Целевая функция качества обеспечивает минимизацию взвешенной суммы квадратов отююнений всех параметров от их требуемых значений.

Целевая функция времени выражает стремление минимизировать время протекания процесса между двумя фиксированными граничными условиями и может быть записана в следующем виде:

Т = min dt.

Понятие обратной связи. Оно лежит в основе большинства процессов управления и является фундаментальным. Что такое обратная связь? В формальном представлении с позиции системы обратная связь означает получение информации о результате управления. Выходной сигнал системы, несущий информацию о ее состоянии, должен поступить на вход системы. На рис. 1.3.7 представлена модель

Рис. 1.3.7. Модель системы с обратной связью

системы с обратной связью через некоторый управляющий орган УО.

Приведем несколько при\теров систем с обратной связью. Чтобы взять какой-либо предмет, человек протягивает руку, глазами следит за ее положением в пространстве и непрерывно управляет движением руки относительно предмета, исправляя ошибки движения руки к предмету. Здесь налицо система «человек - предмет», зрительная обратная связь: «глаза - рука (через управляющий орган - мозг)».

В качестве системы с обратной связью можно представить процессы производства товаров и услуг на некоторый рынок, через величину спроса регулирующий необходимую величину производства товаров или оказания услуг.

Обратная связь в системах может быть отрицательной и положительной.

Отрицательная обратная связь характеризуется тем, что выходной сигнал, воздействующий на вход системы, имеет противоположный знак по отношению к входному, вызвавшему изменение состояния системы. Тем самым он нейтрализует в определенной степени вход-

ной сигаал. Системы с отрицательной обратной связью обычно предназначены для поддержания ее в устойчивом состоянии. Так, например, при поддержании постоянного уровня производства и потребления используются различные механизмы отрицательной обратной связи.

Положительная обратная связь характеризуется тем, что выходной сигнал, подаваемый в качестве обратной связи на вход, имеет одинаковый знак с входным сигналом и усиливает действие входного сигнала. Системы с положительной обратной связью неустойчивы и обычно находятся в стадиях развития или гибели.

Типы управления. В практике встречается несколько типов управления системами: жесткое (без обратной связи), с обратной связью, адаптивное.

Жесткое управление, или управление без обратной связи, является простейшим. При нем система полностью зависит от программы изменения входного управляющего сигнала. Такой вид управления применяется, когда изменения выходного сигнала в зависимости от входного известны и действие помех на систему не приводит к существенным искажениям ее выходных характеристик. Примерами жесткого управления можно назвать управление токарным станком, управление автомобильным движением при помощи светофора, работу ЭВМ по заданной программе и пр.

Управление с обратной связью - наиболее распространенный тип управления - рассмотрено выше.

Адаптивное управление также является управлением с обратной связью и отличается от последнего наличием специального адаптивного (приспособительного) механизма, накапливающего и анализирующего информацию о прошлых управленческих ситуациях, вырабатывающего новое поведение на основе прошлого опыта в соответствии с заложенными целями и критериями.

Адаптивное управление присуще сложным системам, которым в процессе функционирования приходится изменять программы и стратегии поведения путем обучения. Теория адаптивного управления пока не получила большого развития, как, например, теория систем с обратной связью, вследствие чрезвьгеайной сложности формирования принципов обучения.

Мы рассмотрели наиболее важные понятия и идеи, используемые при моделировании применительно к социально-экономическим объектам. Заметим, что категории «организация», «система», «структура» и связанные с ними понятия легко поддаются формальному математическому описанию.

Рассмотренные выше понятия позволяют ввести оценку качества управления. Ее легко сопоставить по аналогии с качеством вождения автомобиля. Опытный водитель и «чайник» ведут автомобиль по-разному, с различным качеством. Под качеством здесь понимаются безопасность, комфорт, скорость движения, расход бензина и т.п.

В данном случае будем рассматривать качество управления системой с точки зрения ее эффективности и устойчивости. Под эффективностью понимается степень достижения поставленной цели с учетом заданных критериев ее достижения.

Понятие целевых функций и критериев достижения целей были даны выше (см. с. 29-30), поэтому укажем только на особенности введения целевых функций в имитационные модели. Для каждого элемента модели может быть определена целевая функция с учетом критерия ее достижения. Например, целевая функция элемента, поддерживающего уровень запаса бензина на рынке автомобильного топлива, может быть выбрана в виде определенной нормативной величины, а критерий ее достижения задан интервалом, центр которого и есть нормативная величина запаса.

В целом для системы может быть выбран один из способов формирования единой целевой функции, например, предложенный на с. 30, а также модель допустимого компромисса или выбор оптимального решения по ряду ранжированных по убыванию важности целевых функций.

Рассмотрим понятие устойчивости системы.

Устойчивость системы будем трактовать как способность системы переходить из одного состояния равновесия в другое в случае воздействия на нее извне или внутренних изменений. На рис. 1.3.8 показано поведение двух систем - устойчивой А и неустойчивой Б.

Область устойчивости систем А и Б

2 3 4 5 6 7 8 ? Рис. 1.3.8. Область устойчивости систем А и Б