прибыльных сделок

Количество убыточных сделок

Доля прибыльных сделок (%)

49,38

Суммарный результат всех

2162,49

Суммарный результат всех

-1427,68

Маржа чистой прибыли (%)

20,47

прибыльных сделок

убыточных сделок

Вычисляется следующим образом: (результат всех прибыльных сделок - [результат всех убыточных сделок}} : (результат всех прибыльных сделок + [результат всех убыточных сделок\)

Средний выигрыш

4,21

Средний убыток

-2,71

Маржа федней прибыли (%)

21,68

Максимальный выигрыш

38,38

Максимальный убыток

-29,23

%Чистая прибыль/(выигрыш + у

5ытох)

13,53

Средняя длительность прибыльной сделки

3,87

Средняя длительность убыточной сделки

2,59

(Выигрыш - убыток)/убыток (%

49,42

Самая длительная прибыльная сделка

Самая длительная убыточная сделка

(Выигрыш - убыток)/убыток (%

33,33

Максимальное количество последовательных

Максимальное количество последо-

(Выигрыш - убыток)/убыток (%

-12,50

прибыльных сделок

вательных убыточных сделок

Общее количество дней (других временных

3448

Средняя длительность периодов времени.

3,31

интервалов) вне рынка

проведенных вне рынка

Самый длительный период времени вне рынка

Максимальное падение капитала

-16,92

Индекс прибыль/убыток

34,74

%Чистая прибыль/МПКО

4491,02

по закрытым позициям

Максимальное падение капитала

-16,92

Индекс вознаграждение/рнск

97,82

(Чистая прибыль - МПКО)/

97,77

при открытой позиции (МПКО)

чистая прибыль

Максимальное падение капитала

-29,23

Индекс «купи и держи»

-23,6

%МПКО/чистая прибыль

-2,23

в одной открытой сделке

D <1> -1 D <1> П П

74 <1>

(Л (Л

в отчете System Report (статистика прибыли и убытков) программы Equis MetaStock* Общая чистая прибыль означает разницу между размером прибыли и размером убытков, включая открытые позиции, пераоцененные по текущей рыночной цене. Суммарный результат всех прибыльных сделок соответствует сумме раализованной прибыли (общий размер выигрыша только на закрытых позициях, исключая любые открытые позиции). Аналогичным образом Суммарный результат всех убыточных сделок соответствует сумме всех реализованнь!х убытков (без учета убытков в открытых позициях). Максимальное падение капитала по закрытым позициям ~ это наибольшее снижение кумулятивного капитала ниже уровня начальной инвестиции с учетом только закрытых позиций. Максимальное падение капитала при открытой позиции (МПКО) - это наибольшее снижение кумулятивного капитала ниже уровня начальной инвестиции при наличии открьпой позиции. Максимальное падение капитала в одной открытой сделке - зто наибольшее снижение капитала по отношению к его значению на дату открытия позиции в ходе одной наихудшей сделки. Индекс прибыль/убыток - математическая функция, которая рассчитывается исходя из значений Суммарного результата всех прибыльных сделок и Суммарного результата всех убыточных сделок. 2нгчетлинр,ексл, равные-100 и +100, соответствуют наихудшему и наилучшему возможным результатам системы. Индекс равен нулю, когда прибыль равна убыткам. Индекс вознаграждение/риск представляет собой разницу между Общей чистой прибылью и МПКО, поделенную на Общую чистую прибыль. Индекс «купи и держи» подсчитывается как Общая чистая прибыль минус чистая прибыль стратегии «купи и держи». Полученный результат делится затем на величину чистой прибыли стратегии «купи и держи». В нашем примере размер начального капитала был равен $100. За исключением специально оговоранных случаев при расчетах учитывались как длинные, так и короткие позиции. Сделки совершались по цене торгового дня, в который система генерировала сигнал к покупке или продаже. При проведении статистических операций не учитывались расходы на трансакции, процентные расходы и маржинальное обеспечение.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [ 123 ] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274]