Y, = U,+ V,+E,+Z,+n„

где и, - тренд динамического ряда: регулярная компонента, характеризующая общую тенденцию; К, - циклическая компонента;

Е, - случайная компонента, образующаяся под влиянием различных (как правило, неизвестных) причин; Z, - компонента, обеспечивающая сопоставимость элементов динамического ряда;

Г1, - управляющая компонента, с помощью которой воздействуют на значения членов динамического ряда для формирования в будущем желанной траектории.

Модель динамического ряда в виде Y, допускает расчленение каждого значения временного ряда на составляющие, что важно при формировании входных данных для имитационных моделей. Раздельное вьлисление компонент U,, V,, Z, носит название фильтрации компонент. Если требуется вьлислить значение тренда совместно с сезонной составляющей, т.е. U,+V,, то данная процедура называется сглаживанием, а полученный при этом ряд U, + V, тренд-сезонным временным рядом. Компонента ц, в модели динамического ряда Y, применяется для формирования входных данных заданного вида.

Моделирование динамического ряда К, осуществляется в виде последовательности следующих процедур.

1.Корректировка динамического ряда специальной компонентой Z, для устранения несопоставимости в связи с неодинаковой базой сравнения или наличием факторов, резко нарушающих закономерное развитие данного ряда.

2.Вьлисление тренда динамического ряда f,.

3.Нахождение циклической компоненты V,.

4.Оценка случайной компоненты

Оценка всех составляющих входного сигнала позволяет учесть практически весь спектр воздействия на реальную имитационную модель. Причем имитационная модель позволяет исследовать влияние как каждой составляющей входного сигнала в отдельности, так и комплексное воздействие сигнала в целом. Возможность оценки реакции модели от каждой составляющей по отдельности открывает большие перспективы перед исследователем в части формирования пробных воздействий, отличающихся от действующих в настоящий момент. Тем самым имитационная модель может быть проверена на устойчивость при самых разных вариантах развития входного сигнала. Оценка устойчивости и ее запасов позволяет определить предельные значения входного сигнала или его составляющих, при которых

данная имитационная модель или данный сложный экономический объект могут функционировать без сбоев.

Моделирование входного сигнала или входных данных в виде динамического ряда Y, опирается на отработанный перечень математических подходов и приемов, которые могут быть упрощены в связи с тем, что имитационная модель не требует той математической строгости, без которой аналитические методы просто не работают. Вместе с тем достоверность фильтрации составляющих ряда Y, должна соответствовать степени точности, необходимой для данной имитационной модели.

Рассмотрим существующие способы фильтрации компонент ряда У,.

2.1.1. Методы корректировки динамического ряда

Если рассматриваемый динамический ряд подозревается в несопоставимости его членов по каким-либо причинам, то он должен быть проанализирован на одинаковость баз сопоставления и наличие факторов, воздействующих на данный ряд, но не входящих в предмет исследования в этом случае. Других вариантов несопоставимости членов динамического ряда придумать трудно.

Одинаковость баз сопоставления проверить просто. Если рассматриваются, например, годовые, квартальные или месячные данные, то нужно учитывать, что каждый год, квартал или месяц может иметь различное число рабочих дней за эти периоды. Следовательно, когда речь идет об объеме выпуска продукции, транспортных перевозках, объеме сделок на бирже и тому подобном, то различное число дней в расчетных периодах может оказать существенное влияние.

Устранить эту несопоставимость можно различными способами. Самое простое - пренебречь ею. Если необходимо более точное исследование, то можно усреднить число рабочих дней в каждом одноименном периоде, затем найти среднее значение показателя за каждый день и уменьшить (увеличить) член ряда на величину показателя, соответствующего недостатку или избытку числа рабочих дней в рассматриваемом периоде.

Допустим, февраль имеет обычно 28 дней, а декабрь - 31 день. Даже не считая установленные государством нерабочие дни, видно, что декабрь имеет на 3 дня больше, чем февраль. Поэтому, если сопоставлять эти месяцы между собой, например, по объему выпуска какой-то продукции, то целесообразно сделать следующее. Установить среднее число дней в месяце (пусть 30) и затем рассчитать среднедневной выпуск продукции; вычесть его один раз от декабрьских

данных и добавить дважды к февральским данным. В этом случае данные декабря и февраля при оценке производства продукции будут более сопоставимы, чем без корректировки.

В случаях более или менее постоянного различия в числе рабочих дней или часов в месяце или неделе возможно построение циклической волны рабочих дней или часов в заданном периоде по аналогии с построением сезонной волны [30, с. 48-50].

Несопоставимость членов динамического ряда возникает также, если имеют место факторы случайного характера, не являющиеся предметом данного исследования. Например, производственный цикл какого-то объекта был нарушен из-за стихийного бедствия, забастовки, крупной аварии и т.п. В этих случаях возможно устранить случайные возмущения различными путями. Например, изучая графическое изображение ряда визуально, можно увидеть и вычеркнуть данное значение ряда, заменив его на другое, например, на усредненное значение предьщущего и последующего членов ряда. Можно применить также методику Ирвина [44, с. 31-32] или метод исследования стандартных отклонений.

2.1.2. Определение трендовой компоненты

Трендовую компоненту U, может найти механическими, аналитическими или комбинированными методами сглаживания. Механические методы наиболее просты, но их сложнее использовать в практике имитационного моделирования. Аналитические методы более сложны в расчете, менее точны, но удобны при реализации на имитационных моделях. Удобство связано с тем, что воспроизведение аналитической зависимости на модели гораздо проще, чем воспроизведение процедуры механического сглаживания ряда.

Рассмотрим пример аналитического нахождения трендовой составляющей по методике, изложенной в работе [30, с. 54-72].

Пример. Предположим, что необходимо построить имитационную модель химчистки. Входными данными в эту модель является число вещей, прошедших обработку (табл. 2.1.1). Следует отметить, что аналогичную форму могут иметь модели биржи, где в качестве основного показателя можно взять число сделок в месяц; банка - с показателем числа обслуженных клиентов в месяц или в день; любой транспортной системы с показателем объема перевезенных грузов или пассажиров и т.п.

Предположим также, что динамический ряд, приведенный в табл. 2.1.1, проверен на сопоставимость и выявлено два отклонения.