назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [ 92 ] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


92

шен, является вопрос о материальности или нематериальности мышления (мысли) человека, что вплотную подходит к проблеме идеального, проблеме духа и мышления, к признанию или отрицанию единого творца (бога). Однако не будем касаться этих сложных и противоречивых вопросов, которые также могут оказывать влияние на имитационное мировоззрение.

Естественно, когда речь заходит о моделировании реальных социальных, экономических или технических систем, то основы этих наук являются необходимой питательной средой при построении реальных имитационных моделей.

Таким образом, теоретическая база имитационного моделирования представляет собой целый спектр самых современных обшечело-веческих знаний об управлении обществом и его объектами, включая, естественно, разделы математики, такие, как теория множеств, высшая алгебра, оптимальные математические методы, математическая статистика и т.п.

Учитывая все сказанное выше, попытаемся определить различия между многими сушествующими подходами к имитационному моделированию и нашей точкой зрения на этот процесс. Большинство, если не все, авторы того или иного подхода к имитационному моделированию решали задачу примерно в следующей последовательности (рис. 6.1.1).

1. Разработка имитационной теории

7. Осуществление имитационных процедур и получение рещения

6. Настройка этой типовой модели на реальный объекг

2. Создание системы понятий

3. Математическая формализация понятий

4. Построение единой или типовой математической имитационной модели

5. Создание программного обеспечения или языка для типовой модели

Рис. 6.1.1. Схема имитационного подхода

Яркий пример такого подхода - теория агрегативных систем Н.П. Бусленко. Именно эта теория в значительной степени используется нами для создания имитационных моделей.



Однако большинство подходов, как и подход Н.П. Бусленко, предполагает мысль о том, что любой достаточно сложный объект можно описать математически, т.е. построить математическую теорию поведения объекта. Как только эта мысль воплощается в практическую теорию, оказывается, что теорию легко построить для простых систем, например, для линейных, кусочно-линейных, для систем, описываемых дифференциальными уравнениями, для конечных автоматов, теории игр, СМО и т.п. Вместе с тем, как только число рассматриваемых вариантов или разнообразие объекта начинает приближаться к реальности, т.е. не поддаваться логической умозрительной оценке, теория на этом заканчивается.

Практика имитационного моделирования, использующая такие теории, фактически или не развивалась, или развивалась, используя знания экспертов о поведении того или иного объекта, т.е. начинала использовать различные эвристические подходы, которые во многих случаях были весьма эффективными.

Мысли об этом приходили и Н.П. Бусленко, однако большинство его учеников имели большую склонность к математическим подходам и увели его на путь построения математических имитационных моделей, см., например, работу В.В. Калашникова [26] и т.п.

Идея агрегативного подхода в целом весьма продуктивна до тех пор, пока идет формализация понятий сложной системы и введение универсальной модели сложной системы под названием «агрегат». Как только вводится единое понятие сложной системы «агрегат», сразу возникает желание обкатать его на различных математических схемах и рассматривать его как нечто универсальное. Однако это универсальное понятие не идет дальше каждой из рассматриваемых математических схем или теорий, будь то теория линейных систем, систем, описываемых дифференциальными уравнениями, конечных автоматов и т.п. Этот подход может привести только к обобщению указанных математических схем в более общую теорию, что само по себе продуктивный и интересный предмет математических исследований, не имеющий, однако, ничего общего с развитием теории имитационного моделирования сложных систем. Вообще, когда мы говорим об имитационном моделировании, то имеем в виду моделирование исключительно сложных систем, так как простые системы легко моделировать практически любым математическим аппаратом.

С учетом сказанного выше предлагаемый подход не приемлет создания единой математической теории или одной универсальной схемы моделирования, например типа агрегата. Мы предполагаем, что имитационное моделирование должно базироваться не на одном универсальном агрегате, который можно настроить на любой объект



ИЛИ его отдельные части и описать математически. Наоборот, должно быть множество блоков, выполняющих типовые функщ1и, и при создании блок-схемы имитащюнной модели каждый элемент реального объекта должен быть замещен блоком, выполняющим функцию, сходную с той, которая имеет место в реальности. Какие же это должны быть блоки? Для примера скажем, что данные блоки должны выполнять элементарные функции, например: логические, задержки во времени, интегрирование, суммирование, релейное переключение и т.п. Причем анализ показывает, что таких типовых блоков не будет слишком много, примерно несколько десятков. Существует сходство имитационных моделей с аналоговыми моделями, последние имеют несколько десятков типовых блоков, позволяющих построить весьма сложные модели, решение которых аналитическими методами или трудно или невозможно.

Однако аналоговые модели рассчитаны на применение в технических системах и представляют собой своеобразный метод численного решения систем линейных и нелинейных уравнений, т.е. они моделируют объекты, элементы которых описаны, например, множеством дифференциальньЕХ уравнений, включая нелинейные. Такими объектами являются самолеты, ракеты, космические корабли и другие более простые технические устройства. Аналоговое моделирование трудно было применить при описании сложных социально-экономических объектов в связи с тем, что оно ориентировалось на исследование исключительно технических систем. Автору известна лишь одна попытка (в 60-х годах) директора Института автоматики и телемеханики АН СССР академика В.А. Трапезникова перенести подходы аналогового моделирования на исследование экономических объектов. Однако она не была поддержана экономистами, видимо, вследствие чрезвычайной новизны подхода, отсутствия достаточной формализации экономических объектов и неразвитости экономико-математических исследований в тот период. Кроме этого, в 70-е и 80-е годы аналоговое моделирование и аналоговые вычислительные машины в основном были замещены цифровой вычислительной техникой и цифровыми моделями. Эти модели способны, с одной стороны, более эффективно и точно решать системы уравнений, однако, с другой, в значительной степени деформировали подходы аналогового моделирования, в котором каждый моделируемый объект воссоздавался в модели путем эквивалентного замещения элементов объекта типовыми блоками.

Принципы аналогового моделирования получили дальнейшее развитие лишь в рамках имитационного моделирования в форме агрегативных систем при условии, что агрегаты представляют типовые

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [ 92 ] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]