Окончание табл. 2.1.2
| | | | | |
| | | 1936 | 8 888 | 294,319 |
| | | 2025 | 14 265 | 286,88 |
| | | 2116 | 15 594 | 279,441 |
| | | 2209 | 11 280 | 272,002 |
| | | 2304 | 7 296 | 264,563 |
| | | 2401 | 7 154 | 257,124 |
| | | 2500 | 8 150 | 249,685 |
| | | 2601 | 11 934 | 242,246 |
| | | 2704 | 17212 | 234,807 |
| | | 2809 | 14 575 | 227,368 |
| | | 2916 | 10 692 | 219,929 |
| | | 3025 | 15510 | 212,49 |
| | | 3136 | 21 952 | 205,051 |
| | | 3249 | 23 256 | 197,612 |
| | | 3364 | 22 098 | 190,173 |
| | | 3481 | 13 275 | 182,734 |
| | | 3600 | 13 080 | 175,295 |
| | | 3721 | 13 237 | 167,856 |
| | | 3844 | 11408 | 160,417 |
| | | 3969 | 16254 | 152,978 |
| 2016 | 24 149 | 85 344 | 617 794 | |
Подставим в систему значения из табл. 2.1.2:
2016fli + 63flo = 24 149
85 344fli + 2016flo = 617 794
I ! I I " I I I I I 11 I ! I 1 I f i I I I I : ! I I 1 ril ! I I -III I I I I I Ml
13 19 25 31 37 43 49 55 Рис. 2.1.2. Линейная модель ряда
61 Месяцы
2. Параболическая зависимость у = 0 + ait+ Ojt . Система нормальных уравнений для параболы имеет следующий вид:
Подставляя табличные значения (табл. 2.1.3), получаем систему уравнений:
63flo + 20 832fli + 0 = 24 149 0 + 20 832fli + 0 = - 154 974 20 832flo + 0 + 12 395 040fl2 = 8 888 462
flo= 43,815; flj = -7,444; fl2 = 0,643.
fl, = -7,439; flo= 621,635.
Подставляем значение коэффициентов в уравнение:
у =621,635 - 7,439?.
На рис. 2.1.2 представлен график линейной зависимости членов ряда у1 от времени за 63 рассматриваемых месяца.
Модель (рис. 2.1.3) имеет вид:
~у = 43,815 - 7,444?+ 0,643/2.
Расчет коэффициентов параболического уравнения
Таблица 2.1.3
Номер месяца | | | | | | ЬУ> | | |
| | | | | | | | |
| | | | -29791 | 923521 | -14074 | 436294 | 892,502 |
| | | | -27000 | 810000 | -17850 | 535500 | 845,835 |
| | | | -24389 | 707281 | -26448 | 766992 | 800,454 |
| | | | -21952 | 614656 | -26544 | 743232 | 756,359 |
| | | | -19683 | 531441 | -18333 | 494991 | 713,55 |
| | | | -17576 | 456976 | -14482 | 376532 | 672,027 |
| | | | -15625 | 390625 | -1600 | 40000 | 631,79 |
| | | | -13824 | 331776 | -15288 | 366912 | 592,839 |
| | | | -12167 | 279841 | -18446 | 424258 | 555,174 |
| | | | -10648 | 234256 | -18568 | 408496 | 518,795 |
| | | | -9261 | 194481 | -9009 | 189189 | 483,702 |
| | | | -8000 | 160000 | -9540 | 190800 | 449,895 |
| | | | -6859 | 130321 | -7030 | 133570 | 417,374 |
| | | | -5832 | 104976 | -7974 | 143532 | 386,139 |
| | | | -4913 | 83521 | -10064 | 171088 | 356,19 |
| | | | -4096 | 65536 | -10304 | 164864 | 327,527 |
| | | | -3375 | 50625 | -7635 | 114525 | 300,15 |
| | | | -2744 | 38416 | -5726 | 80164 | 274,059 |
| | | | -2197 | 28561 | -5395 | 70135 | 249,254 |
| | | | -1728 | 20736 | -6336 | 76032 | 225,735 |
| | | | -1331 | 14641 | -7788 | 85668 | 203,502 |
| | | | -1000 | 10000 | -6460 | 64600 | 182,555 |
| | | | -729 | 6561 | -4518 | 40662 | 162,894 |
| | | | -512 | 4096 | -2792 | 22336 | 144,519 |
| | | | -343 | 2401 | -2156 | 15092 | 127,43 |