ностей моментов появления заявок Фа(1а), функцией распределения заявок по производственным процессам ф,(г-.а), функциями распределения вероятностей величин объемов сырья и материалов, необходимых для реализации данной заявки {ф,(4а)} величиной объемов сырья и материалов, необходимых для реализации заявки по всем п номенклатурам (v", Vjyf, v"j, .-yvi), тле к, ...,k, ...,k - индексы уровней квантования величин номенклатур сырья и материалов. Распределение ф,(г-.а) характеризует вероятности выбора определенного квантованного значения величины /-го материала или сырья. Для примера зададим закон ф, в табличной форме (табл. 5.2.2).
Таблица 5.2.2
Распределение вероятности <f>iit*xa)
Кроме значений {v}, каждая заявка характеризируется индексом rii, общей стоимостью сырья и материалов Г]", стоимостью затрат труда Г]" и нормативным временем обработки Г]".
Агрегат А) (спрос) при моделировании удобнее представлять заранее сформированными потоками заявок для каждого производственного процесса. Вследствие этого для Aj не задается формальный процесс функционирования.
Описание агрегата Ag (очередь). В зависимости от значений параметров и состояний модели требования на обслуживание могут быть либо приняты, либо поставлены в очередь на обслуживание, либо им вьщается отказ. Рассмотрим взаимосвязи параметров модели с характеристиками заявок, поступающих в систему, а также вьщелим те, которые нужны для описания процесса функционирования всей агрегативной модели, и те, которые являются функциональными показателями обслуживания, не связанными с процессом функционирования.
Рассмотрим имитацию очереди для произвольного л„ (рис. 5.2.8). Пусть:
- некоторые фиксированные моменты времени, ге Г; Т - множество действительных чисел;
(v+l),-
S{v+ l,v)
Рис. 5.2.8. Моменты времени для агрегата Аз
- момент прихода заявки на обслуживание в полуинтервале
(hJx+\ ]> которая не может быть обслужена немедленно;
г",) - момент поставки сырья /-й номенклатуры;
V - номер поставки, / - номер номенклатуры сырья, / = 1, 2, ..., л;
"iiv+i.v) {v+i)i""C(/) интервал времени между поставками сырья /-Й номенклатуры;
(ож); " (V+ \)t~h. ~~ интервал ожидания поставки сырья /-Й номенклатуры заявкой, пришедшей в момент t\.
Если величины {Tjqjj,} известны, то время ожидания заявкой потребных сырья и материалов т* можно найти:
ож = max {Т(„),}.
(5.2.1)
Зададим Т - максимальное время ожидания заявки в очереди или Жах ~~ максимально допустимое число заявок в очереди, причем тах = тах ср> ср " срсднее допустимое врсмя ожидания заявки в очереди. Тогда в случае Г > система вьщает отказ, а при Тду < Гдах рассматриваются другие условия функционирования.
Пусть имеются необходимые MP, но вследствие ограниченной производственной мошности системы заявка не может быть обслужена немедленно и должна встать в очередь, дожидаясь, когда освободятся соответствующие производственные ресурсы (ПР). В этом случае необходимо проверить условие т,р < Т, где х,р - время ожидания заявки в очереди из-за ограниченности ПР. Если это условие выполняется, то заявка может встать в очередь. В противном случае заявке дается отказ.
Аналогичная ситуация наблюдается при нехватке трудовых ресурсов (TP), вызывающей неполную загрузку производственных мощностей. В этом случае возникает необходимость проверить условие Ттр<7ах, где тр - время ожидания заявки в очереди из-за нехватки ТР.
В качестве обобщения можно записать выражение, определяющее время ожидания заявкой обслуживания х с учетом рассмотренных выше случаев: т, = max {т*,, т,р, т}. На основании вышеприведенных рассуждений рассмотрим очередь как агрегат. Основные сигналы и состояния этого агрегата таковы (табл. 5.2.3 и 5.2.4).
Х] - при приходе сигнала (новая заявка в очередь) в агрегате происходит увеличение очереди на 1; если f + 1 < f, то очередь остается без изменения, если f + 1 > f, то заявке дается отказ. Выходной сигнал в первом случае показывает длину очереди , сигнал появления новой заявки У) и характеристику этой заявки у\ ={v\ }. Во втором случае появляются сигнал отказа у\ и y\={v\ } - характеристика заявки, получившей отказ.
xj - сигнал от агрегата Aj (диспетчер) о запуске в производство какой-либо заявки. Вызывает следующие выходные сигналы: у\ - характеристика заявки, направленной в производство, у] - время
Таблица 5.2.3
Сигналы агрегата Aj (очередь)
Откуда | Обозначение | Входной контакт | Смысл |
| | 1,(0,1) {xf},(0,oo) Л/„.1,(1,-) Л/„,2,(0,-) Л/„,з,(0,-) .Л/„,4,(0,-). | Xii .13 | | 1 | Факт появления х\ Объемные параметры сырья и материалов заявки Индекс заявки Общая стоимость сырья Стоимость работ по заявке Время обработки заявки |
| xl = (0, 1) | | Сигнал об уменьшении очереди (от диспетчера) |
| xl = (0,1) | | Сигнал из склада о поиске новой заявки в очереди, для которой есть сырье и материалы |
| xl = (0,1) | | Сигнал изменения запаса на складе (проверка наличия сырья и материалов для заявок) |
| xl = (0,1) | | Сигнал поступления новой заявки в очереди (проверка наличия сырья и материалов для поступившей заявки) |
| Xy = (0, 1) | | Сигнал 0 необходимости запуска в склад новой заявки |