назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [ 99 ] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


99

В случае, если входной сигнал меняет амплитуду, т.е. имеет место факт появления нового входного сигнала, выражение (6.3.9) примет вид

£2(0 = ajn2(t)dt+ Oi j n2{t)dt+ ... + j n2(t)dt. (6.3.10)

Естественно, что интегрирующий блок может быть снабжен несколькими входами и выходами.

Функциональный блок Ф. Опишем данный блок по одному входу и выходу. Пусть входной сигнал будет

(к, 1,71,, 712, 73, fx),

где 71, - факт появления сигнала;

712- амплитуда входного сигнала;

713- размерность входного сигнала.

Выходной сигнал данного блока при появлении в момент времени tx входного сигнала будет иметь вид

(X:, 1,е„е2, £3, ?;,),

где £, - факт появления сигнала; £2 - значение выходного сигнала; £3 - размерность выходного сигнала, причем

litx) =/[Л2(ГД(3],

где р - параметр.

Если в блоке имеются несколько входов и выходов, то они могут быть описаны по аналогии.

Преобразователь случайных функций С. Варианты описания преобразователя С многочисленны. Например, это может быть разрежение или объединение потоков данных. Часто встречаются преобразования, связанные с изменением интенсивности и других параметров одного и того же потока, а также с преобразованием потока из одного типа в другой. Математические подробности выполнения тех или иных видов преобразования описаны в многочисленной литературе, например в [37, 57].

Формализация данного блока должна вписываться в принятую нами схему обозначения входных и выходных сигналов. Если описать преобразователем С по одному входу и выходу, то это может выглядеть следующим образом. Пусть входной сигнал задан в виде



(к, /, 7ii, 7I2, п,, tx), где Tij, 7I2,л, - характеристики входного потока данных, заданные либо в аналитической форме, если это позволяет задача, либо в эмпирической форме, если имеет место числовая информация, содержащаяся в массивах данных.

Например, при аналитическом описании потока данных это может быть пуассоновский поток требований, обладающий ординарностью, стационарностью и отсутствием последействия. Это может быть поток с равномерным распределением требований. Если распределение задается эмпирическими данными, значения Л;, Л2, л, могут быть элементами гистограмм и т.п.

Выходной сигнал преобразователя С имеет аналогичную структуру, т.е.

к, 1, б), 62,е,, t} , где El, 62, 6/ - характеристики выходного потока данных, полученные после преобразования входного потока. Например, если входной поток был пуассоновским, то выходным может бьггь случайно разреженный поток, т.е. поток, в котором каждое требование потока с вероятностью Р остается в нем, а с вероятностью Q = I- Р удаляется из него.

Часто встречаются преобразования, требующие объединения потоков, поступающих по различным входам. В этом случае выходной сигнал может представлять объединение этих потоков в один с другими характеристиками. Например, если по двум входам в блок С поступают пуассоновские требования, то выходной сигнал может представлять собой также пуассоновский поток с параметром, равным сумме параметров исходных потоков.

Преобразование блоком С удобно также осуществлять, используя метод статистических испытаний (Монте-Карло).

Генератор случайных функций Г. Этот блок - частный случай преобразователя С. В качестве входных сигналов здесь часто используют потоки данных с равномерным распределением, а модели преобразования потока с равномерным распределением в поток с необходимым типом распределения, которые задают выходной поток, описаны в многочисленной литературе.

Генератор единого времени FEB. Задается выбором определенной тактовой частоты, которая синхронизирует работу всей модели.



Система массового обслуживания СМО. Примеры формализации элементарных СМО, описанных аналитически, приведены в п. 5.1. СМО, основанные на имитации, т.е. базирующиеся на реальных массивах данных, могут быть формализованы в виде интегрирующих блоков. Это означает, что каждый канал СМО может быть представлен как интегрирующий блок, который начинает работать при приходе входного сигнала. Входной сигнал должен содержать интервал времени обработки требования. Амплитуда интегрируемого сигнала может быть задана в виде константы. Входной сигнал должен иметь возможность содержать характеристики приоритетности, дисциплину очереди и т.п. Как только время обработки требования, указанное во входном сигнале, истекает, так соответствующий выходной сигнал фиксирует факт окончания обслуживания требования.

Блок определения приоритетности БОП, Данный блок подробно формализован в пп. 6.2, 3.1 и 3.2 и не нуждается в дополнительном описании.

Блок с обратной связью ОС. Описание и формализация блока с обратной связью сопряжены как с трудностями в связи с необходимостью проработки громадного теоретического материала, связанного с описанием систем управления с обратной связью, так и с удовольствием иметь прекрасно разработанную формализацию систем управления с обратной связью. При описании данного блока мы, естественно, не будем излагать математическую теорию управления, а лишь укажем на основные ключевые моменты, необходимые для формализации систем с обратной связью, и сошлемся на источники, где изложение теории управления наиболее подходит для наших целей.

Математическая теория управления, которая полностью обеспечивает формализацию блоков с обратной связью, состоит из трех главных разделов, которые описывают линейные, нелинейные и оптимальные системы управления. Кроме того, системы управления подразделяются на системы непрерывного и дискретного характера. У первых сигналы - непрерывные функции, заданные на интервале, а у дискретных систем сигналы определяются в форме импульсов, также заданных на интервале. Огибающая этих импульсов в определенной степени может представлять аналог процессов, протекающих в системах непрерывного типа. Системы управления могут иметь параметры детерминированного и стохастического типа.

На рис. 6.3.2 приведены схемы конструкций систем с обратной связью, причем х - входной сигнал, у - выходной сигнал, е - ошибка управления.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [ 99 ] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]